山西省临汾市瓦窑头中学高二数学理联考试卷含解析

山西省临汾市瓦窑头中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是()参考答案：C略2.已知命题p：

，命题q：，下列判断正确的是：（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D4.若复数z满足（2+i）z=1+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数所对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得后得答案．解答：解：由（2+i）z=1+2i，得，∴，则z的共轭复数所对应的点的坐标为（），位于第四象限．故选：D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．5.如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】程序框图．【分析】根据已知的程序框图，模拟程序的执行过程，分析循环执行过程中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得s=0，n=2满足条件n＜8，执行循环体，s=，n=4满足条件n＜8，执行循环体，s=+，n=6满足条件n＜8，执行循环体，s=++=，n=8不满足条件n＜8，退出循环，输出s的值为．故选：C．6.在中，有且，其中内角的对边分别是.则周长的最大值为（）A．

B．

C.

D．参考答案：A因为，所以,，所以周长的最大值为

，选A.点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值.在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.7.不等式的解集为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.下列命题:

①；

②；

③

④“”的充要条件是“,或”.ks5u

中,其中正确命题的个数是(

)A．0

B．1

C．2

D．3

参考答案：C9.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（）A．4.5

B．6

C．7.5

D．9参考答案：B10. 已知实数,则下列不等式中不能恒成立的一个是（

）A． B．

C． D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是．参考答案：【考点】棱柱的结构特征．【分析】连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，利用两点之间线段最短，即可求出满足条件的P的位置，然后利用余弦定理即可求解．【解答】解：连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如图所示，连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=，∴BC1=2，A1C1=2，A1B=2，BC=1，CC1=，即∠A1C1B=90°，∠CC1B=30°，∴∠A1C1C=90°+30°=120°，由余弦定理可求得A1C2==，∴A1P+PC的最小值是，故答案为：．12.（x﹣3）dx=

．参考答案：﹣4【考点】定积分．【分析】欲求函数x﹣3的定积分值，故先利用导数求出x﹣3的原函数，再结合定积分定理进行求解即可．【解答】解：（x﹣3）dx=（x2﹣3x）=﹣4．故答案为：﹣4．13.如图,已知、是椭圆的长轴上两定点，分别为椭圆的短轴和长轴的端点，是线段上的动点，若的最大值与最小值分别为3、，则椭圆方程为

．参考答案：14.一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有________人．参考答案：6试题分析：设抽到女运动员的人数为n则解得n=6考点：分层抽样方法15.已知命题:对任意的，则是

．参考答案：16.“”是“”成立的

条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）参考答案：必要不充分17.已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝______．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值。参考答案：19.已知,不等式的解集为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若恒成立,求k的取值范围．参考答案：（Ⅰ）由得，又的解集为，所以当时，不合题意当时，，得

…6分（Ⅱ）记，则，所以，因此

……13分20.已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N+），其中xn为正实数.（1）用xn表示xn+1；（2）若x1=4，记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.参考答案：（1）由题可得．------1’所以曲线在点处的切线方程是：．即．----2’令，得．----3’即．显然，-------4’∴．----5’（2）由，知，’同理．----6’故．-----7’从而，即．所以，数列成等比数列．---8’故．即．----9’从而,所以.----10’（3）由（Ⅱ）知，∴∴

---11’当时，显然．-------12’当时，-----13’∴．综上，．--------14’21.（本小题满分12分）在中，已知。（1）求角B的值；（2）若，求的面积。参考答案：22.已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）求+的最大值．参考答案：【考点】71：不等关系与不等式