初中数学-利用三角形全等测距离教学课件设计

4.5利用三角形全等测距离第四章三角形数学七年级下册学习目标：

1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.3、利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！动手画一画：ABCACBACBD′DDEDEE

小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘

，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？

把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。AB●●A、B间有多远呢？想一想AB●●●CED

在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下:在△ACB与△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE（）全等三角形的对应边相等

在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。议一议

这位聪明的八路军战士的方法如下：

战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。BC=

DC（）ACBD？理由：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共边）∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离鸽子距离地面有多高呢？ADE你会测量？FOG●C如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB

的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看谁的速度快！2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳(只要测出CD的，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）

A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA3.如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C

，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A··

BEDC●

本节课我们学习了利用全等三角形的性质测

，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的

。测量方法越

越准确越好。小结请同学们谈一谈你在本节课的收获距离方法便捷AOBCD1如图1，山脚下有A、B两点，要测出这两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是()

（A）SSS（B）ASA（C）AAS（D）SAS

2、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，在卡钳的设计中，AO、BO、