河北省邢台一中高二下学期第四次月考数学理试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:（每小题5分，共60分)1.集合则(）2。复数的共轭复数在复平面上对应的点在（）A。第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．有个座位连成一排，现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A．36种B．48种C．72种D．96种4．设，，则的大小关系是()A．B．C．D．5．用数学归纳法证明“时,从“到"时,左边应增添的式子是（）A。B.C。D.6.若则的值为(）7．设，且恒成立，则的最大值是()A．B．C．D．8。函数在内有极小值，则实数的取值范围为（）9.设则(）A。B。C。D。110下列判断正确的是（)A．命题“若，则”的否命题是“若，则" B．“”是“”的必要不充分条件 C．中，“”是“”的充要条件 D．命题“，使得"的否定是“,均有”11．函数的最大值为，最小值为N，则（)A。B。C。D。12。已知定义在R上的函数满足设则的大小关系为（）A．B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分,共20分）13。3位数学教师和3位语文教师分配到两所不同的学校任教，每校3位，且每所学校既有数学教师，也有语文教师，则不同的分配方案共有_________种．14。已知函数的图象在点处的切线方程是，则_____________15。已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为______________16.通过观察所给两等式的规律：①②请你写出一个一般性的命题：__________________________三、解答题(共70分）17．（本小题满分10分） （1）解不等式(2）的定义域为，求的取值范围.18。(本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设cm。（1)若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？(2)若广告商要求包装盒容积V（cm)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。PP19.（本小题满分12分）现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为且三人是否应聘成功是相互独立的。（1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求的值;（2）记应聘成功的人数为，若当且仅当为2时概率最大,求的取值范围。20．（本小题满分12分)设讨论该函数的单调性；设为函数的极大值,证明:21。（本小题满分12分）由下列各个不等式:你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。22．（本小题满分12分）设(Ⅰ）若求函数的极值点及相应的极值；（Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.高二理科数学第4次答案一、选择题二、填空题13、1814、315、416、三、解答题18。解(1）根据题意有（0〈x〈30），所以x=15cm时包装盒侧面积S最大.——-—-———--——--——-———————---—4分（2）根据题意有,——--—6分所以,当时，，所以，当x=20时，V取极大值也是最大值。-——-——--———-——-—---—9分此时，包装盒的高与底面边长的比值为。-—-—-——--11分即x=20包装盒容积V（cm)最大,此时包装盒的高与底面边长的比值为——--—12分20解析：当时,综上-——---—-——12分21.【解】根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为：4分用数学归纳法证明如下：（1）当n=1时,猜想成立。5分（2)假设当时猜想成立，即6分则当时，10分这就说明猜想也成立,由（1）（2）知，猜想对一切都成立。——————12分22．(本小题满分12分）【解】（Ⅰ）的极值点为0,相应的极小值为（过程略)———-——-——--—4分（Ⅱ)设则当时,则