工程测试与信号处理第二章信号基础

一、确定性信号与非确定性信号

1.确定性信号

可以用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号.它可以进一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号。周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件:2-1信号的分类(2-1)T—周期，T＝2/,—基频;n＝0，±1，….第二章信号分析的基础简单周期信号复杂周期信号周期信号例如，机械系统中，回转体不平衡引起的振动，往往是一种周期性运动.非周期信号往往具有瞬变性.例如，锤子的敲击力，承载缆绳断裂时的应力变化，热电偶插入加热炉中温度的变化过程等信号均属于瞬变非周期信号(图2-1）。图2-1瞬变非周期信号准唯周姨期愉信惯号寒是盗周赢期弃与洗非宁周郊期者的斗边趴缘护情喜况啄，督是猪由脊有僻限鹊个碗周饭期叛信炊号魂合践成屑，猴但氏各播周宇期责信俩号捕的颜频送率皇相绵互除间阳不杀是酬公块倍桨关办系衡，玻其最合阵成套信向号壮不伯满缘瑞足掠周蚕期严条垮件辞.许例铅如2杨.那非况确昏定五性照信莫号非奶确爸定衰性宰信己号翅不西能嘉用永数知学纸关舞系怎式来描撞述左，灰其员幅粥值树、牧相业位防变托化缎是赶不亮可蜻预厕知坑的讲，拌所絮描戴述会的川物兔理走现班象诉是钥一拘种品随怠机我过结程唱.烦例门如意，痒汽沟车勺奔赚驰窝时水所州产弯生筐的挣振龙动进，赶飞像机亦在霜大旦气食流石中漏的域浮需动排，除树薄叶从的柴随唐风碑飘牢荡墓，碗环璃境按噪钞声滚等拢.然游而莫，阅需犬要纹指野出容的焦是舌，工实咳际筝物浸理矮过释程受往每往猛是略很惰复伯杂耀的衣，后既钱无让理炸想旋的柳确在定逼性早，街也股无动理童想益的卫非牌确贺定裕性秘，厌而氏是杜相皮互估掺捆杂古的轮。噪声信号(平稳)噪咽声会信拘号江(欧非器平肠稳祝)瞬态信号:持续时间有限的信号，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)在饲所屠分灵析介的欣区蒸间刚（柴-促∞疑，宪∞妻）药，为能陈量任为倍有谈限兵值传的扇信土号促称择为投能绩量矛信担号脉，反满滑足赖条诱件尼：一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。二骑、央能乞量串信焦号帜与腥功蓝率诊信有号1档.忧能炸量怠信袋号2遮.敢功茧率辅信霞号在辰所轧分败析陆的耻区屯间锤（希-乞∞恰，鱼∞识）话，庭能变量添不亦是灵有举限桥值滴．软此经时浸，璃研衣究蹄信中号胁的被平岔均梅功熟率阵更巡寿为染合盐适枯。一制般盯持基续浸时除间饲无边限兴的拣信痰号槐都击属映于笔功利率抓信舅号月:三见、壤时躺限纲与悄频横限告信芬号1李.存时蜘限羞信历号时闯域吸有测限洲信枯号刚是评在州有倦限妖区太间拔(t1,t2)音内摸定蚕义膜，胜而梨其秃外骆恒遥等缘瑞于劈燕零号。莫例恒如盏，键矩疫形春脉绢冲遇、钩三督角支脉时冲哨、劣余零弦惜脉炊冲城等模。瞎而悬周洗期闹信嗽号历、绝指逃数欢衰锻减欣信巴号荣、委随磁机纱过枝程恭等挥，析则询称盛为挺时笛域烛无痛限幸信取号制。三角脉冲信号2乔.衔频硬限扣信茶号频聚域溉有吩限哥信缺号勿是失指尸信伯号由经致过帮傅瓦里锅叶肺变型换流，辅在它频扣域圈内爱占红据歉一狠定嘱带毅宽务(f1，f2)遗其遍外疤恒江等归于较零予.洁例臂如欣，睁正纹弦拖信方号推、总s妇i衣n刻c除(棕t酱)傍函袍数特、沾限社带坐白李噪粉声粗等希，们为派时节域壮无重限岂频毙域端有咸限翼信斤号爬;δ函剪数勒、因白共噪糖声倾、摇理忙想贱采风样谨信恨号订等桂，规则杯为冰频懂域浴无瞎限腐信僵号推.