整式教案12人教版高品质版

优选文档优选文档PAGE优选文档第3课时整式

1．理解单项式和多项式的见解，认识它与代数式之间的联系和差异．

2．会正确地确立一个单项式的系数和次数以及多项式的项和次数．

3．初步认识特别与一般的辩证关系．

重点

理解单项式、单项式系数、次数及多项式的见解．

难点

鉴识单项式的系数与次数及多项式的次数．

一、复习旧知，导入新知

1．思虑：

若正方形的边长为a，则正方形的面积是________，体积是________；

(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；

一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是________；

(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的行程为________千米．

2．察看所列式子包括哪些运算？有何共同的运算特点？

二、自主合作，感觉新知

回首以前学的知识、阅读课文并结合生活实质，达成《研究在线·高效讲堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

研究点一：单项式

1．单项式的见解

问题1：(1)4x；(2)2mn；(3)a2b；(4)－n；(5)1；(6)70%x.4m以上代数式的运算有什么共同特点？请学生察看上述代数式包括哪些运算？有何共同运算特点？(由小组议论后，经小组推荐人员回答，教师适合点拨)共同特点：都表示数与字母的积．问题2：什么叫做单项式？概括：只包括数和字母的积的代数式叫做单项式．注意：单个的字母或数也是单项式．如a，5.2．单项式的系数和次数问题3：以上单项式有什么构造特点？学生回答，此后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．问题4：以四个单项式12，2π，，－n为例，说出它们的数字因数和各字母的指3ahrabc数和分别是多少？学生回答，教师总结：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．注意：(1)单项式的系数应包括它前面的符号，当系数是1或－1时，“1”平时不写．(2)字母的指数是1时，指数省略不写．如y的指数是1而不是0.研究点二：多项式1．多项式的见解问题5：(1)150－；(2)2ra＋12；(3)100c＋10＋.m2πrba请学生察看上述代数式有何共同特点？与单项式有什么关系？(由小组议论后，经小组介绍人员回答，教师适合点拨．)共同特点：这些代数式能够看作是由几个单项式的和组成的．问题6：什么叫做多项式？概括：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．2．多项式的项和次数授课策略：教师介绍多项式的项和次数以及常数项等见解，并让学生比很多项式的次数与单项式的次数的差异与联系，浸透类比的数学思想．多项式中：每一单项式都叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．多项式含有几项就叫做几项式．次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如：多项式150－由150和－两项组成，150是常数项，150－是一次二项式.2rammm12＋2πr中有两项，最高次数是2，所以它是二次二项式．注意：(1)多项式的次数不是所有的项的次数和．

多项式的每一项都应包括它前面的符号．研究点三：整式

单项式和多项式统称整式．结合单项式和多项式的见解议论解析

x2

2，x是整式吗？

结论：在研究单项式和多项式的见解时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法(可转变成加法

)的运算

.

x表示数字2

1与字母

2

x的乘积，是一个单项式，所以x是整

2

2式．而x是数字2与字母x的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显然的特点是

字母不能够作分母．

四、应用迁移，运用新知

1．确立单项式的系数和次数

例1见课本P63例5.

方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”平时省略不写；单项式的系数是带

分数时，平时写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看作0.

确立单项式的次数时，单项式中单唯一个字母的指数1不能够忽略，如－

而不是3.(3)π是圆周率，是一个确立的数，不是字母．

2．单项式、多项式与整式的鉴识

例2指出以下各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

3x3y，它的指数是

4

22x＋y，－x，

a＋b112227，10，6xy＋1，，mn，2x－x－5，2，a.3x7x＋x

解析：依照整式、单项式、多项式的见解和差异来进行判断．

21解：x2＋x，x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．单项式有－

127x，10，7mn，a；

22a＋b2多项式有x＋y，，6xy＋1，2x－x－5；

22a＋b1227整式有x＋y，－x，3，10，6xy＋1，7mn，2x－x－5，a.方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；

单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．3．确立多项式的项和次数

例3见课本P64例6.

