冶金传输原理动量传输

冶金传输原理动量传输第1页，课件共134页，创作于2023年2月前言一、冶金传输原理的课程性质

该课是冶金工程类专业基础课程。其特点是运用到较多高等数学方面知识，课程难度较高，该课与冶金热力学与动力学、金属学共同构成专业基础核心课程。第2页，课件共134页，创作于2023年2月

顾名思义，冶金传输原理主要是研究和分析冶金过程传输规律、机理和研究方法。主要内容包括冶金过程中的动量传递（流体流动行为）、热量传递和质量传递三大部分。二、冶金传输原理课程的内容第3页，课件共134页，创作于2023年2月使冶金物理过程得到深入而定量的求解；对冶金过程及现象认识由表及里。传输原理在冶金过程中的作用第4页，课件共134页，创作于2023年2月

学习冶金传输原理的目的：深入理解各种传输现象的机理，为理解冶金工艺过程奠定理论基础，对改进和优化各种冶金过程和设备的设计、操作及控制提供理论依据；为将来所要研究和开发的冶金过程提供基础数学模型，以此为基础，可以对冶金过程进行模拟研究，加速研发过程，降低研发成本。第5页，课件共134页，创作于2023年2月质量传递三、传输现象在冶金过程中普遍性及重要性1

大多数冶金过程都是高温、多相条件下进行的物理化学过程，每一个化学反应都包含以下反应步骤：

第6页，课件共134页，创作于2023年2月①反应物向反应面（反应区域）的运动（传输、传递、输运）；②在反应区域（反应界面）发生化学反应；③化学反应产物的排出（传输）。第7页，课件共134页，创作于2023年2月

在以上三步骤中速率（速度）最慢的一步将限制（控制）化学反应的速率——化学反应的限制性环节（瓶颈）。

以后冶金原理会告诉我们，冶金反应大都不受化学反应速率的影响（第二步是非限制性环节），即反应物或产物的运动

(质量传递)将控制整个化学反应的进程。

第8页，课件共134页，创作于2023年2月2

为使化学反应高效、快速进行，必须采取措施加速质量传递，这就要研究质量传输的机理，讨论研究方法。热量传递

冶金过程一般是高温过程，这就要求我们调整和保持冶金容器（反应器）内温度，从而有必要对热量传递和温度分布进行研究。第9页，课件共134页，创作于2023年2月动量传递3

冶金过程离不开气体、液体（统称为流体），它们的流动状况（速度、分布）对质量传递和热量传递构成影响，且一般情况下又控制其它两项的传输过程，这就要求我们对动量传递过程（主要指速度、速度分布、作用力）进行研究。第10页，课件共134页，创作于2023年2月四、为什么把“三传”放在一起讲①“三传”具有共同的物理本质——都是物理过程。②“三传”具有类似的表述方程和定律。③在实际冶金过程中往往包括有两种或两种以上传输现象，它们同时存在，又相互影响。第11页，课件共134页，创作于2023年2月五、冶金传输原理与冶金热力学和动力学的区别和联系冶金传输原理：研究冶金过程物理现象与其机理。冶金物理化学：研究冶金反应的化学过程与其机理。第12页，课件共134页，创作于2023年2月1、课程内容具有较大难度；2、紧抓思路和方法；3、及时复习和练习。六：几点说明第13页，课件共134页，创作于2023年2月流程第14页，课件共134页，创作于2023年2月第15页，课件共134页，创作于2023年2月第一章动量传输的基本概念1.1动量传输的研究对象和方法1.2流体的主要物理性质1.3牛顿粘性定律1.4作用在流体上的力第16页，课件共134页，创作于2023年2月1.1动量传输研究的对象与方法动量传输是研究流体在外界作用下（力的作用下）的运动规律的一门科学——流体力学。研究对象——流体（气体、液体）研究方法——连续介质模型

第17页，课件共134页，创作于2023年2月连续介质模型

连续介质：把流体视为有大量宏观上的质点(单元大小∆Vc)连续来构成的(质点间无间隙)。

好处：流体的速度、压强、温度、密度、浓度等属性都可看做时间和空间的连续函数，从而可以利用数学上连续函数的方法来定量描述。

流场：将上述连续介质模型描述的流体叫流场，或流体流动的全部范围叫流场。第18页，课件共134页，创作于2023年2月（1）密度（/相对密度)（2）重度（比重）（3）比体积(比容）（4）粘性（5）压缩性与膨胀性（6）表面张力特性第19页，课件共134页，创作于2023年2月密度——单位体积内流体的质量称为流体的密度，通常用符号ρ表示。

