第三章电感传感器课件

本章学习自感式电感传感器和互感式（差动变压器）电感传感器，介绍他们的结构、工作原理、测量电路以及。第三章电感传感器

利用电磁感应原理将被测非电量（位移、压力、流量、振动等）转换成线圈自感量L或互感量M

的变化，再由测量电路转换为电量（电压、电流）的变化量输出的装置。优点：结构简单，工作可靠，测量精度高(1μm)，零点稳定，输出功率较大。缺点：灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。检测机理：第一节自感式传感器小实验F220V准备工作气隙变小，电感变大，电流变小。F电感传感器的基本工作原理演示

当将一只380V交流接触器线圈与交流毫安表串联后，接到控制变压器的36V交流电压源上，这时毫安表的示值约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。

当铁心的气隙较大时，磁路的磁阻Rm也较大，线圈的电感量L和感抗XL

较小，所以电流I较大。当铁心闭合时，气隙变小，磁阻变小、电感变大，电流减小。一、工作原理变磁阻式自感传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料（硅钢片、坡莫合金）制成，铁芯和衔铁之间有气隙，厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。

当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化量，就能确定衔铁位移量的大小。自感传感器的工作原理根据电磁感应定义，线圈中电感量可由下式确定：

式中：Ψ——线圈总磁链；

I——通过线圈的电流；

N——线圈的匝数；

Φ——穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律，得：

式中：Rm—磁路总磁阻。

因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁损，则磁路总磁阻为：式中:μ1--铁芯材料的导磁率；

μ2--衔铁材料的导磁率；

l1--磁通通过铁芯的长度；

l2--磁通通过衔铁的长度；

A1--铁芯的截面积；

A2--衔铁的截面积；

μ0--空气的导磁率；

δ--气隙的厚度；

A0--气隙的截面积。

通常，气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即：可近似为：联立可得：

上式表明，当线圈匝数为常数时,电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，只要改变δ、A0或μ0

均可导致电感变化。因此，变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器、变气隙面积A0的传感器和变磁导率μ0的传感器。使用最广泛的是变气隙厚度δ式电感传感器。自感式电感传感器常见的形式

变隙式变截面式螺线管式

请分析电感量L与气隙厚度、气隙的有效截面积A及材料磁导率μ之间的关系，并讨论有关线性度的问题。

设电感传感器初始气隙为δ0,初始电感量为L0,衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ，从下式可知L与δ之间是非线性关系。特性曲线如下图，初始电感量为：变隙式电感传感器的输出特性当衔铁上移Δδ时：当衔铁下移Δδ时：作线性处理，即忽略高次项后，可得：灵敏度为：

请分析：灵敏度、线性度有何变化曲线1、2为L1、L2

的特性，曲线3为差动特性

在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量一个增加，一个减小，形成差动形式。1-差动线圈2-铁心3-衔铁4-测杆5-工件差动电感传感器的特点变气隙式差动电感传感器结构及工作原理

当衔铁上移Δδ时，上部分铁心与衔铁的气隙减小Δδ。即δ=δ0-Δδ，则此时输出电感为L=L0+ΔL，代入上式式并整理，得：

当Δδ/δ0<<1时,可将上式用台劳级数展开成级数形式为：

由上式可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式,即

而下部分铁心与衔铁的气隙增大Δδ。即δ=δ0+Δδ，则此时输出电感为L=L0-ΔL，代入式子式并整理，得：

对上面两式作求差，忽略高次项，可得：灵敏度为：当衔铁下移Δδ时，情况与衔铁上移Δδ时刚好相反。

从结构图可以看出，差动式电感传感器对外界影响，如温度的变化、电源频率的变化等基本上可以互相抵消，衔铁承受的电磁吸力也较小，从而减小了测量误差。

差动自感式电感传感器的特性

从曲线图可以看出，差动式电感传感器的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约为非差动式电感传感器的两倍。

测量转换电路的作用是将电感量的变化转换成电压或电流的变化，以便用仪表指示出来。因激励电源为交流电源，若仅采用电桥电路和普通的检波电路，则只能判别位移的大小，却无法判别输出的相位和位移的方向。如果在输出电压送到指示仪前，经过一个能判别相位的检波电路，则不但可以反映位移的大小（幅值），还可以反映位移的方向（相位）。这种检波电路称为相敏检波电路。测量转换电路相敏检波输出特性曲线a）非相敏检波

b）相敏检波

1—理想特性曲线2—实际特性曲线实测得到的相敏检波电路的特性曲线

通过调零电路，可使输出曲线平移到原点。标定位移时的实验数据及曲线交流桥式测量电路常和差动式电感传感器配合使用，常用交流电桥和变压器式交流电桥两种。

交流电桥测量电路如下图，传感器的两线圈作为电桥的两相邻桥臂Z1和Z2，另外两个相邻桥臂为纯电阻R。设Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ1、ΔZ2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量，则Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ，对于高品质因数Q的电感式传感器，线圈的电感远大于线圈的有功电阻，即ωL>>R，则有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，差动交流桥式电路一、交流桥式测量电路

