工学OK第7章电路频率响应课件

第7章电路的频率响应网络函数与频率响应7.1常用RC一阶电路的频率特性7.2常用rLC串联谐振电路频率特性7.3实用rLC并联谐振电路频率特性7.4当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。

频率响应,又称频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性。放大器输入信号频率范围：音频——话音：300-3400Hz

音乐：20-20KHz视频——图象：0-6MHzFrequencyresponses

1.定义：响应相量与激励相量之比为该电路的网络函数H(j):7.1.1网络函数NetworkFunction2.网络函数的分类:

策动网络函数:H(j)是激励源频率的函数，所以又称为网络的频率响应函数或网络的频率特性。7.1网络函数与频率特性传输网络函数(或转移函数):(若输出与输入在同一端口，则二者相量之比为策动点函数)策动点阻抗函数:(若输出与输入在不同的端口，则二者相量之比为转移函数)无独立源电路无独立源电路转移函数(传递函数)(TransferFunction)U2I2U1I1转移函数根据响应和激励或同为电压、或同为电流、或一为电压一为电流而分为电压转移函数、电流转移函数、转移阻抗函数和转移导纳函数。电压转移函数:电流转移函数:转移阻抗函数:转移导纳函数:无独立源电路++--(Ω)(S)例:

求如图电路的网络函数:jj+-2Ω2Ω+-转移导纳根据网络函数，可求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应:（3）网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。（1）与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。幅频特性模与频率的关系相频特性幅角与频率的关系（2）是一个复数，它的频率特性分为两个部分：7.1.2网络频响特性网络函数H（j）是一个复数:网络幅频特性:模与频率的关系。幅角模网络相频特性:幅角与频率的关系网络频率响应:幅频特性曲线：相频特性曲线：ωO10.707ωOAu

ωc1

—低通截止频率

ωc2

—高通截止频率

通频带宽度(带宽)BW:BW=ωc2

-

ωc1

根据网络幅频特性，可将分成低通电路、高通电路、带通电路、带阻电路、全通电路。ωO通带止带O通带止带O通带止带O通带止带O通带止带通带BW

(BandWidth)通频带ωcωωωωcωcωc1ωc2ωc1ωc2三、典型频率特性曲线(Amplifiergainversusfrequency)1、：中频放大倍数2、fL

:

下限截止频率（下边频）

Lowercutofffrequency(Lowercorner)3、fH

:

上限截止频率（上边频）

Highercutofffrequency(Uppercorner)4、f

=fH-fL

:

通频带（BandWidth）半功率点LowfrequencyrangeHighfrequencyrangeMidband波特图（Bodeplots）dB(decibel):分贝

Au(db)=20logAuAu:10102103

10-110-2

Au(db):204060-20-40-3折线化(Asymptoticapproximation)对数分度(logarithmicscales)（扩大视野）特点：优点：1、乘加

2、人耳对声能的辨别能力与其对数成正比7.2常用RC一阶电路的频率特性7.2.1RC一阶低通电路的频率特性:RC电路幅频特性:电路相频特性:网络函数:ωO|H(jω)

|10.707O–45–90

ωcω幅频特性:相频特性:截止角频率是指网络函数IH(j)I下降到IH(j0)I值的时所对应的角频率ωc。即:BW=ωc

通带工程上认为：角频率大于ωc的输入信号不能通过网络。故RC网络为低通网络，即低通滤波器。BW=0~ωc

RC网络是滞后网络。电路的对数频率特性：对数幅频特性0.1ωcωc

10ωcω0-20-403dB-20dB/十倍频截止角频率ωc称为3dB角频率，又称为半功率频率点：对网络函数取对数:低通滤波即高频信号被衰减或抑制。图5.1.3(b)

低通电路的波特图对数幅频特性：0.1fHfH

10fHf0-20-403dB-20dB/十倍频对数相频特性：fH

10fH-45º5.71º5.71º-45º/十倍频-90º0.1fH0f在高频段，低通电路产生0~90°的滞后相移。解:

滞后角度为

arctgωRC=ωRC=tg=0.577例：RC低通电路中，C=0.01μF,问若在10KHZ时,滞后相角,R应为何值?若输入电压为110V,这时输出电压为多少?RC7.2.2RC一阶高通电路的频率特性:电路幅频特性:电路相频特性:网络函数:RC••幅频特性:相频特性:工程上认为：角频率小于ωc的输入信号不能通过网络。故RC网络为高通网络，即高通滤波器。RC网络是超前网络。BW=ωc~∞BW=ωc~∞通带对数幅频特性：

实际幅频特性曲线：当f≥

fL(高频)，当f<fL(低频)，高通特性：且频率愈低，的值愈小，低频信号不能通过。0.1fLfL

10fLf0-20-403dB最大误差为3dB，发生在f=fL处20dB/十倍频对数相频特性5.71º-45º/十倍频fL0.1fL

10fL45º90º0f误差在低频段，高通电路产生0~90°的超前相移。5.71º例:求已知一阶低通电路的上限截止频率。0.01F1k1k1//1k0.01F例:已知一阶高通电路的fc

=300Hz，求电容C。500C2k戴维南定理等效谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。7.3常用rLC串联谐振电路频率特性例某收音机输入回路

L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。解+_LCRuResonanceofSeriesConnectionCircuit例f1、f2…f..收音机天线f0=ff+_LCRurCL+-+-电路幅频特性:电路相频特性:网络函数:rLC串联谐振电路频率特性：X()|Z()|XL()XC()R0Z()o()0o–/2/2阻抗函数:幅频特性:相频特性:幅频特性幅频特性1.谐振的定义7.3.1串联谐振含有r、L、C的电路，当电路中端口电压、电流同相时，称电路发生了谐振。rjL+_谐振条件：谐振角频率:固有频率谐振频率:X()|Z()|XL()XC()r0Z()o容性感性重点（1）LC

不变，改变ω0。（2）电源频率不变，改变L或C

(常改变C)。ω0由电路本身的参数决定，一个RLC串联电路只能有一个对应的ω0

,当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。通常收音机的波段开关：就是调整Ｌ；

而收音机的选台旋钮，就是改变C

；

在电视机中，各频道的微调一般是通过改变L来实现的。使RLC串联电路发生谐振的条件:选择不同频率的信号，使f0=f,电路达到谐振。调谐德生R-202T型两波段收音机电路图（1）特性阻抗单位：与谐振频率无关，仅由电路参数决定。（2）回路的品质因数Q：Q是反映谐振电路性能的一个指标，仅由电路参数决定。无量纲谐振时感抗与容抗相等：CharacteristicImpedanceandQualityFactor２、特性阻抗和品质因数元件的品质因数Q：电压关系：Q是谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)与电源电压之比。即表明谐振时的电压放大倍数。UL0和UC0是外施电压的Q倍，如果ω0L=1/(ω0C

)>>r

，则Q很高，L和C

上出现高电压，有时可以利用，有时要避免。品质因数的主要意义之一：rjL+_但是在电力系统中，由于电源电压本身比较高，一旦发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。如果信号电压10mV,电感上电压650mV这是所要的。例：某收音机C=150pF，L=250mH，r=20Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。(2)输入端阻抗Z为纯电阻。电路中阻抗值|Z|最小。|Z|ww0Or(3)回路电流I达到最大值:

I0=U/r

(U一定)。(4)LC上串联总电压为零，即容性感性3.RLC串联谐振时电路的特点：|Z|=r+++___RjL+_串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。当ω0L=1/(ω0C

