专题06全称量词命题与存在量词命题（八大题型）（原卷版）

专题06全称量词命题与存在量词命题【题型归纳目录】题型一：全称量词命题与存在量词命题的识别题型二：全称量词命题与存在量词命题的真假的判断题型三：由全称量词命题的真假确定参数取值范围题型四：由存在量词命题的真假确定参数取值范围题型五：全称量词命题的否定题型六：存在量词命题的否定题型七：根据全称量词命题的否定求参数题型八：根据存在量词命题的否定求参数【知识点梳理】知识点一：全称量词与全称量词命题1、全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示.2、全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题.3、全称量词命题的形式：对集合M中的所有元素x，，简记为：对.知识点二：存在量词与存在量词命题1、全称量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的个体或部分，称为全存在量词，用符号“”表示.2、存在量词命题：含有存在量词的命题，称为存在量词命题.3、存在量词命题的形式：存在集合M中的元素x，，简记为：对.知识点三：命题的否定1、一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定.

2、如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然.知识点四：全称量词命题的否定一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：.知识点五：存在量词命题的否定一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：.知识点六：命题与命题的否定的真假判断一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.知识点七：常见正面词语的否定举例如下：正面词语等于大于(>)小于(<)是都是否定不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是正面词语至少有一个至多有一个任意的所有的至多有n个否定一个也没有至少有两个某个某些至少有n＋1个【典例例题】题型一：全称量词命题与存在量词命题的识别例1．（2023·高一课时练习）下列命题中是存在量词命题的是（

）A．平行四边形的对边相等 B．同位角相等C．任何实数都存在相反数 D．存在实数没有倒数例2．（2023·高一课时练习）下列命题是全称量词命题的个数是（

）①任何实数都有平方根;②所有素数都是奇数;③有些一元二次方程无实数根;④三角形的内角和是．A．0 B．1 C．2 D．3例3．（2023·福建莆田·高一校考阶段练习）下列命题是全称量词命题的是（

）A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360°C．至少有一个整数，使得是质数 D．，变式1．（2023·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考阶段练习）下列命题中全称量词命题的个数是（

）①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③边形的内角和是．A． B． C． D．变式2．（2023·高一单元测试）下列命题是存在量词命题的是（

）A．一次函数的图象都是上升的或下降的B．对任意x∈R，x2＋x＋1<0C．存在实数大于或者等于3D．菱形的对角线互相垂直题型二：全称量词命题与存在量词命题的真假的判断例4．（2023·高一课时练习）下列命题是全称量词命题并且是真命题的是（

）A．所有菱形的四条边都相等B．若2x是偶数，则存在x，使得x∈NC．任意x∈R，x2+2x+1>0D．π是无理数例5．（2023·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下列命题为真命题的是（

）A． B．C． D．例6．（2023·江苏无锡·高一统考期末）下列命题正确的是（

）A．l是最小的自然数 B．所有的素数都是奇数C． D．对任意一个无理数x，也是无理数变式3．（2023·湖北武汉·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）下列命题中不正确的是（

）A．对于任意的实数，二次函数的图象关于轴对称B．存在一个无理数，它的立方是无理数C．存在整数、，使得D．每个正方形都是平行四边形变式4．（2023·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知命题；命题，则下列说法正确的是（

）A．为存在量词命题且为假命题，为全称量词命题且为假命题B．为全称量词命题且为假命题，为存在量词命题且为假命题C．为存在量词命题且为真命题，为全称量词命题且为假命题D．为全称量词命题且为真命题，为存在量词命题且为真命题题型三：由全称量词命题的真假确定参数取值范围例7．（2023·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．例8．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考阶段练习）“，”是真命题，则a的取值范围是（

）A． B．C． D．例9．（2023·新疆·高一兵团二中校考期末）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A．a2 B．a3 C．a5 D．a5变式5．（2023·辽宁·高一校联考阶段练习）为假命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．题型四：由存在量词命题的真假确定参数取值范围例10．（2023·高一单元测试）已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（

）A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3C．1<a<3 D．0≤a≤2例11．（2023·江西吉安·高一江西省吉水中学校考期末）已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．例12．（2023·四川绵阳·高一统考期末）命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C．a＜1 D．a＞1变式6．（2023·河南南阳·高一校考阶段练习）已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（

