解线性方程组的迭代法教学课件

解线性方程组的迭代法6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。解线性方程组的迭代法解线性方程组的迭代法6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。第十讲解线性方程组的迭代解法内容提要引言简单迭代法n赛得尔迭代法迭代解法的收敛性MATLAB的线性方程组求解函数2小结每一种课堂教学都是师生双方共同的活动。根据师生双方活动的多少，我在平时的教学中采用了以下几种教学模式。而英语作为一门外来语言学科，在运用几种教学模式的同时，就其利弊，现总结如下：一、讲授式讲授式是以教师活动为主的教学模式，通常以教师的讲解，演示，范读为主。其目的是为了使学生掌握知识性，记忆性的知识。比如选修6中出现的虚拟语气语法现象，老师一堂课几乎都是主体，以讲授为主。而学生就好似只是听众。教学程序呢也是照本宣科。如：IF引导的虚拟语气对现在，过去，将来情况的虚拟，从句和主句的谓语动词分别该用什么时态。这时的学生就是机械性的做笔记。然后做完笔记后就是叫他们把这些规则记住。接下来的环节就是巩固复习，布置作业等阶段。这种讲授式教学的优点是：能充分发挥教师的主导作用，教师控制整个课堂，掌握教学进度。发挥正面教育和教学作用，对学生直接传授知识。但是它的缺点也是显而易见的。学生活动少，容易受到教师经验教学及趣味性的影响。并且这种讲授法有局限性，比个如在运用时不能唤起学生的兴趣，也不能发挥学生的思维和想象，很容易形成注入式教学。而英语本身相对于农村高中的学生来说就有一定的难度，如果使他们失去对英语的兴趣的话势必会影响到英语得分。二、讨论式讨论式是学生在教师的指导下，就教材中的主要疑难问题，在独立钻研的基础上，共同进行讨论，辩论的教学组织形式。这种模式主要体现在英语课的Reading课堂中。每个模块的第一篇阅读课文都是用一节课的时间让学生去阅读。老师在这个过程中会设置一系列的问题，然后学生们通过独立思考解决一部分问题然后在用与同伴讨论的模式把文章中细节的知识理解出来。这样讨论式教学模式的特点就非常明确：目的上引导学生探索问题，主动地解决问题，从中获得知识技能，发展能力和智力。这种相比讲授式的课堂模式而言是以学生为中心，采用的分组或全班性的讨论形式，启发学生积极思考。讨论进行时能够让学生各抒己见，教师总结时也可以提出进一步思考的问题。它的缺点在于难以组织，发动学生，而学生一旦发动起来又不容易控制教学秩序，而且讨论问题一般费时较多。三、练习式练习式是学生在教师的指导下，依靠自觉性，反复的完成一定动作或者活动方式，借以形成技能，技巧或者行为习惯的教学方式。在英语学科中这种方法得到广泛的应用。如学生在学习了一个短语之后，应用这个短语反复造句，已达到熟练掌握的目的。比如beabsorbedin，学生在用它来造句的同时既掌握了汉语意思，有能够有效地把它运用到书面表达中去。再比如说，英语的阅读理解在考试中占有很大的比例。要想提高学生的阅读能力，就应该在平时用正确的方法练习阅读。比如老师监督学生每天都要坚持完成一篇完形填空或者阅读理解。这样长期坚持练习，那么英语的阅读能力一定会得到提高的。因此，这种练习式的教学模式能够让学生对所学知识进行强化，对于巩固知识，引导学生把知识应用于实际，发展学生的能力起了重要重用。但就其缺点而言是不易掌握练习量，容易加重学生的负担。四、自学式自学式是在教师指导下，使学生通过自学而掌握的学习方法。其目的是培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯。在英语教学中，老师预先给学生拟好学案，然后让学生根据学案查找出相关的知识。在第二天的课堂上让学生们以小组的形式交流，把自己对于学案上的要求交流出来，以此检验学生在自学的过程中是否全身心的去查找了相关的知识。