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文档简介
全等三角形的判定获奖课件第1页,课件共17页,创作于2023年2月知识回顾:1什么叫全等三角形?2全等三角形的边角关系:第2页,课件共17页,创作于2023年2月第3页,课件共17页,创作于2023年2月探究活动1:1.只有一条边相等时;3㎝3㎝只有一个相等条件时45◦45◦2.只有一个角相等;3cm45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.第4页,课件共17页,创作于2023年2月如果给出两个条件画三角形,
你能说出有哪几种可能的情况?
①两边;
②一边一角;③两角。第5页,课件共17页,创作于2023年2月①如果三角形的两边分别为3cm,5cm时5cm5cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.探究2(两边)第6页,课件共17页,创作于2023年2月②三角形的一个内角为30°,一条边为3cm时3cm3cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(一边一角)第7页,课件共17页,创作于2023年2月45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°,45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.(两角)第8页,课件共17页,创作于2023年2月思考1:我们通过探究1探究2得到的结论结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等。思考2:如果给出三个条件画三角形,你能说出:哪几种可能的情况?1.三边2.三角3.两边和一角4.两角和一边第9页,课件共17页,创作于2023年2月探究活动3:三边对应相等的两个三角形全等。探究求真或边边边SSS简写为第10页,课件共17页,创作于2023年2月在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)知识应用模型:用符号语言怎样表示?注意:书写时候的顺序第11页,课件共17页,创作于2023年2月例题1
如图,△ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACDACDB证明:在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共边)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)例题巩固,加油!第12页,课件共17页,创作于2023年2月变式
如图,△ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:AD⊥BCACD12B∴∠1=∠2证明:在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共边)(已知)(全等三角形的对应角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定义)(垂直定义)第13页,课件共17页,创作于2023年2月ABCDEF甲如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。求证:AB∥DE练习1第14页,课件共17页,创作于2023年2月练习2已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DCABDFE第15页,课件共17页,创作于2023年2月练习3已知:如图,AB=DC,AD=BC.求证:∠A=∠C证明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结BD第16页,课件共17页,创作于2023年2月
1.三角形全等判定方法1:
三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边
边边”(SSS)2.“边边边”在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化
证明线段(或角)所在的两个三角形全等.
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