时被间么有商限维信董号巾的飞频举谱伤，伶在砍频唯率鲁轴块上虽可持以漠延键伸皆至来无赔限候远页.尝由崖时斯频衡域谱对蝇称圈性殖可世推励论碧，伤一宗个购具饰有磁有窗限甲带粪宽许的伴信云号饶，岭必峡然啄在把时抚间掏轴鹊上才延熊伸仓至遣无妥限六远丈处匹.轧显笑然挪，削一府个昨信蔽号末不巧能灭够脉在箭时舰域任和醒频练域输都甚是如有怕限重的辰、雪这律可它阐抚述两为膛如皮下浑定处理事:模一筑个小严抓格清的辈频爱带仁有某限隶信旁号则，盛不得能两同窗时薯又倚是亿时傍间填上夏有染限愤的摔信翠号知;忙反旱之增亦蕉然炼。正弦波幅值谱四、连续时间信号与离散时间信号按照时间函数取值的连续性与离散性，可划分信号为连续时间信号与离散时间信号。

1.连续时间信号在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值，除若干个第一类间断点外，都可给出确定的函数值，此类信号称为连续时间信号或模拟信号.所谓第一类间断点，应满足条件:函数在间断点处左极限与右极限存在;左极限与右极限不等，;间断点收敛于左极限与右极限函数值的中点.故而正弦、直流、阶跃、锯齿波，矩形脉冲，截断信号等等(图2-2)，都称为连续时间信号。连垃续悦时树间语信踪蝶号传:飘在殖所似有顽时销间委点亚上移有认定踩义2挎.乏离桥散恩时娇间研信兼号离悼散雾时奋间皱信绘号宰又均称屠为疼时识域迷离轻散陕信脱号验或依时开间愁序拆列继。稀它屠是辰在糕所船讨洁论落的版时宵间储区盐间数，向在左所伤规械定匆的怜不艺连滴续述的匙瞬勺时险给漂出卖函六数衰值汁。离动散火时胳间拴信焰号宋又绿可呀分聪为顶两逆种险情竟况挽:趋时否间要离趣散喜而休幅炊值蜻连说续宁时雷，拦称缎为侵采绒样塘信凑号奇;朝时叶间先离状散橡而释幅缎值县量奏化裳时奶，怖则赞称赴为者数慕字愧信醋号刮。离盖散傍时污间受信委号闹:团在剑若逃干晃时电间唤点抗上司有浊定呀义采样信号典换型单离犬散写时湾间词信捎号乓有宜单罢位推采划样视序太列拿、稍阶顷跃狡序之列岔、慢指栗数孔序扒列朋等血.单黎位悠采弱样求序沃列广用δ(n)慎表默示输，绝定串义阴为械:此想序玻列欺在n=范0尼处待取奔单朋位顾值联1炕，有其娘余朵点笛上制都攻为愚零代(闻图甜2犯-究3过(懒a招)铃)等.乘单小位叼采弱样秀序判列炸又强称凤为勾克午罗裕内悦克贤(龟K悔r凭o蒸n雹e椅c敏k抖e畏r寺)δ函惨数到或严单茂位厉样贯值肢函办数象，讨它击在摸离另散泊时物间砖系索统译中毫的棉作吊用被，奴类死似篮于捷连听续贱时抗间掀系释统求中伐的怪单唯位眠脉畏冲裳函路数δ(t)兵.斥但貌是服，淹应喜注楚意牙它失们智之下间畏的浴区朗别跪，δ(t)盒可页理丧解责为划在t=恭0总点表脉惹冲箭宽甩度毫趋碰于捡零现，饥幅距度外为类无麦限京大躺的姑信立号五;胃而δ(拢n抱)冷在橡n弦=赚0熟点笼取古有悄限挽值符，永等冠于易1垄.染单勺位捡延炉时δ(盟n寨-抹1杯)束和k延睛时δ(n-k)脚分颠别撒如径图啦2恋-叛3晴(妄b证)们和料(络c拨)蝴所季示患.离荡散身时碗间景信跟号蛛可谣以业从相试番验皱中策直刃接慢得市到蔬，炒也筒可僻能侨从永连痕续修时忠间航信册号航中浴经炭采龟样且而文得软到睬。单森位贡阶根跃穷序证列u(n)卧定携义落为洁(起图搂2棒-姑4哑)影;单惹位足阶浸跃贝序湖列茄与乘单嗓位愁采刷样侵序温列响之过间核的得关香系纱为(瞧2兴-乞7麻)(沸2谢-悬8稼)或实指数序列是一个值为an的任意序列[图2-5(a)]，此处a为实数.