——单位质量流体所占的体积称为流体的比容，通常用符号v表示。kg/m3m3/kg第20页，课件共134页，创作于2023年2月——单位体积内流体所受的重力称为流体的重度，通常用符号γ表示。N/m3流体的密度、比容和重度均是温度和压力（压强）的函数，因此在给出流体的上述物理性质时，一定要说明其对应的温度与压力第21页，课件共134页，创作于2023年2月温度(℃)0420406080100密度ρ(kg/m3)999.81000.0998.2992.2983.2971.8958.4重度γ(N/m3)9805.09807.09789.39730.59642.29530.49399.0比容ν×103(m3/kg)1.00021.00001.00181.00791.01711.02901.0434标准大气压下不同温度时水的密度、比容和重度液体种类乙醇（酒精）苯甘油汞（水银）液态氢液态氧温度(℃)2020200-257-195密度ρ(kg/m3)789895125813600721206重度γ(N/m3)773887771233713337570611827标准大气压下常见液体的密度和重度液体的密度第22页，课件共134页，创作于2023年2月气体的密度对于理想气体可由气体状态方程计算【例1-1】计算标准状态下空气、氧气和氮气的密度。【解】标准状态下，温度和压力分别为：T0=273.15K，p0=101325Pa。空气的摩尔质量为：Ma=29因此，空气的气体常数为：Ra=8314//29=287（J/(kg.K)第23页，课件共134页，创作于2023年2月——流体抵抗流体质点（或流层）之间相对运动或者抵抗流体剪切变形的性质称为流体的粘性。τ——单位面积的剪切力，即切应力，Pa；μ——为动力粘度系数，简称粘度，Pa·s；ν——运动粘度，m2/s。第24页，课件共134页，创作于2023年2月温度(℃)动力粘度μ×103

（Pa.s)运动粘度ν×106

（m2/s)温度(℃)动力粘度μ×103

（Pa.s)运动粘度ν×106（m2/s)01.7921.792500.5490.55651.5191.519600.4690.477101.3081.308700.4060.415201.0051.007800.3570.367300.8010.804900.3170.328400.6560.6611000.2840.296不同温度下水的粘度温度(℃)动力粘度μ×105（Pa.s)运动粘度ν×105

（m2/s)温度(℃)动力粘度μ×105（Pa.s)运动粘度ν×105（m2/s)-201.611.15401.901.6801.711.32602.001.87101.761.41802.092.09201.811.501002.182.31301.861.602002.583.45不同温度下空气的粘度4、粘性第25页，课件共134页，创作于2023年2月【例1-2】如图所示，有一轴承长L=0.5m，轴承的直径D=150mm，轴承与轴之间的间隙δ=0.25mm，间隙内充满润滑油，当轴以n=400r/min的转速转动时，测得转动所需的功率为N=456W。求润滑油的粘度。【解】4、粘性(Pa.s)第26页，课件共134页，创作于2023年2月——在温度保持恒定的情况下，流体的体积随着压强的增加而减小的特性称为流体的压缩性，通常用压缩性系数β表示。——在压强保持恒定的情况下，流体的体积随温度升高而增加（体积膨胀）的特性成为流体的膨胀性。通常用流体的（热）膨胀系数α定量表征流体的膨胀性。第27页，课件共134页，创作于2023年2月压强（MPa）温度（℃）1~1010~2040~5060~7090~1000.10.14×10-41.50×10-44.22×10-45.56×10-47.19×10-4100.43×10-41.65×10-44.22×10-45.48×10-47.04×10-4200.72×10-41.83×10-44.26×10-45.39×10-4-501.49×10-42.36×10-44.29×10-45.23×10-46.61×10-4902.29×10-42.89×10-44.37×10-45.14×10-46.21×10-4不同温度压强下水的热膨胀系数1/K

理想气体的膨胀性第28页，课件共134页，创作于2023年2月第29页，课件共134页，创作于2023年2月1.3作用在流体上的力第30页，课件共134页，创作于2023年2月第二章流体运动的描述2.1描述流体运动的方法欧拉拉格朗日第31页，课件共134页，创作于2023年2月2.2梯度、散度和旋度设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则dw/dy称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度或温度，则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度。梯度——在标量场f中的一点处存在一个矢量G，该矢量方向为f在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量G称为标量场f的梯度。等值面——在空间上某一物理量数值相等的点构成的面。第32页，课件共134页，创作于2023年2月散度——在某一矢量场内取一点P，围绕P取一体积V的封闭曲面，从此曲面流出的场量的体积流量与该曲面所包围的体积之比的极限。2.2梯度、散度和旋度第33页，课件共134页，创作于2023年2月散度可描述矢量源（汇）及矢量场流体的膨胀速度。在直角坐标系下，取六面体而

