初中数学-整式的乘除复习（一）-幂的运算教学设计学情分析教材分析课后反思

第2页共2页第六章整式的乘除（一）——幂的运算复习课学习目标：1、能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质。2、了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。3、会运用幂的运算性质熟练进行计算，培养学生优秀的学习习惯和良好的学习品质。学习重点、难点：运用幂的运算性质进行计算.学习过程： 梳理复习内容：师：今天我们来复习整式的乘除（一）—幂的运算（师板书），幂的运算有幂的乘法和幂的除法运算，老师这里有几道题目，想请同学们帮忙解答，你愿意吗？这几题都运用了我们学过的什么知识？师;下面以小组为单位自由复习课本22-35页幂的运算，同时完成学案第一部分——知识梳理。要求：可以参照课本、可以寻求同学帮助，可以小组合作，时间8分钟，开始。（学生复习完毕，师：我们来展示梳理的情况，每个小组推荐一名同学代表发言。要求声音洪亮，我们比赛，看哪个小组的同学回答的最好？）1、同底数幂的乘法文字叙述：同底数幂相乘，底数，指数字母表示：。25×24=a5·a2=2、幂的乘方语言文字叙述：幂的乘方，底数，指数用字母表示为：(b2)4=(y3)2.(y2)4=3、积的乘方语言文字叙述：积的乘方，等于。用字母表示为：。（-3a)3=(-2xy4)2=4、同底数幂的除法语言文字叙述：同底数幂相除，底数，指数用字母表示为：。85÷84=a13÷a4÷a5=_______5、零指数幂、负整指数幂的规定语言文字叙述：一个的数，它的零次幂等于，它的-p(p是正整数)次幂等于用字母表示为：。(a+b)0=5-2=(-EQ\F(3,2))-5=6、科学记数法一般地，一个小于1的正数可以表示为如：用科学记数法表示下列各数：0.000000000259=-0.000000038=再如：用小数表示下列各数⑴3.47×10-4=⑵-6×10-3=反馈应用、综合提升师：基础知识掌握了，关键还要会应用，下面到了我们大展身手的机会了，准备好了吗？1、我是小法官（下列各式正确吗？如有错误，你能写出正确答案吗？）（口答）（1）a3＋a3＝a6______（2）a3·a2＝a6（3）(x4)4＝x8________（4）(2a2)3＝6a6（5）(－x2)3＝x6______（6）－2－2＝4（7）(a+b)3·(a+b)8=(a+b)11（8）(a-b)-5=(b-a)5（9）(a+b)7÷(a+b)3=(a+b)42、小试牛刀我最棒！（独立完成，指名板演，后集体订正）（1）x3·x·x2（2）(－3a3)2÷a2（3）(eq\f(1,2))2÷(－2)3÷(－2)－2÷(π－2005)03、火眼金睛选一选（口答）y3n+1可写成（）A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.yn·yn+14、大展身手显本领（先独立完成，后小组讨论解题方法，需要注意的事项，指名答）（1）(－x)3·x·(－x)2（2）y2·yn－1＋y3·yn－2－2y5·yn－4(3)(－22)3＋(eq\f(1,125))0＋eq\b\bc\|(\a(－5))－(eq\f(1,7))－14、拓展提升思路宽（可独立完成，也可合作探究，指名说解题思路）（1）(m－n)9·(n－m)8÷(m－n)2（2）已知：am=2，an=3，求：am+n、am－n、a3m+2n的值5、思考探究步步升（合作探究，微课展示方法及结论）已知x+2y-1=0，求32x×81y-8的值。三、收获平台今天这节课你有什么收获？请和大家共同分享！四、达标测试（聚焦中考）1、下列运算正确的是（）A、(－a2).a3=－a6B、a6÷a3=a2C、a2+a3=a5D、(a3)2=a62、（2016.青岛中考）计算a.a5-(2a3)2的结果为（）A、a6-2a5B、－a6C、a6-4a5D、－3a63、（泰安中考）已知一粒米的质量是0.000021千克。这个数用科学记数法表示为（）A、21×10-4千克B、2.1×10-6千克C、2.1×10-5千克D、2.1×10-4千克（2016.泰安中考）计算(-2)0+9÷（-3）5、（天津中考）已知：3x=4，3y=7，求：3x+y学情分析在六年级上册的学习中，学生已经学习了有理数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容。六年级的学生好奇心和求知欲强，敢于质疑，通过类比，学生会产生“整式是否也有相应的运算？如果有的话该怎样进行”等问题。为此，本章首先通过实例介绍了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法以及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，进而发展符号感。同时，通过为探索有关运算法则设置归纳类比等活动，加深了对算理的理解和基本运算技能的掌握。幂的运算复习效果分析通过本节课的学习，学生能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；了解了零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；会运用幂的运算性质熟练进行计算，培养了学生优秀的学习习惯和良好的学习品质。学生学习的非常轻松，在观察、合作、计算、思考、交流、总结中学习，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养，合作学习得以培养。总体来说，本节课达到了学习的效果，较好地完成了学习目标。幂的运算教材分析幂的运算是我们在六年级上册已经学习了整式的加、减运算的基础上进行教学的。在学习整式的加减运算这个过程中，学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用。