高等数值分析48课时教案

优选文档优选文档PAGEPAGE13优选文档PAGE高等数值解析48课时授课设计

章节课时安排章次内容课时一绪论2二插值法8三函数逼近与曲线拟合6四数值积分与数值微分8五解线性方程组的直接方法6六解线性方程组的迭代法2七非线性方程求根4八矩阵特点值问题计算4九常微分方程初值问题的数值解法8共计48

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南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期

课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）

班级：2010级理工科研究生教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）章节第一章绪论授课学时2学时授课手段及方法黑板解说解说授课目的1、认识数值计算误差的根源与分类、病态问题与条件数；2、掌握算法数值牢固性、若干原则；及要求3、娴熟掌握误差估计、误差与有效数字的计算。重点难点1、重点：数值运算的误差估计、数值牢固性。2、难点：误差与有效数字、病态问题与条件数。序号授课内容大纲学时分派1误差根源分类、误差与有效数字、误差估计、数值牢固性2学时

授课小结

参照书目

预复习

内容及

时间

华中科技大学〈〈合用数值解析〉〉第2版，清华大学〈〈高等数值解析〉〉

复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分

预习：插值法

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授课后记

南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期

课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）

班级：2010级理工科研究生

教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）

章节第二章插值法

授课学时8学时授课手段及方法黑板解说解说1、认识插值及多项式插值的见解；授课目的2、掌握各样插值的方法及误差估计；及要求3、娴熟掌握拉格朗日插值、牛顿插值、等距插值及误差估计。

重点难点1、重点：拉格朗日插值的计算公式、误差估计公式。2、难点：各样插值（拉氏、埃氏、样条）的误差公式、三次样条插值。序号授课内容大纲学时分派1序言、拉格朗日插值；2学时2牛顿插值、等距插值；2学时3埃尔米特插值、分段低次插值；2学时4三次样条插值;2学时

授课小结

参照书目

预复习

内容及

时间

华中科技大学〈〈合用数值解析〉〉第2版，清华大学〈〈高等数值解析〉〉

复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分

预习：数值积分与数值微分

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授课后记

南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级：2010级理工科研究生教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）章节第三章函数逼近与曲线拟合授课学时6学时授课手段及方法黑板解说解说1、认识函数逼近、正交多项式及曲线拟合的见解；授课目的2、掌握最正确一致逼近及最正确平方逼近的见解与计算公式；及要求3、娴熟掌握切比雪夫多项式逼近、最正确一次逼近公式、最正确平方逼近、最小二乘法曲线拟共计算公式。重点难点1、重点：切比雪夫多项式逼近、最正确平方逼近和最小二乘法曲线拟合公式。2、难点：各样函数逼近见解的差异、切比雪夫定理、曲线拟合的详细计算步骤。序号授课内容大纲学时分派1函数逼近与正交多项式2学时2最正确一致逼近与平方逼近2学时3曲线拟合与最正确平方三角逼近；2学时

授课小结

参照书目华中科技大学〈〈合用数值解析〉〉第2版，清华大学〈〈高等数值解析〉〉

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预复习

内容及

时间

授课后记

复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分

预习：数值积分与数值微分

南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期

课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）

班级：2010级理工科研究生

教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）

章节第四章数值积分与数值微分

授课学时8学时授课手段及方法黑板解说解说

1、认识数值积分的见解及机械求积公式；授课目的2、掌握各样（牛柯、高斯）数值积分的计算公式及误差估计公式；及要求3、娴熟掌握梯形、辛普森求积公式和对应的复化求积及误差估计。

重点难点1、重点：梯形、辛普森（复化）求积公式和误差估计公式、中点微分公式。2、难点：龙贝格求积公式、误差估计公式、高斯求积公式。序号授课内容大纲学时分派1机械求积公式，牛顿柯斯特公式；2学时2复化求积、龙贝格求积公式；2学时3高斯求积公式、数值微分；2学时4第1-4章习题课;2学时

