第三章-恒定电场剖析课件

第三章恒定电场§3-1导电媒质中的恒定电场、局外电场§3-2电流密度、欧姆定律及焦尔楞次定律的微分形式§3-3恒定电场的积分形式定理§3-4媒质分界面上的边界条件§3-5恒定电场中基本定理的微分形式与拉普拉斯方程§3-6导电媒质中的恒定电场与电介质中静电场的比拟§3-7接地电阻的计算

第三章恒定电场相对静止恒定电场中各处电流密度的分布不随时间而改变静电场产生静电场的电荷相对于观察者静止产生静电场的电荷量值不随时间变化恒定电场产生恒定电场的电荷具有相对运动产生恒定电场的电荷分布情况不随时间变化蓄电池内的电场§3-1导电媒质中的恒定电场、局外电场1.局外力非静电力——具有对电荷施力做功的能力电解液导电极板库伦电场强度局外电场强度电源：工作原理库伦电场力做功，直至连接两极板，产生电流使得电荷中和，从而产生源源不断的电流从而有，库伦电场力做功恒定电流场——恒定电场作用在导电媒质中所引起的电荷流动的物理过程。电源的电动势若电荷中和速度=推移电荷的速度极板电量不变恒定不变2.局外电场与电动势将其他形式的能量转化为电能——仅存于电源之中局外电场A：电源正极B：电源负极§3-2电流密度、欧姆定律及焦尔楞次定律的微分形式1.电流密度矢量描述场中某点自由电荷的运动情况：通过垂直于该点正自由电荷运动方向的的电流方向：该点场强的方向欧姆定律的微分形式，可与电路中欧姆定律相互推出电流密度矢量与电场强度矢量的关系：媒质的电导率，单位为西门子每米（S/m）电源内：媒质的电阻率，单位为通过截面S的电流：电流是一个积分量、标量、单位：安培（A）场中单位体积内所消耗的功率为2.焦尔楞次定律的微分形式导出微分形式适用于场的不均匀处。§3-3恒定电场的积分形式定理电荷媒质净电荷静电场相对静止不导电有矢量场恒定电场相对运动，但分布相对静止导电无静电场与恒定电场

对恒定电场而言，媒质空间内部任意一点，不存在电荷的堆积，亦不存在电荷随时间的变化。对任意闭合曲面S穿过闭合曲面的电流密度线1.电流连续性方程基于基尔霍夫电流定律在恒定电流场中有电流密度矢量线（

线）连续恒定电场是无源场由于

在恒定电场中能量状态恒定2.的环路定理基于基尔霍夫电压定律恒定电场为位场，无旋场为库伦电场，用于电源内时应为（区别于局外场）§3-4媒质分界面上的边界条件位函数满足拉式方程，场量的求解依赖于边界条件边界条件不同导电媒质交界面非理想电介质交界面（电介质内存在漏电流）导电媒质与电介质交界面1.不同导电媒质交界面上的边界条件比照静电场推演静电场边界条件折射定律特性方程恒定电场电流由电导率大的媒质流入电导率小的媒质

接地体表面近似为等位面

应用：金属接地装置

电流由导体流入土壤2.两非理想电介质交界面的边界条件非理想电介质内存在漏电流既要考虑其导电性，又要考虑其特有的介质性能导电性介质特性交界面处才不存在自由面电荷时架空输电线的电场通常情况下，导体表面电场强度的法线分量En比切线分量Et大得多，因而在绝缘媒质中，电场强度线仍然近似垂直于导体表面3.导电媒质与理想电介质交界面的边界条件导体媒质表面§3-5恒定电场中基本定理的微分形式与拉普拉斯方程比照静电场推演静电场恒定电场无源无旋有源无旋梯度场位场1.恒定电场基本定理2.恒定电场的拉普拉斯方程媒质均匀恒定电场无源无旋调和场调和函数§3-6导电媒质中的恒定电场与电介质中静电场的比拟1.静电场与恒定电场的相似关系平板电容器电介质中的电场平行电极间导电媒质中的电场若将电容器的极板为良导体，而将电容器中的电介质，换以电导率γ很小的导电媒质无自由电荷分布区域中静电场与无局外场区域恒定电场的方程式间存在对应关系静电场与恒定电场的主要对应关系积分形式边界条件微分形式静电场的主要物理量恒定电场的主要物理量均匀媒质情况下，当两种场的边界条件（边界形状及边界赋值）完全相同时静电场与恒定电场主要物理量的对应关系两种场的和相同和相似唯一性定理

2.静电场与恒定电场的类比静电场恒定电场分布均匀，同意分布的区域边界条件相同在边界上有两个场域中的场强、电位的分布完全相同仅导体赋值相差一常数，则场强、电位的分布相似3.静电场比拟比拟：利用相似关系由一种场求解另一种场两平行输电线间的漏电导两平行输电线间电容场的实际测量中也是以恒定电场模拟静电场§3-7接地电阻的计算1.接地电阻“接地”就是电气设备和地之间的导体连接。保护接地工作接地接地电阻接地装置埋入地中的接地体（或称接地电极）连接导线良导体电阻值很小电流从接地体流入地中时所具有的电阻值接触电阻主要流散电流R主要集中在电极附近无穷远处为电位零点R与U、I无关，仅取决于接地体几何尺寸及周围媒质电导率接地电阻的一般计算方法考虑地面影响，运用镜象导体求电容C采用静电比拟公式计算镜象法2.半球接地体内部条件不变（下半场域）边界条件（地表、）不变按静电比拟，其电阻孤立导体球的电容

故半球的接地电阻3.管形接地体镜象法4.深埋接地球镜象法近似条件求电位时认为电荷均集中于球心球面A点电位为整个孤立球的电位由静电比拟，得从而得此并联系统的电容球面点A的电位为当得5.跨步电压跨步电压示意跨步电压：当流从接地体流入地中，沿地面流动而造成地面各点具有较高的电位，此时人若走在电极附近区域，则其两脚将承受一地面电压UBC。当跨步电压超过某一安全电压值时，将出现人身伤亡事故。以半球接地体为例研究半球接