灵敏度K0为：电桥输出电压与Δδ成正比关系：

电桥输出电压为：

忽略高次项得：测量时被测件与传感器衔铁相连，当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z时有，电桥平衡。

下图电路为变压器式交流电桥测量电路，电桥两臂、分别为传感器两线圈的阻抗，另外两桥臂分别为电源变压器的两次级线圈，其阻抗为次级线圈总阻抗的一半。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压为：差动变压器式交流电路二、变压器式交流电桥测量电路当传感器衔铁上移时，如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ，此时当传感器衔铁下移时，如Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时由以上分析可知，这两种交流电桥输出的空载电压相同，且当衔铁上下移动相同距离时，电桥输出电压大小相等而相位相反。由于输入是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。第二节差动变压器式传感器

电源中用到的“单相变压器”有一个一次线圈（又称初级线圈），有若干个二次线圈（又称次级线圈）。当一次线圈加上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生感应电压UO。在全波整流电路中，两个二次线圈串联，总电压等于两个二次线圈的电压之和。

差动变压器的结构原理如下图所示。在线框上绕有一组输入线圈(称一次线圈)；在同一线框的上端和下端再绕制两组完全对称的线圈(称二次线圈)，它们反向串联，组成差动输出形式。图中标有黑点的一端称为同名端，通俗说法是指线圈的“头”。差动变压器式传感器的工作原理

差动变压器式传感器是把被测位移量转换为一次线圈与二次线圈间的互感量M

的变化的装置。当一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感应电动势，当两者间的互感量变化时，感应电动势也相应变化。由于两个二次线圈采用差动接法，故称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺线管式差动变压器。差动变压器式传感器的等效电路结构特点：两个二次线圈反向串联，组成差动输出形式。

差动变压器的灵敏度一般可达0.5-5V/mm，行程越小，灵敏度越高。为了提高灵敏度，励磁电压在10V左右为宜。电源频率以1-10kHz为好。差动变压器线性范围约为线圈骨架长度的1/10左右。等效电路螺线管式差动变压器的输出特性

根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为：基本特性

差动变压器等效电路如右图。当次级开路时有：

等效电路

由于次级两绕组反向串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得：

输出电压的有效值为:

上式说明，当激磁电压的幅值和角频率、初级绕组的直流电阻及电感为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。因此，只要求出互感和对活动衔铁位移x的关系式，即可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。与同极性。与同极性。下面分三种情况进行分析：1、活动衔铁处于中间位置时则2、活动衔铁向上移动时则3、活动衔铁向下移动时则测量电路(以差动整流为例)差动整流的特点

图中的RP是用来微调电路平衡的，VD1-VD4、VD5-VD8组成普通桥式整流电路，Ｃ3、Ｃ4、Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路，Ａ1及Ｒ21、Ｒ22、Ｒf、Ｒ23组成差动减法放大器，用于克服a、b两点的对地共模电压。

电路是以两个桥路整流后的直流电压之差作为输出的，所以称为差动整流电路。它不但可以反映位移的大小(电压的幅值)，还可以反映位移的方向(电压的极限)

。第三节电感式传感器的应用一、位移测量轴向式电感测微器的外形红宝石测头航空插头测头轴向式电感测微器的内部结构1—引线电缆2—固定磁筒3—衔铁4—线圈5—测力弹簧6—防转销7—钢球导轨8—测杆9—密封套10—测端11—被测工件12—基准面

圆柱滚子测微仪电感式滚柱(珠)直径分选装置滚柱(珠)分选装置1—气缸2—活塞3—推杆4—被测滚柱5—落料管6—电感测微器7—钨钢测头8—限位挡板9—电磁翻板10—容器（料斗）滑道分选仓位电感式滚柱直径分选装置（外形）落料振动台滑道11个分选仓位二、电感传感器在仿形机床中的应用1—标准靠模样板2—测端(靠模轮)3—电感测微器4—铣刀龙门框架5—立柱6—伺服电动机7—铣刀8—毛坯仿形铣床外形

仿形头主轴仿形机床采用闭环工作方式三、电感式不圆度计原理该圆度计采用旁向式电感测微头电感式不圆度测试系统旋转盘测量头旁向式电感测微头不圆度测量打印电感式轮廓仪

旁向式电感测微头四、