光的衍射计算题答案

逵书破互卷___下笔力逵书破互卷___下笔力0有注电《光的衍射》计算题答案1.解：(1)由单缝衍射暗纹公式得asine-1kasine-2k1122由题意可知e-e,sine-sine1212代入上式可得(2)asine-kk-2kk11112sine-2kk/a112asine-kk222sine-kk/a2222(k1=1,2,……)3分若k2=2k「2.解：(1)

因中］很小.则斗=e2,即1的任一k1级极小都有％的2k1级极小与之重合.对于第一级暗纹，有asin①］心入2分故中央明纹宽度(2)对于第二级暗纹，有3.解：tg产sin①]=k/aAx0=2ftg(=2/k/a=1.2cmasin中产2kx2=ftg浮fsin2f=2fk/a=1.2cmasin①=k3分X]-ftg6氏fsin巾-fk/a=0.825mmAx=2xi=1.65mm2分2分2分1分4.解：设第三级暗纹在％方向上，则有asin%=3k此暗纹到中心的距离为x3=ftg%3因为93很小，可认为tg%3心sin93,所以x产3fk/a.两侧第三级暗纹的距离是2x3=6fk/a=8.0mm；.k=(2x3)a/6f=500nm.解：第二级与第三级暗纹之间的距离Ax=x3-x产fk/a.；.f心aAx/k=400mm.解：(1)由单缝衍射明纹公式可知2分2分1分2分3分由于所以二—(2k+ik=32k1(取k=1)二—(2k+ik=1分1分tgPi=xjf,

sin中六tgp,x--f12tgp-x/f

22sin中六tgp22/a1x2则两个第一级明纹之间距为3--fk/a22(2)由光栅衍射主极大的公式3Ax-x-x--fAk/a=0.27cm2122分且有所以7.解：由光栅衍射主极大公式得dsin①=k九111dsin①=k且有所以7.解：由光栅衍射主极大公式得dsin①=k九111dsin①=k九2sin31sin32当两谱线重合时有叼二22k九—i—.

k九2kx4402k-Ukx6602——13k2两谱线第二次重合即是2pk一k246由光栅公式可知dsin60k一k2k1=6k2=42分dsinp=kX=1X111dsinp=kX=1X.222sinphtgp=x/fAx-x—x-fAX/d=1.8cm2分.解：(1)由光栅衍射主极大公式得(a+b)sin30。=3九13九a+2分.解：(1)由光栅衍射主极大公式得(a+b)sin30。=3九13九a+b=1—=3.36x10-4cmsin30。(a+b)sin30。=4九九=(a+bJsin30。/4=420nm22分.解：对于第一级谱线，有：x1=ftg①1sin中心tg①1分2分九和〃两种波长光的第一级谱线之间的距离Ax=x1-x「=f(tg(p-tg①/)=f(X—Xz)/d=1cm2分.解：令第三级光谱中入=400nm的光与第二级光谱中波长为〃的光对应的衍射角都为。,dsin。=3入，dsin。二2九'一3,九二(dsin。/)2=2九=600nm・•・第二级光谱被重叠的波长范围是600nm----760nm.解：由光栅公式得4分1分sin①二k1々/(a+b)=k2X/(a+b)k12k2将k2/k1约化为整数比k2/k1=3/2=6/4=12/8....k2/k1=入1/k1=2,12.解：(1)则对应的光栅常数(a+b)=k1々/sin①=3.92^m2=0.668/0.447k2=3,3分3分2分(a+b)sinp=3Xa+b=3X/sinp,a+b=2X/sinp'9二60°①'=302分1分6X,J=3.05X103mm

sin60。逵书破万卷___下笔女口等电逵书破万卷___下笔女口等电逵书破五卷一工笔如有拽逵书破五卷一工笔如有拽TOC\o"1-5"\h\z3入/sincp=2A//sin①1分X=510.3nm1分(2)(。+Z?)=3入/simp=2041.4nm2分①；=sin1(2X400/2041.4)(X=400nm)1分(P〃=sini(2X760/2041.4)(X=760nm)1分白光第二级光谱的张角2A(p=《-6=25。1分22.解：由光栅公式(6z+Z?)sin<p=kXk=l,^=30°,sin<p=l/2入=(a+Z?)sin(P]/k=625nm3分实际观察不到第二级谱线2分若k=2,贝ljsin(p2=21/(«+/?)=1,0=90°.解：d=l/500mm,1=589.3nm,sinOA/67=0.2959=sin10.295=17.1°3分第一级衍射主极大：dsinO=X2分.解：光栅公式，dsinO=kk.现d=l/500mm=2X103mm,入]=589.6nm,X2=589.0nm,k=2.分分分：.sin0]=%/d=0.5896,0^36.129°2分分分sine2^X/^0,5890,0^36.0860250=0-0=0.043°112.解：光栅常数d=Im/(5、1()5)=2Xio-5m.2分设入]=450nm,X?=650nm,则据光栅方程，入和％的第2级谱线有JsinO=2'；dsinO=2X112202=sin-i2X202=sin-i2X2/d=40.54°3分第2级光谱的宽度力一%1=2Tge1)透镜的焦距/=(%]—%2)/(tg。2—=l0°cm.3分17.解：光栅常数d=2X10m1分(1)垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为左，则据光栅方程有mJsinO=kX,：sin0W1AkX/d<1,kWd/入=3.39mm,/k为整数，有k=34分mmz(2)斜入射汽，设能看到的光谱线的最高级次为勺，则据斜入射时的光栅方程有d(in30。+sin®')=k'Xm1—+sin0r=krX/d2m,：sin。'<1二k'X/d<1.5m：.k'V1.5d/九=5.09m•/k'为整数，有k'=55分mm18.解：双缝干涉条纹：(1)第k级亮纹条件：dsin0=kX第k级亮条纹位置：xk=/tgOsinO/d相邻两亮纹的间距：a%=&—%广(左+1田/d—kfk/d=fk/drCi1K.=2.4X103m=2.4mm5分(2)单缝衍射第一暗纹：asinO.1=九单缝衍射中央亮纹半宽度：Ax0=ftg0产fsinO.1R