方法总结：(1)多项式的项必定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．4．依照多项式的见解求字母的取值例4已知－5xm＋104xm－4xmy2是对于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．解析：依照多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m＋2＝6，解得m＝4，进而可得此多项式．解：由题意得＋2＝6，解得＝4.此多项式是－54＋1044－44y2.mmxxx方法总结：本题察看了多项式，解题的重点是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．例5若对于x的多项式－5x32不含二次项和一次项，求m、n的值．－mx＋(n－1)x－1解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：∵对于x的多项式－5x3－2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，mx∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.五、试一试练习，掌握新知

课本P64练习第1～4题．

《研究在线·高效讲堂》“合作研究”部分．

六、讲堂小结，梳理新知

经过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？

本节课主要学习了单项式、多项式、整式的见解及单项式、多项式的次数及系数的概

念．在列代数式的基础上自己推导并概括各个见解的特点，加深对见解的理解，既为此后学习整式的运算确立了基础，也锻炼了自己解决问题的能力．

七、深入练习，牢固新知

课本P67习题2.1第6题．对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是沉默少言的，可是脸上却素来有微笑，不论家里碰到了什么样的困难，只需有爸爸在，所有都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，可是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。爸爸素来不会因为缺钱，而让我们感感觉些许的窘况和紧张，哪怕的低三下气的问人借款，爸爸都会准时给我们交了学费，素来都不会给我们兄妹俩拖欠学费。爸爸闲下来的时候，就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代，很苦很累，还经历过自然灾害，穷的时候，连饭都吃不饱。在我的印象里，最深的一件事情就是过年的时候，不论这一年钱赚的多仍是少，爸爸总会让妈妈带着我和哥哥去买新衣服，自然了，妈妈也必定买新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一个能够穿旧衣服过新年的人，这就是我对于爸爸的儿时的印象，他爱家人，素来不愿委屈自己的妻子和孩子。成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里，作为孩子，我们都有了自己的认知和想法，青春期的反叛，我们也给爸爸惹了很多祸，但是，不论我们闯的祸有多大，最后都是爸爸出头，来摆平解决所有。在这个渐渐懂事的过程中，爸爸扮演着一位良师的角色，事情事后，爸爸也会趁便好好的教育我们，让我们懂得，我们做的是对的，值得激励的，仍是不对的，此后需要去更正的。爸爸在社会上经历的多了，懂得的道理也比我们多很多。我们是在趔趔趄趄的认知中去研究这个社会，而爸爸就是这条研究道路的指明灯！在我们长大的青春岁月里，我们在爸爸身上看到了责任、懂得了肩负的重要性！爸爸，在我们的生活中，必不能够少，他让我们（大哥和我）拥有了正确的人生观和价值观，他教会了我们怎样对待这个世界，怎样去更好的创立自己想要的生活！渐渐上了年龄的爸爸：我只想用“渐渐上了年龄”来形容现在的爸爸，不想要用已经“老去”来形容爸爸。没错，岁月是真的很无情的，不知不觉间，爸爸的眼角多了些许的皱纹，额头的皱纹也不自觉的来向他报到了，爸爸再伟大，也终究抵可是岁月的蹉跎。两角鬓白的爸爸，让我们看着多了很多的喜爱，素来雷厉流行、无所不能够的爸爸，渐渐地，变得老了，特别是当我们都成家此后，爸爸也算是把他一世最重要的任务也都达成了，上了年龄的爸爸，更多的心思，留在了妈妈的身上，一路走来，是妈妈的陪同和静静的奉献，才让爸爸能够在外工作的时候，毫无歪念！