)>>r

时,UL=UC>>U(5)功率:P=rI02=U2/r，电阻功率达到最大。即L与C交换能量，负载与电源间无能量交换。电感、电容储能的总值与品质因数的关系：VoltageResonance例:一接收器的电路参数为：U=10V,

w=5103rad/s,调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。解:+_LCRUV7.3.2频率特性研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。导纳函数:为比较不同谐振回路，令对归一化:而幅频特性:相频特性:Q=10Q=1Q=0.5o所以:1串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应:对谐振信号响应最大，而对远离谐振频率的信号响应变小。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。谐振电路具有选择性:(在谐振点=0响应出现峰值)selectivityQ=10Q=1Q=0.5o1(在谐振点=0响应出现峰值)谐振电路的选择性与Q成正比:Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。导纳函数值大,即回路电流大。所以，在谐振点对谐振信号电流最大，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。|Z|ww0OR0OI()为什么有的收音机噪音(noise)大，而有的很小？为什么有时会听到几个电台同时广播？

所谓电力系统对通信的干扰是指什么？思考(Thought)：普通收音机如何调台？调台时到底调的是什么？我国无线通信技术现有频谱分配无线干扰示意图一架战斗机在空中每一秒钟至少会被上百万个电磁脉冲所辐射黑龙江省牡丹江市“东方”传呼台侵占“北辰”传呼台频点，17小时不间断发射无线电干扰波，致使“北辰”台6万条寻呼信息丢失，众用户纷纷索赔，“北辰”台用户流失率顿时由过去的3％猛增到30％。

然而，对侵占传呼台频点是追究民事责任，还是追究刑事责任，或两者齐究？这一首例无线电干扰案让当事人陷入了困惑。

寻呼台打响“电子干扰战”

经过全面测试，无委会的结论是：“东方”寻呼台（“风云”发射机100W型）私调“北辰”台寻呼频点152．575MHz，干扰“北辰”台正常通讯信息，造成“北辰”台长达30小时6万条信息误传。

由此，“北辰”台提出刑事附带民事请求：

一、依据我国“刑法”第二百八十八条的规定，查出责任人，追究其刑事责任。

二、被告赔偿原告损失150万元。

三、被告在牡丹江日报、晨报、牡丹江电视台、有线电视台、广播电台、广播电视报公开向原告赔礼道歉。

四、被告承担全部诉讼费用。

并请求无委会管理处依法对“东方、民航”台作出行政处罚，吊销其传呼台电台执照。

电子干扰是利用电子干扰装备，在敌方电子设备和系统工作的频谱范围内采取的电磁波扰乱措施。电子干扰是常用的、行之有效的电子对抗措施。干扰对象是敌方的雷达、无线电通信、无线电导航、无线电遥测、敌我识别、武器制导等设备和系统，也包括各种光电设备。有效的电子干扰会使敌方电子装备不能正常工作，造成通信中断、指挥瘫痪、雷达迷盲、武器失控，处于被动挨打的境地，同时为己方隐蔽行动意图，提高飞机、舰艇等重要武器系统的生存能力，保证战役战斗的胜利创造有利条件。最常用的方式是发射大功率噪声信号，或在空中大面积投放箔条形成干扰走阆廊，或施放烟幕、气溶胶形成干扰屏障，这种干扰是暴露性的，一旦使用，敌方即可觉察。海湾战争中，在多国部队连续高强度电子战软/硬打击下，75%的伊军电子系统无法正常工作，使伊军成了聋子、哑巴、瞎子。电子干扰战电子干扰机一接收器的电路参数为：L=250mH,R=20W,C=150pF(调好),U1=U2=U3=10mV,w0=5.5106rad/s,f0=820kHz.+_+_+LCRu1u2u3_f(kHz)北京台中央台北京经济台L8206401026X1290–166010340–660577129010001611I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z|(mA)实例：北京台中央台北京经济台问能收到哪一台？∴收到北京台820kHz的节目。例：