这种自学式教学模式的特点是给了学生充分的自由，培养了他们的自学能力，习惯和创造精神；重视个别差异，把教学的重心由教师的注入改变为学生的自学。但是其缺点是这种方法不适用于基础比较薄弱的同学。这样只会让他们对英语学习的积极性越来越差。对于这种练习式的教学模式要求老师要全面了解学生，要事先知道学生自学能力的个别差异性，激发他们自学的热情和兴趣。就英语这个学科而言，老师应该要指导学生阅读，使用字典，唯学生创造良好的自学环境和条件。比如教室应该保持安静等。五、复习式复习式是教师指导学生温习已学过的教材，以强化知识，加深理解，融会贯通，从而达到系统化的教学方法。英语课堂使用这种方法可以有四种体现。一是经常性的复习。比如在第二天上课的时候利用三分钟左右的时间与学生一起口头上复习一下上一节课学过的短语或者是句型，已达到巩固，加深记忆的效果。二是阶段性的复习。比如英语在学习完一个模块之后，通过背诵课文中的关键句子，记忆课文中出现的新的短语，然后以根据汉语默写出相应句子短语的方式巩固本模块语言点。使知识得到充实。三是学期学年的复习。这种复习在于重温学过的知识，给新学期，新学年开始学习打下基础。四是总复习。就是对以前所学过的语法现象，单词，短语，句子进行全面系统的复习。通常这种复习是用在学年考试之前。对于这种复习式的教学模式它的优点是温故而知新，不仅可以防止遗忘，同时可以诊断和弥补学习上的缺陷，发展学生的记忆力和思维力。其缺点是学生会感觉到课堂枯燥无味。六、启发式启发式教学是教师在教学中依据学习过程的课题规律，一谈话，问答，揭示等引导学生主动，积极，自觉地掌握知识的教学形式。通过教师引导学生积极思考，达到对教材内容的真正理解，并培养学生探索问题的兴趣和思考能力。比如在英语教学中运用启发式教学模式可以尝试开设多种活动，拓展学习空间，培养创造意识。英语是一门应用性学科，越来越普及，因此在教学中老师要善于启发引导学生把他们学到的知识、技能，从学习情境迁移到真实生活情景中去，举一反三，巩固知识，掌握技能。通过训练学生逐渐会从单纯的方法模仿，发展到思维模仿，从而激发学生的创造性思维。在教学中每学完一篇阅读或一个对话后，除了让学生扮演外，还让学生根据所学文章和旧的知识创设情景，自编一个新对话或复述课文，激发他们的兴趣和创造激情。使学生的学习空间得到拓展，这既能激发他们创造性地理解教材，表达教材，活化教材，还能把听说读写的英语基本功训练和创造性思维训练有机地结合起来，提高学习英语的效率。启发式教学的优点是有助于培养学生思考问题的兴趣和能力。缺点是不容易掌握，使不少教师在实施的过程中常常流于简单的一问一答之中。经过一段实践和探索，学生在课堂上思路开阔，思维活跃，学习成绩明显提高。学生能力的提高，关键在于我们教师能否认真研究学生学习英语的规律，探索各种有效的教学途径，正确掌握各种教学模式的优点和缺点，并适当的用在英语教学中以达到提高学生语言技能，并将语言技能转化为初步运用英语交际的能力，最终促进学生的全面发展。早恋，是在生理机能初步成熟的基础上，在社会环境、文化背景的影响下而形成的对异性的认知，与异性交往中产生的情感依赖的一种心里活动。或者说是指青春期或青春期以前的少年出现过早恋情的现象。这是一个一提起来就会使学生、家长和老师敏感的词。目前在农村我们的中学生中，写情书、传纸条，出入时成双成对，下课后在走道里，或者在哪个角落里卿卿我我，严重者公然在大街或者社区勾肩搭背，搂搂抱抱，在偏僻处接吻等行为是存在的，个别班级还为数不少，其行为严重影响了班风、校风，在社会上造成了很不好的影响。据不完全统计：我们农村中学生的早恋呈现上升趋势。我带的班级体，到初三毕业前，我都要做问卷调查，初中阶段恋爱过的：99级1班8.3?G、01级1班10.2?G、04级4班14.5?G、07级4班18.2?G、10级4班25.8?G；早恋的年龄普遍提前，前两届班上的学生出现早恋情况初一是暗藏的，而且是个别现象，初二同学间会相互影响，相互模仿，出现“流行病”。