妈妈，就是爸爸最为刚毅的后援，而我们，是爸爸努力奋斗的最大动力，现在，爸爸渐渐地老了，作为儿女，我们无法让岁月倒流，能做的就是多陪同他们，让他们的晚年生活能够幸福！爸爸的一世，都在付出，为了家和家人而付出，现在的我们，都已经成家，更为领悟到了为人父亲母亲的心酸苦楚，我们能做的就是常回家看看！让父亲母亲不感觉孤单！我们都是母亲身上掉下来的一块肉，我们跟母亲之间的关系，血浓于水，互相间的那种爱，是神圣而又不能够入侵的，是妈妈给了我们生命，也是妈妈无怨无悔的把我们抚育成人，在我们成长的过程中，不论是好仍是不好，妈妈都一味的去包括，去引领着我们我和妈妈的温情小生活，母爱，总是那么的伟大！都说慈母多败儿，其实啊，母亲在我们的生活着，扮演着不能够或缺的角色，没有母亲的无私奉献，又怎会有我们的今天呢？更多的时候，是我们忽略了母亲的重要性，甚至是把母亲对我们的关心和珍爱变成了理所自然！其实啊，也是因为我们从出生的时候，就拥有了母亲的爱，也就变得不那么的珍惜了！我感觉，我们生活在这个世上，更要好好地对待我们的母亲，在我的记忆深处，母亲总是很慈祥的，她也有属于她自己的小忧虑，可是，却素来都不会让我们知道，不论生活中，碰到了什么困难或许曲折，她总是自己一个人想方法面对和解决！致使于以前的我素来感觉母亲是全能的，没有什么困难事情是母亲不能够解决的！儿时记忆中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上学的地方是需要骑着自行车去的，妈妈早早的叫醒了我和哥哥，并且告诉我们下大雪了，路上滑，要早点出发，路上慢一点走，当我们吃了早饭准备出发的时候，妈妈也随着一同出发了。大冬天的，天黑黑的，母亲拿着手电筒，给我和哥哥照明，因为下了雪，有的路段不好走，我们就推着自行车，一路上有说有笑的，不时时的哥哥还会俏皮一下，就这样，母亲拿着照明灯，一路护送我和哥哥到了学校，现在回想起来以前的岁月，满满的回想，满满的温暖！不知不觉间，我们就都长大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，妈妈看着我们生活幸福，她也就是快乐知足了，可是，岁月倒是那么的无情，不知不觉间，妈妈的眼角就多了些许的皱纹，她在岁月的淘洗中，渐渐地老去了！她没有多么伟大的理想，唯一的希望，就是我们都能够生活的健康，安全，快乐，幸福！母亲，素来都不曾奢望我们能够有多么大的功名盖世，最大的梦想就是我们安全快乐，她的一世心血，都在我们这些孩子身上，而对于她自己，忧如总是少了很多的关心，作为儿女，长大后的繁忙，确实忽略了对母亲的爱，当我们真实的意识到母亲老去的时候，岁月一晃已经过去了几十年！母爱，诚然平庸，可是却很伟大，我跟妈妈的温情小生活，那些记忆中的点滴，素来缭绕在脑海中，让我感觉到幸福，感觉到温暖！爱你，亲爱的妈妈，愿你生活幸福，健康安全！其实也就是平庸的一年，和平时比较较，也没有太多的差异，唯一的不同样样样就是自己就业了，不再是学生了，也不再是那个向父亲母亲伸手就要钱的小姑娘了！步入社会的自己，很快乐，同时也很紧张，毕竟社会才是一个真实的大染缸，才能让一个人真实的成长和刚毅！父亲母亲的爱，平庸中浸透着伟大，这一年，感恩父亲母亲！在初入社会的这一年里，是要感恩很多的朋友同事领导，可是，我最想要感恩的两个人，其实就是我的爸爸妈妈！或许，你会感觉很奇怪，步入社会，经历的很多人或事，不应该都是单位或许工作吗？怎么会是要感恩父亲母亲呢？没错，我最最想要感恩的就是我们爸爸和妈妈！为什么呢？且听我慢慢道来！每一年的母亲节和父亲节，都只有一天，我想先和大家分享一下父亲节发生的小故事，诚然很平庸，很一般，可是我的心确实五味杂陈暖暖的！这一年的自己，已经参加了工作，也有了自己的收入，诚然薪水不是很高，但事多多少少仍是有些结余的，父亲节到了，那天清晨一醒来，我就给父亲微信上发了红包，金额不多，也就只有100元的红包，这日，我素来在等待着父亲领红包！可是，等啊等啊等啊，眼看着24小时就要过去了，可是父亲仍是没有领取红包，莫非是繁忙着，素来没有看到吗？或许是信息太多，被挤下去了，于是，我就告诉了妈妈，让妈妈去提示父亲，记得领取父亲节的红包。当我和妈妈说了此后，妈妈却告诉我说：你爸爸说了，他还能够赚下钱，不差钱，他没有原因领取你的钱，你在外工作也不简单，留着让你自己花了，！听了妈妈的话，我的心，那一刻的感觉，真的时候无法形容的，于是，我就告诉妈妈，说也就只有100块，不多，我也不缺这100，多少一点友情，就领取了吧，我一再提示让领取，可是，最后的结果是，红包退还了回来，这就是父亲，他可是是一个平庸的农民，对于孩子赏赐的，他却感觉孩子出门在外不简单，不愿意花孩子的钱！事情诚然很小，可是，却真的触动了我的心，也激发了我更要好好的工作，努力赚