第四章牛顿运动定律专题g课件

第四章牛顿运动定律专题知识结构牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律惯性牛顿运动定律静止匀速直线运动F合=ma1、两类基本问题解题思路与方法2、物体系问题3、超、失重问题关键（1）受力分析、运动情况、过程分析;（2）注意同体性、矢量性、瞬时性、独立性等特点;（3）灵活运用合成法、正交分解法、整体法、隔离法等F=-F'相互作用力的特点平衡状态一小球从竖直在地面上轻弹簧正上方某处自由落下,试分析小球从刚接触弹簧到弹簧被压缩到最短过程中小球的速度、加速度怎样变化?一、变力作用问题分析小结:加速度变化取决于合外力的变化,速度的变化取决于加速度与速度方向的关系加速度先变小后变大,速度先变大后变小；1．一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是（）A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方BD2．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是（）A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零BD3．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（）A．物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动C．物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小AC

1.合成法合成法是根据物体受到的力,用平行四边形定则求出合力,再根据要求进行计算的方法.这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况.A.10mB.mC.20mD.(50+8)m二、牛顿运动定律解题的几种方法解析小球受重力mg和绳的拉力FT两个力的作用,受力情况如图所示.根据平行四边形定则,重力mg和绳的拉力FT的合力F的方向水平向左,由牛顿第二定律有F=ma=2mg=20m,由勾股定理得FT=(mg)2+F2,所以FT=10m.【例1】如图1所示,在小车中悬挂一小球,若偏角θ未知,而已知摆球的质量为m,小球随小车水平向左运动的加速度为a=2g(取g=10m/s2),则绳的张力为 ()A图1当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常采用正交分解法解题.为减少矢量的分解,建立坐标系时,确定x轴的正方向常有以下两种选择.(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度,通常以加速度a的方向为x轴的正方向,建立直角坐标系,将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上,分别求得x轴和y轴上的合力Fx和Fy.根据力的独立作用原理,各个方向上的力分别产生各自的加速度,得Fx=ma,Fy=0.2.正交分解法解析m的受力情况及直角坐标系的建立如图所示(这样建立只需分解一个力),注意到ay=0,则有

FT1sinθ-FT2=ma

（1）

FT1cosθ-mg=0

（2）

例2

如图2所示,小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动,车厢内用OA、OB两根细绳系住一个质量为m的物体,OA与竖直方向的夹角为θ,OB是水平的.求OA、OB两绳的拉力FT1和FT2的大小.图2解得FT1=,FT2=mgtanθ-ma物体受几个互相垂直的力的作用,应用牛顿运动定律求解时,若分解的力太多,则比较繁琐,所以在建立直角坐标系时,可根据物体的受力情况,使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a,得ax和ay,根据牛顿第二定律得Fx=max,Fy=may,再求解.这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时,其他的力都落在或大多数落在两个坐标轴上而不需要再分解的情况下应用.(2)分解加速度而不分解力例3如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上加速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力FN和摩擦力FfθaFNGFfaxay解：由人受力分析得：练习1如图，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已tanθ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的()A.1/3倍B.4/3倍C.5/4倍D.1/4倍解：将加速度分解如图示对人进行受力分析AθaaaxayθmgNf①②③根据题意练习2：风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)【解析】(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m

小球在杆上匀速运动时，F=mg，

得

=F/mg=0.5mg/mg=0.5(2)设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，小球受力情况如图所示，将F、mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得Fcos+mgsin-f=ma，①N+Fsin=mgcos,②f=N，③由①②③可解得a=(Fcos+mgsin-f)/m=3/4g.又x=(1/2)at2，一.连接体:一些（由斜面、绳子、轻杆等）通过相互作用连接在一起的物体系统。它们一般有着力学或者运动学方面的联系。二.连接体问题的常见图景1.按连接的形式a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接FABABθa3.整体法和隔离法——连接体b.依靠相互的挤压（压力）相联系m1m2m1m2m1m2FFc.依靠摩擦相联系（叠加体）实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合m1m2FFABa.有共同加速度的连接体问题2.按连接体中各物体的运动b.有不同加速度的连接体问题①一个静止一个加速②两个均加速,但加速度不等基本方法：整体法求加速度再隔离分析基本方法:隔离分析；找加速度之间的关系连接体中相互作用的物体间的作用力始终

大小相等，方向相反外力内力加速度

a隔离法整体法整体法求整体加速度（优先）,隔离法求相互作用力三.连接体的解法:整体法与隔离法(1)求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。(2)求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。