授课小结

参照书目

预复习

内容及

时间

华中科技大学〈〈合用数值解析〉〉第2版，清华大学〈〈高等数值解析〉〉

复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分

预习：解线性方程的直接法

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授课后记

南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）班级：2010级理工科研究生教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）章节第五章线性方程组的直接解法授课学时6学时授课手段及方法黑板解说解说授课目的1、认识不同样样直接法与迭代法、不同样样规模的线性方程组解方法的选择、误差解析；2、掌握（主元）高斯消去法、矩阵三角分解、矩阵QR分解；及要求3、娴熟掌握高斯消去法与追赶法、反射与旋转矩阵以及QR分解算法；重点难点1、重点：高斯消去法与追赶法、范数与条件数、反射与旋转；2、难点：误差解析、QR分解；序号授课内容大纲学时分派1序言、高斯消去法及主元法；2学时2三角分解法、范数、误差解析；2学时3矩阵正交化分解；2学时

授课小结

参照书目华中科技大学〈〈合用数值解析〉〉第2版，清华大学〈〈高等数值解析〉〉

预复习

内容及

时间

复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分

预习：解线性方程的迭代法

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授课后记

南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期

课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）

班级：2010级理工科研究生教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）章节第六章线性方程组的迭代法授课学时2学时授课手段及方法黑板解说解说授课目的4、认识直接法与迭代法的特点、分块迭代法的见解；5、掌握基本迭代法与一阶定常迭代法的基本定理；及要求6、娴熟掌握雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代格式结构；重点难点1、重点：基本迭代法和迭代收敛性定理；2、难点：迭代格式结构；序号授课内容大纲学时分派1序言、基本迭代法、收敛性、分块迭代法；2学时

授课小结

参照书目

预复习

内容及

时间

华中科技大学〈〈合用数值解析〉〉第2版，清华大学〈〈高等数值解析〉〉

复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分

预习：非线性方程求根

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授课后记

南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期

课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）

班级：2010级理工科研究生

教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）

章节第七章非线性方程求根

授课学时4学时授课手段及方法黑板解说解说

7、认识非线性方程求根的常有方法、加速法以及方程组求根的方法；授课目的8、掌握不动点原理及其收敛性定理，迭代法收敛的阶及鉴别收敛阶的方法；及要求9、娴熟掌握牛顿法及其收敛的阶；

重点难点1、重点：基本迭代法和迭代收敛性定理；2、难点：迭代格式结构；序号授课内容大纲学时分派1序言二分法、迭代法及收敛性、加速法；2学时2牛顿法、弦截法与抛物线法及方程组2学时

授课小结

参照书目

预复习

内容及

时间

华中科技大学〈〈合用数值解析〉〉第2版，清华大学〈〈高等数值解析〉〉

复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分

预习：非线性方程求根

8

授课后记

南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期

课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）

班级：2010级理工科研究生

教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）

章节第八章矩阵特点值问题计算

授课学时4学时授课手段及方法黑板解说解说10、认识矩阵特点值问题的见解及常用方法的特点；授课目的11、掌握幂法及反幂法、H方法、QR方法求特点值问题；及要求12、娴熟掌握幂法与反幂法求特点值；

重点难点1、重点：幂法和反幂法求特点值；2、难点：H方法、QR方法计算较为复杂；序号授课内容大纲学时分派1序言、幂法与反幂法；2学时2豪斯霍尔德法、QR法；2学时

授课小结

参照书目华中科技大学〈〈合用数值解析〉〉第2版，清华大学〈〈高等数值解析〉〉

预复习复习：本次课程内容，特别是难点和重点部分内容及预习：常微分方程初值问题的数值解法时间

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授课后记

南华大学授课设计

2010~2011学年第1学期

课程：高等数值解析授课教师（职称）：王礼广（副教授）

班级：2010级理工科研究生

教材：清华大学《数值解析》第4版（李庆扬主编）

章节第九章常微分方程初值问题的数值解法

授课学时8学时授课手段及方法黑板解说解说

13、认识常微方程初值问题数值解法的见解和基本方法，对于方程组的方法；授课目的14、掌握单步法的局部截断误差与阶等见解，收敛性、牢固性见解以及牢固性判及要求别方法，显格式与隐格式的见解；

15、娴熟掌握向前、向后欧拉法格式以及三级和四级龙格库塔方法的计算步骤；

1、重点：欧拉法、龙格库塔法；重点难点2、难点：局部截断误差及其阶，收敛性、牢固性及牢固地区鉴别，显、隐格式