教学课件-二次函数的几种解析及求法

课件二次函数的几种解析及求法课件二次函数的几种解析及求法课件二次函数的几种解析及求法二次函数的几种解析式及求法前言思想方法一般式顶点式二次函数解析式交点式平移式应用举例例1一般式顶点式交点式例2应用例3平移式练习1尝试练习练习2练习3练习4小结作文能力是一个人的语文能力的综合反应，是一个语文素养的最集中表现。农村小学生由于处在相对封闭的环境，见识较少，接触的新鲜事物不多，加之他们的阅读面狭窄，再加上作文指导不得法，所以他们的作文能力不高。如何培养农村小学生的作文能力，作为一个课题研究，对当前农村小学语文教学的整体改革，对全面推行素质教育都有着极其重要的意义。多年来我在从事农村小学的作文教学方面，积累了一些经验，现加以整理以求教于方家。一、让学生注意自己的生活我平时要求学生留意自己的生活，观察他们身边的人和事。虽然农村比起城市的生活要简单些，色彩要单调些。但农村自有农村的特色：山清水秀，空气新鲜，山路弯弯，溪水潺潺，麦苗青青，谷穗沉甸甸……只是小学生从小就在这样的环境中生活，看惯了这些不觉得新鲜，再加上无人引导他们有意识的从写作角度去仔细观察，所以他们便慢慢迟钝了双眼。我叫他们把自己的观察所得记下来，可长可短，灵活多样。定期互相交流，看谁观察仔细，看谁记得多、写得好。告诉学生这些观察所得便是以后的写作素材。学生积极性很高，在放学路上或节假日，都带上本子和笔，随时随处注意观察，一有所得便记在本子上。春夏秋冬四季景色，男女老幼外貌动作应有尽有。写起作文来，学生觉得有说不完的话。二、让学生丰富自己的知识储备不管是城市学生还是农村学生，要写好作文就必须有丰富的知识，知识是个积累的过程，而阅读则是必不可少的积累知识的途径。但是可供小学生课外阅读的材料太少，农村小学生家庭经济不宽裕，除了课本以外几乎没有课外阅读的书籍。现在纸张好装帧精美的儿童读物大都价格昂贵，他们买不起，他们课外阅读的时间也几乎没有，放学后回到家里，要么帮助大人干家务或打理小生意，要么就是单一的写作业。如何解决这个问题呢？我的做法是每天利用早读课的时间集体阅读古今中外名著经典。句著思想健康，故事性强，有较高的欣赏价值。方法是由学生轮流朗读，每天一部分，积少成多。这样既解决了许多学生买不起课外读物的问题，又不断丰富了他们的知识储备。还有一个比较好的办法就是有意识的布置“电视作业”。比如老师要求学生观看正在热播的思想性较强的艺术性较高的电视剧，适当地布置一些作业，让他们带着作业看电视剧，他们会看得更开心，故事记得更牢。三、学生写自己感兴趣的事我们以前教作文总是在字词上下功夫，写作文要开好头，用好句子，写些漂亮的话等等，却忽略了“让学生写什么”这个大问题。所以学生一听说写作文头就大了。不是咬笔杆就是睡大觉，老师催急了就胡编乱抄，弄的牛头不对马嘴，勉勉强强凑个百十来字就交卷了事。老师一篇篇的改起来也苦不堪言。我在作文教学中仔细观察发现，学生不是不想写作文，而是老师布置的作文题根本不对学生的胃口。出的作文题目不是太旧就是太洋，或者是农村孩子根本无法理解的。他们的生活体验本来就少，再让他们写自己不熟悉不感兴趣的，难怪他们会一片茫然。农村有农村的特色，小学生有他们自己的生活。作文题目要有童趣，要有农村特色。比如“大鹏里的蔬菜”、“爸爸打工真辛苦”、“山上山下不一般”等等题目，稍一指导，学生就会写得有滋有味。四、让学生心里咋想就咋写多年来，社会上说大话，说空话，说套话的毛病也给小学生做了坏的榜样。反映在小学生作文中，他们也写些时尚的大话空话，不切实际。比如以前出个题目：记一件好事。学生就会写某月某日，在上学或放学路上，遇见一位老奶奶或老大爷，担着或背着沉重的东西。“我”走上前去主动帮助她（他）担（背）东西，到达目的地，老奶奶（老大爷）总是说：“谢谢你，你真是个学雷锋的好孩子！”“我”也总是说：“不用谢，这是一个少先队员应该做的。”