后来我发现初一上期就会出现“流行病”，于是我将新接手的班级体做问卷调查发现小学就有同学恋爱过了，而且比例在不断升高：07级4班小学存经恋爱占11.4?G、10级4班占17.8?G.有的同学是五六年级恋爱的，有的甚至三年级就已经喜欢上别人。在我们农村，学校往往对这个问题采取回避的态度，对青少年早恋现象置若罔闻；有的班主任视学生早恋为“大逆不道”，一旦发现哪个学生有早恋行为就采取“紧急措施”，如公开点名批评或虽不点名实有所指的暗示批评，勒令检查扣压信件，限期断交，等等，甚至动辄斥之为“作风不正派”、“思想品质不好”，或用讥讽挖苦的语言当众羞辱学生，或向家长告状，借家长之手严加管教。这种简单粗暴的处理办法，极大伤害了学生的自尊心，使正陷入早恋迷途的学生感到压抑和苦闷，可能促使个别认识模糊、心理承受能力差的学生为“殉情”而轻生，为“私奔”而出走，更多的学生则出于逆反心理，越是反对，态度越坚决，越是禁止，谈得越热火;农村的家长，平均知识文化水平比较低，根本不懂什么教育学、心理学，受传统的性文化的影响，在子女面前对性问题讳莫如深，采取蒙昧政策，不重视、不关心对子女的青春期性知识教育，更不用说性道德教育。有的家长则是“草木皆兵”，“谈恋色变”。对“性”采取禁和堵的办法，当子女和异性同学交往时，采用严厉手段禁止他们之间的接触。有的试图将自己的生活模式、伦理道德规范传授给下一代，而很少考虑现代社会的剧烈变化。综合上述，我认为，对于我们农村，在早恋教育这方面是盲点、是误区，因此了解学生早恋现状及其危害，正确分析早恋的原因，采取适当的教育对策，是我们教育工作者对学生进行思想和心里健康教育的重要内容。在农村，步入早恋的学生，大多数会产生以下表现：情绪不稳定，经常烦躁不安。对方情绪好，能谈得来或者表现出爱慕是，便沉浸在幸福中；但当对方情绪不好时，就失恋了，心情极度悲痛；学无心情，成绩下降；不喜欢集体活动，与家庭关系疏远。初中学生一旦堕入情网，往往难以克制自己情感的冲动，一旦彼此表达了爱幕之情，便立即亲密地交往起来，常因恋爱占去不少学习时间，分散精力，而严重影响学习和进步。他们中的大多数对集体活动开始冷淡，对集体产生了离心力，和同学的关系渐渐疏远。加上舆论的压力和家长、老师的反对，往往使早恋者有一种负疚感，思想上背上包袱，矛盾重重，忧心忡忡。这种情况给学生的身心发展造成了心理上的障碍。另一方面，中学生恋爱，还需要有物质上的消费，但他们的经济依赖于父母或他人，而父母提供的一点点零花钱又往往满足不了需要。这样中学生就容易误入歧途，诱发偷、骗抢的念头，无心读书，过早步入社会，有的甚至锒铛入狱。大量的案例表明，早恋不仅使中学生的身受其害，而且也会使自己陷入犯罪活动。早恋的原因是什么呢，通过近20年的教学摸索，学生告诉我：“在自己伤心难过的时候可以找到说话的人，当你失败的时候可以有人给你力气，当你跌到的时候可以有人扶起你，当你胜利的时候可以有人为你庆祝，当你失去理性的时候可以有人当你最理性的导游，当你不开心的时候会有个人想方设法的让你开心，当你害怕到想退缩时有人可以当你最最坚强的后盾，当有些事不能对同性朋友讲也不好对父母说出口时可以有个倾诉的人，当你遇到困难的时候可以有人站出来挡在你的前头，但你最最失落的时候可以有个宽厚的肩膀让你去靠，当情人节就要来临的时候有个人还在操心着为你准备什么礼物，当所有所有同性朋友都背叛你的时候还有人像以前一样相信你，信任你。。。。。。`如果你们真的很好，还可以成为别人眼中最最幸福的一对咧，让别人通通羡慕死。。。。。让那些不希望你过的好的人通通气死，你们要很幸福很幸福的站在他们的面前。。。。。。总之，就是在你寂寞的时候，会有人不在让你寂寞。。。。。所以我要恋爱。”