有源或体积膨胀该场无源或只在P点有源有汇或体积收缩第34页，课件共134页，创作于2023年2月旋度

——反映流体的旋转程度的物理量

2.2梯度、散度和旋度第35页，课件共134页，创作于2023年2月2.3流体运动的描述迹线——在采用拉格朗日方法描述流体运动时，对于其中的任一质点，随着时间的变化留下的运动轨迹称为流体的迹线。因此迹线实际上就是流体质点或微团运动的轨迹线。流线——采用欧拉方法描述流体运动时，为反映流体在整个区域的流动方向，提出了流线的概念。流线是流场中某一时刻流体运动方向线，也即在流线上每一点的切线方向就是流体的运动方向。第36页，课件共134页，创作于2023年2月流线和迹线之间的区别和联系：流线是同一时刻连续质点的流动方向线，而迹线是同一质点在连续时间内的流动轨迹线；流场中通过每一个质点在任意时刻均能画出唯一的一条流线，而流体的每一个质点在流动区域内均有唯一的迹线；流线和迹线都只能是光滑的曲线或直线，不能是折线；由于在任一点上只能有一个速度方向，因此流线不能相交，而迹线可描述的不同质点在不同时刻的轨迹，因此迹线有可能相交；在稳态流动中，流线和迹线是重合的，而在非稳态流动中，流线和迹线不重合。因此只有在稳态流动中才能用流线代替迹线。2.3流体运动的描述第37页，课件共134页，创作于2023年2月2.3流体运动的描述迹线方程流线方程第38页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.1连续性方程第39页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.1连续性方程第40页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.1连续性方程（1）对于稳态流动：

（2）对于不可压缩流体：（3）对于二维流动：（4）对于一元流动：第41页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.1连续性方程

柱坐标下连续性方程：稳态时，柱坐标下连续性方程：第42页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.2粘性流体动量平衡方程——纳维斯托克斯方程

3.2.1以应力表示的粘性流体运动微分方程式（1）粘性流体的内应力第43页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.2粘性流体动量平衡方程——纳维斯托克斯方程

3.2.1以应力表示的粘性流体运动微分方程式（1）粘性流体的内应力第44页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.2粘性流体动量平衡方程——纳维斯托克斯方程

3.2.1以应力表示的粘性流体运动微分方程式（2）以应力表示的动量平衡方程：第45页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.2粘性流体动量平衡方程——纳维斯托克斯方程

3.2.2纳维斯托克斯方程（1）切应力与应变的关系：（2）正应力与应变的关系第46页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.2粘性流体动量平衡方程——纳维斯托克斯方程

3.2.2纳维斯托克斯方程（2）纳维斯托克斯方程第47页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.2粘性流体动量平衡方程——纳维斯托克斯方程

3.2.2纳维斯托克斯方程（2）纳维斯托克斯方程第48页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.2粘性流体动量平衡方程——纳维斯托克斯方程

3.2.2纳维斯托克斯方程（2）纳维斯托克斯方程第49页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.3理想流体动量平衡方程——欧拉方程

第50页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程分别乘以dxdydz第51页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程第52页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程第53页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程单位质量单位体积单位重量密度为常数时：第54页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程伯努利方程的物理意义第55页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程伯努利方程的物理意义第56页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程伯努利方程的物理意义第57页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程速度为0时第58页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程速度为0时第59页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程速度为0时第60页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程（元流）伯努利方程的应用，，，

若被测流体为气体，则第61页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程（元流）伯努利方程的应用，，，

如图所示，采用毕托管测定管道中心空气的流速，U形管内测压液体为水，液面差为30mm，空气密度为1.2kg/m3，水的密度为998kg/m3。试计算管道中心的空气流速。第62页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程实际流体的伯努利方程，，，

单位质量单位体积单位重量第63页，课件共134页，创作于2023年2月第三章动量传输基本方程3.4一元流体动量方程——伯努利方程实际流体的伯努利方程，，，

第64页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.1流体的两种运动状态雷诺实验，，，

第65页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.1流体的两种运动状态流动形态的判定依据——雷诺数，，，

影响流体运动状态的因素共有四个：（1）流体流动速度（2）管道直径（内径）（3）流体动力粘度（4）流体密度。

第66页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.1流体的两种运动状态临界雷诺数，，，

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层流紊流（湍流）临界雷诺数第67页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失圆管内层流速度分布，，，

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第68页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失圆管内层阻力损失，，，

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第69页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失圆管内湍流流动与速度分布，，，

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速度的脉动湍流速度分布第70页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失尼古拉兹阻力实验，，，