正弦序列具有的形式[图2-5(b)]，其中与是常数图调2逗-昏5部实淘指测数黎序增列显与档正料弦骂序端列复耍指拍数暑序喷列忌的去函越数务形多式工及闸其席展泼开晶式下为寺:如果对所有n都满足x(n)=x(n+N)，则定义x(n)为周期序列，其周期为N,是满足关系式的最小正整数。若为一整数，则的复指数序列和正弦序列是周期性序列，其周期为;若不为整数，但为有理数，则正弦序列仍是周期性的，但其周期大于;如果不是有理数，则正弦序列和复指数序列都不是周期性的.例试求之周期，并绘出此序列之图形.N努为耕有商理武数缎，烟故血为阅周廉期抖序封列鬼.尸可废化半为狐整齿数中的材最毁小望倍悔数态为嘉3翁，峡故紫周不期敌为陕1吩4透，窝该衡序巷列拆如冈图党2津-桥6肠所治示呆.无论正弦序列是否呈周期性，都称为正弦序列的频率，它反映序列值依次周期性重复的速率.任扶意境序危列脚都百可彼以援表替示新为磨延泰迟牛单令位仅采民样皱序妨列浪的北幅村值租加脑权械和咳，欠即(挨2抗-职9验)例酱如角，图掉2似-状7算序烘列南表知示蛛为亦各靠延哲迟许单盐位俱采座样助的枣幅狐值散加魄权耕和可消用恳图吓2童-鹿7鹅表寒示超.五央、召物愧理扩可品实钓现采信翁号物默理挽可亿实旗现室信师号岸又记称冷为绒单欲边寇信魔号起，结满妙足晚条估件挖:t<撤0迷时远，x(t)持=俯0叉，钓即赢在军时歪刻森小猫于眨零驴的泰一菌侧多全狠为忘零慌，消信永号策完然全刺由泳时版刻滤大洞于狭零黑的贷一舞侧为确培定正.在食实砌际护中肉出批现兔的博信蜡号摸，暮大阀量舟的现是兽物杨理迎可骆实辽现锯信叙号华，碗因凑为远这个种抬信因号壳反舒映垦了组物晴理裙上跃的绣因固果设律旺.关实跃际挺中得所秤能宪测伐得牲的融信刊号池，贤许漆多占都纲是宏由环一症个猎激尸发当脉矮冲呆作既用兰于妨一钞个脸物拆理钱系巧统歇之由后扶所箩输冰出未的垮信估号农.丹例庭如国，叨切见削是过特程国，钟可姻以府把仇机爱床次、坏刀尿具残、腿工健件鸡构认成细的创工垂艺嚼系纸统免作猪为屿一页个严物暖理斧系举统僻，舰把烂工伐件蚀上胶的梅硬有质吴点塔或找切木削听刀粱具籍上脂积唯屑朵瘤傅的鞋突死变俱等非，辫作付为悉振羽源嗓脉戒冲果，择仅音仅害在仗该坝脉样冲堤作驱用舍于臂系敌统蝇之安后炕，传振醒动刊传牧感馅器疫才屈有丑描巴述驶刀炉具垄振状动室的左输厨出练.所共谓腰物钟理顽系触统贺，廉具纲有庭这号样令一晌种紧性南质雕，伞当骂激燃发泥脉目冲股作击用肯于青系府统狮之扑前潮，补系贿统爆是静不略会酱有凡响站应饺的哥，纸换槐句有话粪说略，朽在腾零胳时页刻影之重前炼，个没蜜有益输既入股脉书冲突，各则旬输贫出选为锹零己，撇这叹种关性腹质晨反垫映杰了流物腿理恳上祝的趟因架果昌关把系居.替因欣此永，胃一款个紧信为号佛要价通胜过撤一市个卖物房诚理稳系侧统形来筝实晶现币，累就族必艰须急满伍足x(t)穗=嚷0差(t<军0口)筐，腐这保就剧是险把卸满循足容这艺一捷条驻件言的迹信瓣号触称宅之案为婚物狮理畅可裁实缺现浴信窄号杰的竟原趁因哀。稻同烘理诱，苏对合于枕离府散喇信类号拔而拼言水，浮满言足x(n)厕=誉0页。廊(n吨<0制)堆条伤件旺的蜘序袋列测，受即拌称无为炒因绢果甲序映列诵。物夕理扭信活号豆具须有活如荷下春性己质桶:(蛮1驾)筹必察然限是催能妈量肃信绘号茫.宣即县时字域晌内屡有狠限般或秀满文足联可兰积矩收区敛赠条漂件让;(碧2丈)者叠锁加两、溜乘笑积微、汇卷谨积哨运蝇算粗以傅后匠仍袖为里物捕理撕信轰号洒.六膏、礼信逆号牲分魂析晕中覆常输用批的开函潜数

1.脉冲函数—函数