为学习整式的乘、除运算，首先需要学习同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法运算。总体来说是类比数的运算，从数的运算开始，通过观察和进一步体会、运用幂的意义，最终得到以字母为底数的幂的运算法则。在得到这些运算法则的过程中，通过创设情境问题、穿插应用问题等，使学生从不同角度体会这些运算引入的意义，同时避免单纯代数式运算或许给学习带来的枯燥感。这部分内容注重代数推理与几何直观两方面的结合，注重学生对算理的理解和运算能力的提高，注重学生数感、符号意识的发展，为后续分式、方程、函数等内容的学习奠定坚实的基础。1、我是小法官（下列各式正确吗？如有错误，你能写出正确答案吗？）（1）a3＋a3＝a6______（2）a3·a2＝a6（3）(x4)4＝x8________（4）(2a2)3＝6a6（5）(－x2)3＝x6______（6）－2－2＝4（7）(a+b)3·(a+b)8=(a+b)11（8）(a-b)-5=(b-a)5（9）(a+b)7÷(a+b)3=(a+b)42、小试牛刀我最棒！（1）x3·x·x2（2）(－3a3)2÷a2（3）(eq\f(1,2))2÷(－2)3÷(－2)－2÷(π－2005)03、火眼金睛选一选y3n+1可写成（）A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.yn·yn+14、大展身手显本领（1）(－x)3·x·(－x)2（2）y2·yn－1＋y3·yn－2－2y5·yn－4(3)(－22)3＋(eq\f(1,125))0＋eq\b\bc\|(\a(－5))－(eq\f(1,7))－14、拓展提升思路宽（1）(m－n)9·(n－m)8÷(m－n)2（2）已知：am=2，an=3，求：am+n、am－n、a3m+2n的值5、思考探究步步升已知x+2y-1=0，求32x×81y-8的值。课后反思本节课在老师的引导下，学生学习的非常轻松，在观察、合作、计算、思考、交流、总结中学习，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养，合作学习得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。幂的运算是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握。我在教学中采用先让学生复习回顾同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的性质，再引入幂的运算的复习，利用幂的运算性质进行计算，培养了学生的计算能力。在练习中注重对学生算理的理解运用，尤其在“思考探究挖深度”这个环节中，重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力，运用符号间的运算来解决问题，培养了学生的逻辑推理能力。在今后的教学中，还需要多补充习题，多在数学理解、问题解决、联系拓广方面下功夫，为后续分式、方程、函数等内容的学习奠定坚实的基础。总体来说，本节课达到了学习的效果，较好地完成了学习目标。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论[幂的乘方，底数不变，指数相乘。来解决做一做的内容练习。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形:(1)学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”。(2)学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么?。这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导。我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在。学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式(法则)进行解题，而是让他们说明每一步的理由。这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义。幂的乘方教学反思二:幂的乘方是我本周开设的一节教研课，教学目标是让学生掌握幂的乘方运算性质，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。本节课的设计意图是让学生以“观察╠归纳╠概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。不足之处在拔高学生思维的过程中时间较仓促，梯度不够，今后还应加强研究和向他人学习，不断提高自己在各个方面的能力。幂的乘方教学反思三:有了好的开始，幂的乘方积的乘方的教学就可以用好原有的课堂模式处理，在教学中，学生对法则的探究和归纳，计算中法则的直接应用、间接应用和逆向应用的操练，注意点和解题经验的强调，能够比较好地实施。计算a12=()2=()3=()4=()6,a12=()2×a2=()3×a3=()4×a4=()2×()3,转入逆向应用法则，逆向应用法则我是由学生独立探究的，特别是比较3555，4444，5333的大小，钱泽宇、顾家玉同学作了很好的变形，将这三个幂的形式转化成指数相等都是111，从而比较大小。计算2100×0.5100时同学们小组进行了探究，有一个班级的同学做得较好，为此，补充计算0.1252009×26030，小组研究，老师讲解，以求真正领会。在计算2a2b4-3(ab2)2时，两个班的同学出现了同样的错误，第二项的计算错误地用了乘法的分配率。解题习惯和注意点要再三体会，“观察运算情形，注意运算顺序，用对运算法则，关注符号确定”，要提高运算的正确率，确实不是一件简单的事，需要反复指导，需要学生高度重视和反复训练，这个时候我们也就体会到，教学是“水磨的功夫”。幂的乘方教学反思四:幂的乘方是单项式乘除运算