ABB：mg-T=maA:T=Ma整体法求加速度（优先）,隔离法求相互作用力Mm例1、如图所示，质量为m1

的正方体A和质量为m2的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F推A，求A对B作用力的大小。先分析AB整体的受力情况：AFBABGFNF再分析B的受力情况：BGBFNBFB求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。课堂探究：如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体A和B，它们的质量分别为m1

和m2，与地面间的动摩擦因数都是μ，现用水平推力F向右推A，使A、B一起沿地面向前运动，则A对B的作用力为多大？AFB先分析AB整体的受力情况：ABGFNFfBGBFNBFBfB对B分析ABAB课下探究：1如果将物体AB推至倾角为θ的斜面上，求A对B的作用力为多大？分析：对整体对BAFBAB无论地面光滑或者粗糙，无论AB两个物体在水平面上或斜面上，在相同的推力作用下，AB之间的弹力大小都相等。练习：如图所示，一只猴子跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直杆，在这一瞬间，悬绳断了，要使猴子离地面的高度不变，猴子的质量为m，直杆的质量为M，则直杆下降的加速度为().B一个静止一个加速的问题，用隔离法。例2、一质量为M,倾角为的楔形木块,静置在水平桌面上,与桌面间的滑动摩擦系数为.一物块,质量为m,置于楔形木块的斜面上.物块与斜面的接触是光滑的.为了保持物块相对斜面静止,可用一水平力F推楔形木块,如图所示。求此水平推力。

对m对整体求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。例3、如图，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于木板静止，一起加速下滑过程，则木板的加速度为多少？若木板相对斜面静止，则人必须怎样运动？分析：对人和木板整体当人在木板上运动时对木板受力分析木板静止，由平衡条件得对人，受力如图整体法隔离法小结连接体问题，和解决连接体问题的方法，即整体法和隔离法。整体法就是把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解.一般用整体法求加速度.隔离法是把系统中的各个部分（或某一部分）隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。需要求内力时，一般要用隔离法。传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。传送带问题1．传送带问题分类2．传送带问题解题策略首先根据初始条件比较物体对地的速度v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。（1）受力分析和运动分析是解题的基础。受力分析的关键是摩擦力的分析。当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0-fmax之间。对于倾斜传送带需要结合μ与tanθ的大小关系进行分析。物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。（2）参考系的正确选择是解题的关键。运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s相是以传送带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带为参考系的。【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；fmgFNv所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s1t/s01v/ms-1a由牛顿第二定律得f＝ma③

代入数值，得a＝μg=1m/s2④（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；解析：（1）行李受的滑动摩擦力f＝μmg①

代入数值，得f＝4N②mgFN解析：（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1m/s。则：v＝at1⑤

代入数值，得：t1＝1s⑥匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m

匀速运动的时间t2=x2/v=1.5sv【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；特别注意:物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向突变的临界点、也是物体的运动性质发生变化的临界点。【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。[解析]在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1mx传x1Δx（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m特别注意:画好运动过程草图例3.某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为11m，传送带与零件的动摩擦因数为μ=0.2，传送带的速度为v=2m/s，在传送带的最左端A处，轻放一质量为m=0.2kg的零件(可视为质点)，并且被传送到右端的B处.(1)物体在传送带上做什么样的运动？(2)物体从A到B所需的时间为多少？AB解析:（1）由于零件初速度为零，传送带粗糙并足够长，故零件在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动，当零件的速度和传送带的速度相等时，零件开始做匀速直线运动。（2）物体做匀加速运动时加速度大小为由知故位移物体做匀速运动的时间为故物体从A到B所用的时间为答案:（1）先做匀加速直线运动后做匀速直线运动（2）6s临界问题

临界状态：当物体从某种物理状态变化到另一种物理状态时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可以理解为“恰好不出现”的物理现象.

两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的速度和加速度。

两物体相对滑动的临界条件是：两物体之间的静摩擦力达到最大值，且此时两物体仍具有相同的速度和加速度。绳刚好被拉直的临界条件是绳上拉力为零。绳刚好被拉断的临界条件是绳上拉力达到最大拉力。1、质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列两种情况下，细线对小球的拉力（取g=10m/s2）(1)斜面体以2m/s2的加速度向右加速运动；(2)斜面体以4m/s2，的加速度向右加速运动；解法1：小球与斜面体一起向右加速运动，当a较小时，小球与斜面体间有挤压；当a较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度a0（即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平方向和竖直方向分解。（2)a2=4m/s2＞5.7m/s2,所以此时小球飞离斜面，设此时细线与水平方向