确定一次函数的解析式 全国获奖

第十九章函数确定一次函数的解析式19.2.2一次函数(3)1.说出下列函数图象的特征：（1）y=x-1（2）y=-x+1（3）y=2x+1一、复习与反思提示：从以下几点说明

（1）形状；（2）与坐标轴的交点；（3）位置在第几象限；（4）变化情况（1）求下图中直线的函数解析式.解：设y=kx.∵直线经过点（1,2），∴k=2.∴y=2x.O2x12-2-11y2.反思：一、复习与反思（2）求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设y=kx+b.∵直线经过点（2，0）,（0，3）∴y=-1.5x+3.解得k=-1.5，b=3.2k+b=0，b=3.∴12二、学习目标学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；能通过函数解决简单的实际问题.例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.三、研读课文

3k+b=5-4k+b=-9

把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：认真阅读课本第93至95页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一：待定系数法∴这个一次函数的解析式为y=2x-1

k=2b=-1∴一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.

你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？三、研读课文知识点一：待定系数法

函数解析式解析式中未知的系数1.像这样先设出

，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得解得一次函数的解析式为y=2x-1设代解还原知识点一：待定系数法

三、研读课文k=2b=-13k+b=5-4k+b=-9

例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.

如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.

（1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54

…付款金额/元…2.557.51012.51517.520三、研读课文

知识点二：一次函数的图象的实际应用

例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与

有关。若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：

。若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：

。购买量/kg0.511.522.533.54

…付款金额/元…2.557.51012.51517.520购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2.

例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；购买量/kg0.511.522.533.54

…付款金额/元…2.557.51012.51517.520y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314函数图象为:∴y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)

三、研读课文例5：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.

如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.

（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？得：一次购买1.5公斤种子需付款元；一次购买3公斤种子需付款元.解：购买量/kg0.511.522.533.54

…付款金额/元…由（1）所填的表7.51012.51517.5202.557.515（1）设：设一次函数的一般形式（2）列：把图象上的点（x1,y1)、(x2,y2)，代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.1.求一次函数解析式的步骤

四、归纳整理y=kx+b(k≠0)二元一次函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合四、整理归纳：2.数形结合的思想3.实际问题中的分段函数1.一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解：五、强化练习设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：0=9k+b20=24k+b

解方程组得：K=b=-12

这个一次函数的解析式为y=x-12五、强化训练2.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间 t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.解：（1)由题意得当0≤t≤2时，y=20；当2<t≤4时，y=20+5(t-2)=5t+10函数解析式为：y=20(0≤x≤2)y=5x+10(2<t≤4)201040Tt0123043(2)函数图像为：y=20(0≤x≤2)5x+10(2<t≤4)

（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）用待定系