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湍流速度分布第71页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失尼古拉兹阻力实验，，，

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第I区——层流区。第II区——临界区第III区——紊流光滑区第IV区——紊流过渡区第V区——紊流粗糙区第72页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失常用阻力系数计算公式，，，

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第73页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失莫迪图，，，

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第74页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失例题第75页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.2不可压缩流体的管流沿程阻力损失例题第76页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.3不可压缩流体的管流局部阻力损失常见局部件第77页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.3不可压缩流体的管流局部阻力损失常见局部件蝶阀第78页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.3不可压缩流体的管流局部阻力损失局部阻力系数的影响因素托然扩大管道的局部阻力系数第79页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.3不可压缩流体的管流局部阻力损失其它局部阻力系数第80页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.3不可压缩流体的管流局部阻力损失其它局部阻力系数第81页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.4管路计算简单管路——简单管路是指具有相同管径且沿程管路没有分叉（即流量相等）的管路。第82页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.4管路计算复杂管路——有两根或两根以上的简单管路组成的管路或者说除了简单管路以外的所有管路均可称为复杂管路。第83页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.4管路计算复杂管路——有两根或两根以上的简单管路组成的管路或者说除了简单管路以外的所有管路均可称为复杂管路。第84页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.4管路计算管路的串联与并联串联管路具有如下特征：并联管路具有如下特征：第85页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.5流体由流出孔口液体自容器孔口流出