一信号源与R、L、C电路串联，要求

f0=104Hz，△f=100Hz，R=15，请设计一个线性电路。解+_LCRu10幅频特性：7.3.3通频带o1210.707即：解得：通频带：得：通频带与谐振频率成正比，与品质因数成反比。而在实际中，通频带过窄会丢失信号中的有用成分，导致信号失真。所以，通频带的宽窄与电路的选择性是一对矛盾。可见，电路的品质因数Q的确定很重要。电路的品质因数Q值大，通频带窄，选择性好。品质因数与选择性、通频带：Q=10Q=1Q=0.5o1C+-uLLRC+-u+-+-u1u2如图（a）所示收音机的接收电路，图（b）为它的等效电路.其中R=13Ω,L=0.25MH.例：（1）现欲收到某一广播电台频率为820KHZ，电压为U1=0.1MV的节目信号,可变电容C调谐到何值？Q值是多少？电路中的电流和输出电压分别是多少？（2）这时对另一电台频率为1530KHZ相同幅值的广播信号U2,电路中的电流和输出电压又为何值？解：①谐振频率②例：电路如图，求电路发生谐振时的频率f=?+-jωL解：当电路发生谐振时，有即例9-29：串联电路中，电源电压

,(1)求；(2)求输出电压（取自电容）在时有效值；(3)求使输出电压为最大时的频率；(4)时输出电压是多少？(5)绘出幅频特性；(6)当R降低到10时重复(1)到(5)的各项要求。解：①②③④⑤电压转移函数的幅频特性曲线如下图所示⑥幅频特性曲线如右上图所示。实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：CLr（1）谐振条件:一般线圈电阻r<<L，则谐振角频率为：7.4.1并联谐振7.4实用rLC并联谐振电路频率特性谐振频率:|Y|ww0oG谐振特点：0oU()IS/G

L、C上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即IL=IC

=QIS（r<<L）CLrUIC

IS

IL

“环流”输入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，阻抗值R0最大；端电压U达最大。端电压：谐振时的功率:谐振时的能量:品质因数:CLrUIC

IS

IL

7.4.2频率特性阻抗函数:CLrUIC

IS

IL

r<<L：归一化得:幅频特性:相频特性:Q大Q小o1并联谐振电路对不同频率信号有“选择性”：对谐振信号响应最大，而对远离谐振频率的信号响应变小。7.4.3通频带通频带：CLRRsRL实际电路中接入内阻和负载，会使电路的品质因数Q值下降，从而使电路的选择性变差，通频带变宽。Us②若时，电路不会谐振；

③当电感线圈的阻抗角很大，谐振时有过电流出现在电感支路和电容中；

④谐振时输入导纳

相当于一个电阻

⑤可以证明，发生谐振时的输入导纳不是最小值（即输入阻抗不是最大值），谐振时的端电压不是最大值。

⑥当时，串联电路的串联谐振情况比较接近。

例9-30：电路如下图所示，

求。解：谐振条件①谐振频率与电阻R1无关；②电容电压U10与电感电压UL

都高于电源电压。例如图R=10的线圈其QL=100，与电容接成并联谐振电路，如再并联上一个100k的电阻，求电路的Q.解等效电路CLR100kReCL100k例:如图RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，谐振时线圈获取最大功率，求L、C、R及谐振时I0、U和P。解CLR50k－＋－＋uSi0u1.转移函数(传递函数）：U2I2U1I1电压转移函数:电流转移函数:转移阻抗函数:转移导纳函数:无独立源电路++--(Ω)(S)小结2.常用RC一阶电路的频率特性(1)RC一阶低通电路的频率特性:RC电路幅频特性:电路相频特性:网络函数:截止频率的计算:低通:BW=0~ωc

通频带：2.常用RC一阶电路的频率特性(2)RC一阶高通电路的频率特性:电路幅频特性:电路相频特性:网络函数:截止频率的计算:高通:BW=ωc~

∞

通频带：RC••头两级放大的输出直接接低通滤波器，为有源二阶低通滤波，以滤除输出电压中的交流成分，使输出电压更加稳定；它的频带很窄，设计为1Hz，因此滤波电容的取值较大.RC一阶低通电路的应用:低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路（如音频设备中使用的hiss滤波器、平滑数据的数字算法、音障图像模糊处理等等.直流放大电路RC一阶高通电路的应用:图2.该电路是用于单电源产品中耳机驱动器的典型配置，其中包括串联电容，与耳机阻抗一起构成了高通滤波器(为了阻断来自耳机的产生杂音信号的DC所必需的)。

传统的