2018年高考数学一轮复习课件文稿分层演练零距离第九章计数原理概率随机变量及其分布23份打包

计数原理、概率、随机变量及其分布年份卷别具体考查内容及命题位置2016甲卷计数原理·T5几何概型、随机模拟·T10互斥事件的概率、条件概率、随机变量的分布列和数学期望·T18乙卷二项式定理、特定项的系数·T14几何概型·T4柱状图、相互独立事件与互斥事件的概率、分布列和数学期望·T19丙卷排列与组合知识、新定义问题·T12年份卷别具体考查内容及命题位置2015Ⅰ卷相互独立事件与独立重复试验的概率·T4二项式定理、二项展开式特定项的系数·T10Ⅱ卷茎叶图及其应用、相互独立事件的概率·T18二项式定理、二项展开式的系数和·T152014Ⅰ卷排列组合的综合应用与古典概型的概率求解·T5二项式定理、特定项的系数·T13Ⅱ卷条件概率·T5二项式定理、特定项的系数·T13[命题分析]1．高考对排列组合问题的考查，仍以实际生活为命题背景，在选择题、填空题或解答题中出现，在解答题中多与概率知识相交汇，难度中等．二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，题目难度一般，多出现在第9～10

或第13～15

题的位置上．2．概率、随机变量及其分布列是高考命题的热点之一，命题形式为“一小一大”，即一道选择或填空题和一道解答题．选择或填空题常出现在第4～10

题或第14～15题的位置，主要考查随机事件的概率、古典概型、几何概型，难度一般．解答题常出现在第18

或19

题的位置，多以交汇性的形式考查，交汇点主要有两种：一是两图(频率分布直方图与茎叶图)择一与随机变量的分布列、数学期望、方差相交汇来考查；二是两图(频率分布直方图与茎叶图)择一与线性回归或独立性检验相交汇来考查，难度中等．题示参数真题呈现题示对比(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70

分70

分到89

分不低于90

分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A

地区用户的满意度等级高于B

地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.题示参数考题溯源男生

98，96，93，95，95，97，91，93，94，90，88，85，82，84，86，83，81，80，87，80，81，89，70，73，68，61，78，52，41，50，49.女生

97，95，94，90，93，90，85，83，85，82，81，题示对比84，89，86，82，81，87，85，87，86，83，88，81，80，70，68，66，74，61，51.利用学过的统计图表整理和描述上面的数据，并根据统计图表分析这个班的学习情况．(注：尽可能多地使用统计图表．)题示参数考题溯源题示对比(3)下表是根据调查的

173

名学生解答这道题的情况制成的．你认为这个统计表有问题吗？如果有，问题在哪里，该如何改正？学生使用统计图表的统计表扇形图频率分布表频率分布直方图频率分布

折线图茎叶图合计人数75101917855400百分比18.75%25.25%22.75%19.5%13.75%100%题示参数真题呈现考题溯源T1

考题是利用通项公式求x3

的系数，与教材题目类同，其解法也相同T2

中两题的说法不同，其实质是相同的，转化为长度比求解题材评说T3(1)考题将教材情景嫁接，从统计图表的多样类型中选择茎叶图为数据的表现形式，让教材问题具体化(2)考题源于教材而高于教材，第二问的设置是教材问题的锦上添花，将事件关系和概率巧妙地融合，实则匠心独具，这也是教材问题升华为高考试题的途径之一A．2

B．13

2C．3

D．25

51．(必修3

P146

复习参考题B

组T3

改编)鞋柜里有3

双不同的鞋，随机取出

2只，则取出的是一只左脚的，一只右脚的，但不成双的概率为(

D

)[解析]设A1，A2，A3

表示左脚的，对应的右脚记为B1，B2，B3，则基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共15

种．所求事件包含的基本事件为(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，共6

种．2所以

P＝6

，故选

D．15＝5B[解析]

设正三角形的边长为

a，圆的半径为

R，32则正三角形的面积为4

a

.由正弦定理得2R＝asin

60°，即R＝

3

a3

，2所以圆的面积

S＝πR2＝1

a

.3π

3a213πa2由几何概型的概率计算公式得概率

P＝

4

＝334π

.故选B．23．(选修2­3

P40

复习参考题A

组T8(4)改编)(1＋x＋x

)·x－x

16B．—5D．—35的展开式中的常数项为(

B

)A．5C．35

16[解析]

x－x

的展开式的通项为＋k

1

6T

＝C

xk

6－k—x1k6＝(－1)

C

xk

k

6－2k.令6－2k＝0，得k＝3，T4＝(－1)3C3＝－C3；6

6令6－2k＝－1，得k＝7

舍去)；2(5

66－

－4

4

2

4

2令

6－2k＝－2，得

k＝4，T

＝(－1)

C

x

＝C

x

.所以(1＋x＋x

)x2

16x－

的展开式中的常数项为136×(－C

)＋C46＝－20＋15＝－5.故选B．4．(选修

2­3 P27

习题

1.2A

组

T7

改编)某台小型晚会由

6

个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则该台晚会节目演出顺序的编排方法数共为

42

．[解析]

分两类，第一类：甲排在第一位时，丙排在最后一位，4中间4

个节目无限制条件，有A4种排法；第二类：甲排在第二位时，从甲、乙、丙之外的3

个节目中选1

个节目排在第一位有C1种排法，其他3

个节目有A3种排法，故有C1A3种3

3

3

3排法，由分类加法计数原理，知共有A4＋C1A3＝42

种编排方4

3

3法．5．(必修3

P82

习题2.2A

组T6

改编)某校拟举办“成语大赛”高一(1)班的甲、乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试，在相同的测试条件下，两人5

次测试的成绩(单位：分)的茎叶图如图所示．你认为选派谁参赛更好？并说明理由；若从甲、乙两人5

次的成绩中各随机抽取1

次进行分析，设抽到的2次成绩中，90分以上的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E(X)．[解] (1)由茎叶图可知，甲的平均成绩为58＋55＋76＋88＋925＝73.8(分)，乙的平均成绩为65＋82＋87＋85＋955＝82.8(分)，乙的平均成绩大于甲的平均12

2成绩，又甲的成绩的方差为5×[(58－73.8)＋(55－73.8)

＋(76－73.8)2＋(88－73.8)2＋(92－73.8)2]＝228.16，12

22乙的成绩的方差为5×[(65－82.8)＋(82－82.8)＋(87－82.8)＋(85－82.8)2＋(95－82.8)2]＝97.76，乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差，因此选派乙参赛更好．(2)随机变量X

的所有可能取值为0，1，2.P(X＝0)＝C1C1C1C15

54

4＝1625