）A．1 B．2 C．3 D．变式7．（2023·河北邢台·高一邢台一中校考期末）命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．题型五：全称量词命题的否定例13．（2023·重庆合川·高一重庆市合川中学校考期末）命题“”的否定为（）A． B．C． D．例14．（2023·新疆昌吉·高一校考期末）命题的否定形式为（

）A． B．C． D．例15．（2023·四川眉山·高一四川省眉山第一中学校考阶段练习）命题”的否定形式为（

）A． B．C． D．变式8．（2023·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）命题“”的否定是（

）A． B． C． D．题型六：存在量词命题的否定例16．（2023·天津滨海新·高一天津市滨海新区田家炳中学校考期中）命题“，”的否定为（

）A．， B．，C．， D．，例17．（2023·新疆阿勒泰·高一统考期末）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，例18．（2023·江苏泰州·高一靖江高级中学校考阶段练习）设命题，，则命题p的否定是（

）A．， B．，C．， D．，变式9．（2023·江苏扬州·高一统考阶段练习）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．题型七：根据全称量词命题的否定求参数例19．（2023·四川泸州·高一校考阶段练习）已知命题P：“对任意，存在，使得”为假，则实数m的取值范围是___________．例20．（2023·山东济南·高一校考阶段练习）已知命题p：∀x∈R，x2+x﹣a＞0为假命题，则实数a的取值范围是__.例21．（2023·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考期中）若是假命题，则实数a的取值范围为________.题型八：根据存在量词命题的否定求参数例22．（2023·全国·高一专题练习）已知命题，.若为假命题，则的取值范围为___________例23．（2023·安徽宣城·高一校联考期中）已知命题.若p为假命题，则a的取值范围为___________.例24．（2023·吉林长春·高一德惠市实验中学校考阶段练习）命题，若是真命题，则实数的取值范围是__________．变式10．（2023·山东潍坊·高一临朐县第一中学校考阶段练习）若命题“是假命题”，则实数的取值范围是___________.【过关测试】一、单选题1．（2023·广东江门·高一台山市华侨中学校考期中）命题“”的否定是（）A． B．C． D．2．（2023·河北·模拟预测）命题：，，命题：，，则（

）A．真真 B．假假 C．假真 D．真假3．（2023·全国·高三专题练习）命题，一元二次方程有实根，则对命题的真假判断和正确的为（

）A．真命题，，一元二次方程无实根B．假命题，，一元二次方程无实根C．真命题，，一元二次方程有实根D．假命题，，一元二次方程有实根4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）命题，，则命题p的否定是（

）A．， B．，C．， D．，5．（2023·全国·高三专题练习）下列命题中既是全称量词命题，又是真命题的是（

）A．菱形的四条边都相等 B．，使为偶数C． D．是无理数6．（2023·重庆·统考模拟预测）命题“”是真命题的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．7．（2023·四川雅安·高二雅安中学校考期中）命题“，”是真命题的充要条件是（

）A． B． C． D．8．（2023·吉林长春·高三校考期中）若命题“，”是假命题，则（

）A．的最小值 B．的最小值C．的最大值 D．无最大值二、多选题9．（2023·全国·高三专题练习）下列命题是真命题的是（

）A．“”是“”的必要不充分条件B．若，则，中至少有一个大于3C．，的否定是，D．已知：，，则：，10．（2023·广东佛山·高一佛山市三水区三水中学校考阶段练习）下列说法正确的是A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题B．“”是“”的充要条件C．命题“，”的否定是“，”D．“”是“”的充分不必要条件11．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考阶段练习）下列说法正确的是（

）A．B．“，”的否定是“，”C．“”是“”的充分不必要条件D．“”是“”的必要不充分条件12．（2023·全国·高三专题练习）已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．三、填空题13．（2023·陕西西安·高三校考阶段练习）命题“，”的否定是______.14．（2023·高一课时练习）若“”是真命题，则实数的取值范围是________．15．（2023·高一课时练习）已知命题”为真命题，则实数的取值范围为______________.16．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨德强学校校考期末）若“”的否定是假命题，则实数的取值范围是____．四、解答题17．（2023·高一课时练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断命题的真假．(1)对任意的实数，关于的方程恰有唯一解;(2)存在实数，使得=．18．（2023·陕西宝鸡·高一统考期末）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假．(1)对任意实数，方程有实根；(2)存在实数，使得；(3)存在实数，使得等于的10倍．19．（2023·河南濮阳·高一濮阳一高校考期中）已知命题，，命题，.(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m