函数表示一瞬间的脉冲.狄拉克(Dirac)于1930年在量子力学中引入了脉冲函数.从数学意义上讲，脉冲函数完全不同于普通函数，被称之为广义函数:函数在信号分析中占有特殊地位.（1）函数的涵义.如果在某一理想条件下，如图2-8所示，在ε时间内，激发出一个方波并且设方波面积为1，则有当ε变小时，方波的高度变大;当时，方波的极限就称为单位脉冲函数，从函数的极限角度看，图牌2赚-姜8敲脉妇冲凤力慌与函双数从呜面何积叠角色度缩慧看从扬物坚理约意砖义庆上冬看函负数鼠是辞一爸个剃理瓶想沾函傅数纳，炉是顾一死种鸦物克理橡不垮可沙实日现驱的贯信柜号赠.它因滴为赤，仿无丙论排如乖何负，额当抛用扛任顾何甘工抹具壶产暑生捞冲君激话力屠时腰，持其迁冲盗激当时昆间τ不走可烦能典为倒零皮.函蓬数希在沉原拘点龟为苦无容穷亿大颈，惭表阀示蓝了步当瞎冲甲激撇时胁间τ椅→标0时示，誉其辞冲梅激洗力著为屠无榨穷宗大姑;函养数夕的饰单目位蛙为巴1骆(主亦佳可尾以料是格任测意遮数k)蠢，辫则寇表搬示吧了埋冲宅激碗能晒量值为第有躬限荷值忍.（只2浪)函屈数护的俘性怒质鸟.(池a苏)核抽尝样箭(促乘递积包)窃特街性枪「俗图埋2百-恒9毅(折a尽)道]屿:图愿2著-勉9函耳数谷的河性为质(依a碑)芬乘号积旨特谨性患;豪(膏b将)脏积演分弦特笔性叔;虎(基c俭)盛卷纠积妹特烘性（始2混-抽1危0育）(己3攀)函起数陈的怜变羊换殃.(宜a章)辜拉贱氏符变冷换悟:(教b漠)帜傅焰氏炮变梨换温:(携b阶)摧筛草选扎(锡积估分散)患特响性纪[约图它2倍-灯9誓(井b斗)慎]钉:(肚c拣)饿卷认积惧特贩性繁[面图清2青-嘴9附(使c术)计]渴;2摔.s责i什n炒c函遵数波形性独质绳：偶侦函桥数紧；闸练门滋(爆或买抽穴样丧)爸函吐数菠；滤积波勿函户数座；内塔插床函边数赞。s兽i薄n弊c且(申t款)说函吐数贪又乔称丹为辅抽盘样规函家数普、沈滤旱波界函托数触或脑内能插缴函婆数即，特在争许肿多滴场换合恢下逗频浆繁生出幻玉现岸.松其辈定愤义灵为s害i须n蹄c款(弦t巾)及函捷数蝇所搜以演称语为院抽伙样昼(肠或带闸亿门贯)棉函炊数礼，搭是槐因清为刃矩塘形圾脉分冲听的缓频傻谱否为尸s药i桃n秃c港(氏t撒)持型影函煤数套;纯所久以乖称纹为出滤富波能函漠数执，怠是匆因姥为商与奶s扎i河n岁c催(座t难)弊型文函驱数恨进跃行艘时己域借卷稻积钩时轮，拼实违现壮低勇通痒滤递波诱;广所纪以捉称蔬为趁内捧插歌函滤数粥，虫是毯因剖为遇采昼样者信块号谊复每原虚时痛，哭在同时馋域以由漂许恋多坛s烟i轰n耕c娇(完t谎)哨函跨数绍叠穴加薯而灿成爱，俯构锄成扛非输采销样抽点勒的喊波亚形藏.3够.熊复崖指重数猾函遣数复指数函数又称为永存指数，在信号分析中亦占有特殊地位.其指数，是一个复数，依据取值不同，函数est可以概括信号分析中所遇到的多种波形.例如(披1屿)当s为牲实串数，朴即=么0补时董，斤如丑果σ≠0法，瓣则托es找t表舞示娱升边、洲降拢指失数烦函送数代;搭如σ=0，冰则滴表浓示摘直克流团信胞号汽;(表2腔)当常s植为礼虚鸡数，固即σ=0愉,≠泳0时，e±袋j貌t=诊c闭o稀s唉康t±险j常s贷i喇nt亲，实促部赢R欠e茧[哥ej堆t]库=吧c脊o份st更，屈表壶示倦余蠢弦郊;虚猾部劝I拉m迎[宝ej浸t]者=航s原i熟nt错，震表崇示匙正课弦吉.(饺3挽)当林s曾为骡复锈数，显即σ≠0棚,≠强0时，es完t=eσt羞··ej凡主tc臣o镰s戴讯t±堂j怠eσts嫌i颤nt实膀部骡R师e偷[泡es测t]要=哑eσtc创o类st孟，骨表课示莲余桶弦奥指恼数衰;虚糕部梢I英m谅[敬es市t]炮=友eσts婶i唉nt陈，杀表陈示漠正里弦往指嚷数度.如东果淘将杠上虫述屈各侦种旱情萄况测表汤示策在鉴s翻平贞面徐