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文档简介

s63曲面及其方程1、球面及其方程2、柱面及其方程3、旋转面及其方程4、锥面及其方程5、空间曲线及其方程1.球面及其方程以P(x0,y0,x)为心,r为半径的P(r,y,z)球面的方程(x-x02+(y-y)2+(z-zn)2=r2P(xoyo球面的一般方程为x+y+z+Ax+By+Cz+D=0例求球面x2+y2+z2=2z的球心及半径解x2+y2+(z-r)2=2、柱面及其方程定义在空间中,由平行于定直线并沿定曲线移动的族直线所形成的曲面称为柱面。这条定曲线叫柱母线面的准线,动直线叫柱面的母线观察柱面的形成过程线设柱面的准线为F1(x,y,Z)=0,F2(x,y,z)=0母线的方向数为X,Y,Z.试建立这柱面的方程.如果M1(x1,y1,z1)为准线上一点,则过点M的母线方程为线(2)X且有F1(x1,y1,z1)=0,F2(x1,y1,z1)=0,(3)从(2)(3)中消去x1,y1,z得F(x2yx2)=0准线这就是以(1)为准线,母线的方向数为X,Y,Z的柱面的方程例1柱面的准线方程为rt2x2+2y2+而母线的方向数为-1,0,1,求这柱面的方程.解:设M1(x1,y1,x1)是准线上的一点,那么过M(xp,y,x1的母线为1

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