一看就知道是假的。这样下去一是学生不动脑筋，提笔就抄，根本违背作文的宗旨；二是从小就写违心的假话空话，以后会养成很不好的文风。我在作文教学中要求小学生心里是怎样想的就怎样写，不能一说到老师，就全都写辛勤耕耘；一说到春天就全是百花盛开。要用我笔写我心，要说真话。培养学生实事求是的文风，要鼓励他们发表自己的看法。鼓励他们在作文中亮出自己的个性。这些虽然都是基础，但正是这基础才是关键，基础打好了学生会受益终生的。在学校教育中，情境创设与应用早已不是一个时新话题，却是一项常说常新、无限发展的教学实践课题。就语文学科来说，其自身蕴藏着语言美、意境美、形象美和情感美等基本特征，要想在课程体系活动中“沿波讨源”并充分显现它的“美”，我们须要借助一定的外在因素和力量。关注学生情感发展和实施审美教育，不仅是语文学科及其教学活动的应有之义，更是促进学生自主发展、可持续发展和个性化发展的根本需要；积极开展丰富多元的情境教学活动，无论对于启智益能还是情感教育，始终具有无可比拟的优势。一、学用结合，创设生活化情境“村村皆画本，处处有诗材。”强调生活是创作诗画的活水源头，它与“语文的外延和生活的外延相等”有异曲同工之妙。对于语文学科及其教学活动来说，一旦远离或摆脱生活元素的涵养和滋润，必然会走向“水月镜花”“空中楼阁”的困惑境地。与之相应的是，积极开展语文生活化情境教学活动，非常有利于促进学生更好地学用结合，不断增强他们对语文学习的认知和情感。如学习《十八岁和其他》时，笔者紧扣“?w验”和“对话”，联系实际生活，并从两代人的矛盾归因总结中对学生进行启发：你是否同意“父亲”归纳的原因？你如何看待两代人之间的矛盾？你在日常生活中与父母发生过矛盾吗？双方分别怎样处理的？你对父母的做法认可吗？时至今日你又作何感想呢？学生感觉像是在讲述现实生活中的故事，并且获得了极其生动的情感体验，在对文本深化理解的同时完善了自我人格。这就是生活情境教学的实际效果。二、激发情趣，创设活动类情境托尔斯泰强调：“成功的教学不是强制，而在于激发学生的学习兴趣。”兴趣属于人的原发动力，它虽然无法直接参与学习过程，却往往在指向、稳定和强化等方面起到不容忽视的正能量作用。“强扭的瓜是不甜的。”对于教师来说，切勿“牛不喝水强按头”，而是想方设法地让“牛”去主动喝水、喝足喝好，这才是我们应予考虑和必须做好的事情。比如，在《雷雨》教学结束后，笔者组织并引导学生以多人学习小组为单元，在相互合作中自制头饰和道具；认真揣摩人物的语言、动作、表情和心理等，开展故事情节的表演活动；各小组间开展竞赛，共同评选出数名优秀个人表演奖、最佳小组表演奖、最佳小组创意奖等奖项。学生不用扬鞭自奋蹄。从准备、表演到评选等环节，从个体阅读、小组合作到集体交流，全班无一人不认认真真、尽心尽力，全都兴致勃勃，活动效果自然是不言而喻的。三、深化效果，创设多媒体情境多媒体技术不仅为课程教学提供了先进独特的良好支撑，而且在校园构筑了一道亮丽的人文风景线。时至今日，多媒体教学掀起阵阵热潮，形成了一种无可逆转的发展之势，并且在引领与助推、破解与扩容、启迪与唤醒等方面充分发挥不容忽视的支撑作用，越发赢得师生的认可、青睐和推崇。以《琵琶行》教学为例，这是一篇“把文字描述与音律节奏紧密结合的经典之作”，其教学重难点集中体现在“人物情感变化及诗歌主旨”和“成功的音乐描写”上。为了更好地深化和体现教学效果，笔者设计并安排如下：借助多媒体了解它的创作背景；让学生在个体思考和自由合作中学习字词句；再借助多媒体创设教学情境――让秋风、秋声、秋色（秋意）与夜晚相结合，模拟秋夜阴冷凄凉的氛围；激情赏析课文，深刻体会作者与琵琶女的兴致变化。如此而为，既培养了学生的情感态度与价值观，又让他们快乐享受、轻松学习，较好地实现了“化难为易”目标。四、发展思维，创设问题类情境从本质上来说，教学活动就是师生之间的思维互动和心灵沟通过程，也是对学习思维进行训练、培养和不断发展的过程。