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文档简介

一、离散型随机变量的函数的分布二、连续型随机变量的函数的分布三、小结第五节随机变量的函数的分布问题一、离散型随机变量的函数的分布

Y的可能值为即0,

1,

4.解例1

故Y的分布律为由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法.离散型随机变量的函数的分布Y的分布律为例2

设解

第一步

先求Y=2X+8的分布函数解二、连续型随机变量的函数的分布例3第二步

由分布函数求概率密度.解例4再由分布函数求概率密度.当Y=2X+3时,有

定理（续）返回主目录补充定理：若g(x)在不相叠的区间上逐段严格单调，其反函数分别为均为连续函数，那么Y=g(x)是连续型随机变量，其概率密度为返回主目录例如,设X~N(0,1),其概率密度为：则Y=X2

的概率密度为：返回主目录再例如返回主目录（续）§5随机变量的函数的分布返回主目录证明X的概率密度为例5

解例6设随机变量X

具有概率密度：试求Y=sinX的概率密度.解：例7返回主目录例7返回主目录例7返回主目录

Y=sinX的概率密度为：请同学们思考答所以结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd30谢谢大家荣幸这一路，与你同行It'SAnHonorToWalkWithYouAllTheWay

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