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1

启示实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.定义一、两向量的数量积2

数量积也称为“点积”、“内积”.结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.3

关于数量积的说明：证证4

数量积符合下列运算规律：（1）交换律：（2）分配律：（3）若为数：若、为数：5

设数量积的坐标表达式6

两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为7

解8

证9

实例二、两向量的向量积10

定义关于向量积的说明：//向量积也称为“叉积”、“外积”.11

向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：（3）若为数：证////12

设向量积的坐标表达式13

向量积还可用三阶行列式表示//由上式可推出14

补充例如，15

解16

解三角形ABC的面积为17

解18

定义设混合积的坐标表达式三、向量的混合积19

（1）向量混合积的几何意义：关于混合积的说明：20

解例621

解22

式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.23

向量的数量积向量的向量积向量的混合积（结果是一个数量）（结果是一个向量）（结果是一个数量）（注意共线、共面的条件）四、小结24

思考题25

思考题解答26

练习题27

28

29

经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe学习总结结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,

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