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文档简介
数据的代表中位数与众数第1页,课件共15页,创作于2023年2月中位数:中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半。将一组数据按照由小到大的顺序排列:如果数据的个数是奇数个,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数个,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;第2页,课件共15页,创作于2023年2月应用:
快速回答:
下列这组数据的中位数分别是多少?
75485
82489645578246889第3页,课件共15页,创作于2023年2月例题180,124,154,146,145,158,175,165,148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分):136,140,129,解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即:(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。
(2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。第4页,课件共15页,创作于2023年2月求中位数的一般步骤:1、将这一组数据从小到大(或从大到小)排列;2、若该数据含有奇数个数,位于中间位置的数是中位数;若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个第5页,课件共15页,创作于2023年2月例:在一次科技知识比赛中,一组学生成绩统计如下表:分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。12第6页,课件共15页,创作于2023年2月某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了如下的统计图:年收入/万元户数(1)求这20个家庭的年平均收入;(2)求这20户家庭的中位数;(3)平均数、中位数,哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平?第7页,课件共15页,创作于2023年2月这个公司员工收入到底怎样?经理第二天,阿冲上班了。我这里报酬不错,每周平均工资300元,你在这里好好干!阿冲第8页,课件共15页,创作于2023年2月阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每周300元,你看看公司的工资报表.你欺骗了我,我已经问过公司的职员了,没有一个人是超过300元的经理
阿冲第9页,课件共15页,创作于2023年2月问题1:请大家仔细观察表格中的数据,讨论该公司的月平均工资是多少?经理是否欺骗了阿冲?问题2:平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?问题3:再仔细观察表中的数据,你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适?人员经理副经理领工工人学徒工资(元/周)2200250220200100人数165101第10页,课件共15页,创作于2023年2月练习:P144
2、在一组数据0,1,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据的中位数为3,则x=_______23、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表:班级参加人数中位数平匀字数甲55149135乙55151135比较两班的学生成绩的平均水平,优秀率(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)的高低。第11页,课件共15页,创作于2023年2月试一试1、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低到高排列依次是55,57,61,62,98,那么他们的中位数是多少?2、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,求这一天10名工人生产的零件的中位数。153、某班一组12人的英语成绩如下:84,73,89,78,83,86,89,84,100,100,78,100.则这12个数的平均数是_____,中位数是______.4、一组数据按从小到大顺序排列为:13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数是22,则x为_______.878521第12页,课件共15页,创作于2023年2月某教育用个厂生产一批铅球,其重量(单位:km)如下:重量/km2.932.9633.023.03个数4121086求这组数据的中位数和平均数。第13页,课件共15页,创作于2023年2月活动与研究二某餐厅共有7名员工,所有员工的工资的情况如下表所示:人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资额3000700500450360340320解答下列问题(1)餐厅所有员工的工资的平均数是多少?(2)所有员工的工资的中位数是多少?(3)用平均数还是中位数,描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资是多少元?是否能反映餐厅员工工资的一般水平?第14页,课件共15页,创作于2023年2月平均数、中位数的联系与区别联系:它们从不同
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