由此可以看出情感缺乏是中学生早恋的内部原因；当今时代，电影、网络、书刊、杂志等各种媒介发展迅速，其中包含了不少色情内容，对“中学校园恋情”的产生起到了推波助澜的作用。未成年人的成长过程是其人生早期的社会化阶段。在这个阶段。未成年人性生理发育和心理发育都不成熟，其突出表现为：一是缺乏独立思考和判断的能力，大部分以模仿或盲从的形式接受外来环境的影响，即未成年人易受环境诱导；二是对新奇的东西感受特别强烈。社会学家认为，对人生早期社会影响最大的是大众媒介。一些网站上的色情内容和淫秽出版物往往诱导未成年人早恋，贻误未成年人学业。因此社会环境的不良影响是中学生形成早恋的外部诱因；长期以来，受应试教育的影响，社会、家长对一所学校的评价以升学率的高低作为唯一的标准。这样使得重智育、轻德育，重视知识传授，忽视思想道德教育及心理素质教育成为普遍现象。学校为抵御社会的不良现象，纷纷采取措施实行封闭式管理。老师视男女关系教育和性教育为禁区，时时小心翼翼，不肯轻易涉及，生怕“触雷”。一旦发行有早恋现象又高度紧张，草木皆兵，大做文章。这种“只堵不疏”的做法，显然难以收到预期的效果。少数教师尤其是一部分农村中学教师，由于不能正确处理好与异性学生之间的关系，客观上甚至是主观意愿上为中学生早恋现象起了推波助澜的作用，教育失当是中学生产生早恋的客观因素。第十讲解线性方程组的迭代解法内容提要引言简单迭代法n赛得尔迭代法迭代解法的收敛性MATLAB的线性方程组求解函数2小结引言迭代解法的基本思想根据给定方程组,设计出一个选代公式构造数组的序列代入迭代公式,计算出x入迭代公式,经过k次迭代运算后得到若收敛于某一极限数组x,则x就是方程组的近似解迭代过程本质上就是计算极限的过程,一般不能得到精确解迭代法的优点是程序简单,适合于大型方程组求解,但缺点是要判断迭代是否收敛和收敛速度问题1.雅可比(Jacobi(1804-1851)迭代法(简单迭代法)2.赛得尔Seidel(1821-1896)迭代法2、简单迭代法设线性代数方程组为∑Ax,=Bi=1,2…n展开为A,x,+A,x2++aA,+axt+A2nxn=b2a,xt+A若对角元素4≠0k=1,2,n逐一变量分离得方程组BAA13AAA,AB、AAAAAAAAx1-2n2…A心xn(n)BAA即B∑=1,/=14第k次迭代此即为迭代公式x简单迭代解法的过程如下:第个变量1设定一组初值F==…=x=…=C=02第一次迭代:B∑A,/=A.t=1,2;…,n得到1523第二次迭代BtAij=1,j≠iA得到x1,x2,…,14同样做法,得到第k+1次迭代:BAi=1j=1,j≠iA迭代次数k的取值与精度要求有关,按下式判断k+1x≤Ei=1,2,若满足则停止迭代为了便于编程,迭代公式可改写为:4=x+B-∑4i=,2…,mfunctionIX,iter,exitflag]=Jacobiiter(A,b,xO,eps,itermax)冶线性方程组的Jacobi迭代求解(向量形式)%输入参数A:线性方程组的系数矩阵-b:线性方程组的右端项6--eps:精度要求,默认值为1e-6itermax:最大迭代次数,默认值为100%输出参数X:线性方程组的近似解iter:迭代次数xitflag:迭代成功与否的标志:exitflag=1表示迭代成功exitflag=0表示迭代失败=length(b)fnargin<5isempty(iter_max);iter_max=100;endfnargin<4isempty(eps);eps=le-6;endifnargin<3isempty(x0):X0=zeros(n,1);enditer=0;exitflag=1D=diag(diag(A)),L=tril(A,-1);U=triu(A,1)whileiter<iterx=J0+6.maxifnorm(x-XO,inf)<epsXO=x:iter=it