第86页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.5流体由流出孔口液体自容器孔口流出

第87页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.5流体由流出孔口液体自容器孔口流出

第88页，课件共134页，创作于2023年2月第四章管道中的流动和孔口流出4.5流体由流出孔口

不可压缩气体自容器孔口流出第89页，课件共134页，创作于2023年2月第五章边界层5.1边界层的概念

第90页，课件共134页，创作于2023年2月ZHZWtransfers5.边界层理论实际工程问题：靠近固体壁面的一薄层流体速度变化较大，而其余部分速度梯度很小

远离固体壁面，视为理想流体－－欧拉方程、伯努利方程靠近固体壁面的一薄层流体，进行控制方程的简化－－流动边界层1904年普朗特首先提出边界层厚度流体流动的控制方程是非线性的偏微分方程组，处理非线性偏微分方程依然是当今科学界的一大难题第91页，课件共134页，创作于2023年2月ZHZWtransfers5.边界层理论5.1边界层理论的基本概念流体在绕过固体壁面流动时，紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为流动边界层。边界层的定义流速相当于主流区速度的0.99处到固体壁面间的距离定义为边界层的厚度。层流底层第92页，课件共134页，创作于2023年2月平板绕流层流区：流体作层流流动。边界层厚度随进流深度增加不断增加，但变化较平缓。湍流区：流体作湍流流动。边界层厚度随进流深度的增加迅速增加。过渡区：流动状态不确定。边界层厚度随进流深度的增加而增加的相对较快。边界层的形成与特点：第93页，课件共134页，创作于2023年2月ZHZW5.边界层理论5.2平面层流边界层微分方程主流区：欧拉方程、柏努利方程微分方程的建立边界层内部－连续性方程和N－S方程的简化数量级分析：规定:第94页，课件共134页，创作于2023年2月ZHZWtransfers5.边界层理论5.2平面层流边界层微分方程微分方程的建立普朗特边界层微分方程边界条件:第95页，课件共134页，创作于2023年2月ZHZWtransfers5.边界层理论5.2平面层流边界层微分方程微分方程的解－布拉修斯解方程简化：三维问题偏微分方程组偏微分方程二维问题偏微分方程常微分方程第96页，课件共134页，创作于2023年2月ZHZWtransfers5.边界层理论5.2平面层流边界层微分方程微分方程的解－布拉修斯解方程简化：第97页，课件共134页，创作于2023年2月ZHZWtransfers5.边界层理论5.2平面层流边界层微分方程微分方程的解－布拉修斯解方程简化：豪沃斯数值解：第98页，课件共134页，创作于2023年2月ZHZWtransfers5.边界层理论5.2平面层流边界层微分方程微分方程的解－布拉修斯解龙格－库塔系列计算方法是平板流动边界层微分方程解的最终结论。第99页，课件共134页，创作于2023年2月边界层积分方程的建立5.3边界层积分方程5.边界层理论第100页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.3边界层积分方程边界层积分方程的建立第101页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.3边界层积分方程边界层积分方程的建立冯卡门方程简化的冯卡门方程第102页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.3边界层积分方程层流边界层积分方程的解层流第103页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.3边界层积分方程层流边界层积分方程的解简化积分方程的解第104页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.3边界层积分方程湍流边界层积分方程的解借助于圆管内湍流速度分布假设：借助于圆管湍流阻力关系式方程的解比较：层流湍流第105页，课件共134页，创作于2023年2月设空气从宽为40cm的平板表面掠过，空气的流速为2.6m/s，空气在当地温度下的运动粘度为。试求流入深度为30cm处的边界层厚度、距板面高y=4.0mm处的空气流速？平板上表面受到的摩擦阻力?解：第106页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.4绕流摩擦阻力和颗粒沉降速度不可压缩层流平板绕流摩擦阻力长度L,宽度B的平板总阻力积分方程的解如果S用下式表示则第107页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.4绕流阻力和颗粒沉降速度不可压缩湍流平板绕流摩擦阻力第108页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.4绕流阻力和颗粒沉降速度球形绕流体绕流阻力第109页，课件共134页，创作于2023年2月5.边界层理论5.4绕流阻力和颗粒沉降速度绕流升力第110页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.1可压缩气体流动相关概念压缩性与音速音速也叫声速，指声波在介质中传播的速度。因此与介质的压缩性有着密切的关系，是物质的重要性质之一。由于声波是压力波，其速度与微小压力波传递的速度相同，因此可以通过对微弱扰动的压力波的传递速度过程对音速进行分析。第111页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.1可压缩气体流动相关概念压缩性与音速绝对坐标(b)相对坐标压力波的传递根据连续性方程可得：在忽略粘性力和质量力时，在水平方向对控制体应用动量定理可得：第112页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.1可压缩气体流动相关概念压缩性与音速根据连续性方程可得：在忽略粘性力和质量力时，在水平方向对控制体应用动量定理可得：消去dux通常所说的音速340m/s是指常压下，温度15℃（288K）时声音在空气中的传播速度。对于空气绝热指数κ=1.4。第113页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.1可压缩气体流动相关概念马赫数流体运动速度与当地音速的比值定义为马赫数，用符号Ma表示。时，，气体的运动速度小于音速，气流处于亚音速流动状态。这是流体中参数的变化能够像各个方向传播；时，时，第114页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.2可压缩气体一元等熵流动基本方程连续性方程动量方程（运动方程）过程方程（等熵过程）状态方程（理想气体）第115页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.3一元等熵流动基本特征滞止状态临界状态（速度为音速）极限状态（T=0）第116页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.4气流速度与截面积的关系第117页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.4气流速度与截面积的关系当Ma<1，v<a时,气体处于亚音速流动状态，dA与dv符号相反。此时随着流通截面的增加，气体的速度降低；而随着流通截面的减小，气体的速度增大。这一结论与不可压缩流体流动过程中截面与速度变化之间的关系是一致的；当Ma>1，v>a时,气体处于超音速流动状态，dA与dv符号相同。此时随着流通截面的增加，气体的速度增大；而随着流通截面的减小，气体的速度减小。这一结论与不可压缩流体流动过程中截面与速度变化之间的关系绝然相反；上述分析说明：在气体处于亚音速流动状态时，要使气体速度提高可以采取减小气体流动截面积的方法实现；而当气体处于超音速流动状态时，要使气体流动速度增加则必须使得气体的流动截面积继续增大。当Ma=1，v=a时,气体处于音速流动状态，dA等于零。说明气体处于音速流动状态时其流通截面的变化率一定为零。第118页，课件共134页，创作于2023年2月第6章可压缩气体的流动6.5渐缩喷嘴与拉法尔喷嘴第119页，课件共134页，创作于2023年2月第7章相似原理与量纲分析7.1相似的概念——力学相似性原理力学相似——是指两个流动现象中相应点处的各物理量彼此之间互相平行（指向量物理量，如速度、力等）并且互相成一定的比例（指向量或标量物理量的数值，标量如长度、时间等）。力学相似的必要条件:(1)几何相似(2)运动相似(3)动力相似(4)两个流动的边界条件和初始条件相似。第120页，课件共134页，创作于2023年2月第7章相似原理与量纲分析7.1相似的概念——力学相似性原理(1)几何相似——力学相似的前提第121页，课件共134页，创作于2023年2月第7章相似原理与量纲分析7.1相似的概念——力学相似性原理(1)运动相似——力学相似的目的第122页，课件共134页，创作于2023年2月第7章相似原理与量纲分析7.1相似的概念——力学相似性原理(1)动力相似——力学相似的保证式中，参数的右下标v、P、G、I、E分别表示粘性力、压力、重力、惯性力和弹性力。第123页，课件共134页，创作于2023年2月第7章相似原理与量纲分析7.2相似特征数（