那么，如何切实有效地培养学生的思维能力与思维品质呢？以问题设计和提问为引擎的问题类情境教学不失为一剂“良方妙药”。笔者从实践中总结出的问题整合方法主要有：①对于多个浅显的问题，从中提炼出一两个有价值的。②对于同一个问题，从不同角度寻找各自的解决思路，以此引领合作探究学习活动。③对于一些浅显的问题，坚持“以小见大”的指导思想，引导学生透过表象并从隐含意思上进行思考，以求解决问题的良好方法。比如，《林黛玉进贾府》中的众钗出场令人有眼花缭乱之感，有鉴于此，有教师“曲问”如下：“与她人相比，王熙凤的闪亮登场颇有些与众不同。从她的‘未见其人，先闻其声’及其长相、装束和行为中，从黛玉心想和贾母笑骂中，让我们感受到了什么？”这个问题可谓“牵一发而动全身”，起到了“牵引推拉”的巨大作用。情境类型的创设绝非仅仅上述几种，实际应用起来也是自由灵活、变化多端的。作为方兴未艾的一种新课程活动模式，情境教学前景广阔且潜能巨大，我们应为之贡献自己的智慧和力量。二次函数的几种解析式及求法前言思想方法一般式顶点式二次函数解析式交点式平移式应用举例例1一般式顶点式交点式例2应用例3平移式练习1尝试练习练习2练习3练习4小结二次函数是初中代数的重要内容之一,也是历年中考的重点。这部分知识命题形式比较灵活,既有填空题、选择题,又有解答题,而且常与方程、几何、三角等综合在起,出现在压轴题之中。因此,熟练掌握二次函数的相关知识,会灵活运用一般式、顶点式、交点式次函数的解析式是解决综合应题的基础和关键。二次函数常用的几种解析式的确走21、一般式y=ax+bx+c已知抛物线上三点的坐标,通常选择一般式2、顶点式y=a(x+)2+k已知抛物线上顶点坐标(对称轴或最值),通常选择顶点式。3、交点式y=a(x-x1)(x-x2已知抛物线与x轴的交点坐标,选择交点式4、平移式a(x-1)2+k将抛物线平移,函数解析式中发生变化的只有顶点坐可将原函数先化为顶点式,再根据“左加右减,上加下减”的法则,即可得出所求新函数的解析式。二、求二次函数解析式的思想方法、求二次函数解析式的常用方法:待定系数法、配方法、数形结合等。2、求二次函数解析式的常用思想:转化思想:解方程或方程组3、二次函数解析式的最终形式:无论采用哪一种解析式求解,最后结果最好化为一般式。三、应用举例例1、已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,求其解析式。解法一:一般式设解析式为y=ax+bx+∵顶点C(1,4),∴对称轴x=1∵A(-1,0)与B关于x=1对称,∴B(3,0)A(-10∵A(-1,0)、B(3,0)和C(1,4)在抛物线上十C=09a+33+e十b+c即+2x+3三、应用举例例1、已知二次函数y=ax+bx+e的图像如图所示求其解析式。解法二:顶点式设解析式为y=a(x-2+k顶点C(1,4)∴h=1,k=4∴y=a(x-1)2+4A(-10又∵A(-1,0)在抛物线上,对称辅01-1)即:y=-x+2x+3三、应用举例例1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,求其解析式。解法三:交点式设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)抛物线与x轴的两个交点坐标为A(-10)、B(3,0)∴y=a(x+1)(X-3)A(-10又C(1,4)在抛物线上对称辅∴4=a(1+1)(1-3)∵y=-(X+1)(X-3)即2x+3评析:刚才采用一般式、顶点式和交点式求解,通过对比可发现用顶点式和交点式求解比用一般式求解简便。同时也培养学生一题多思、一题多解的能力,从不同角度进行思维开放、解题方法开放的培养。注重解题技巧的养成训练,可事半功倍2007年中考数学命题趋势,贴近学生生活,联系实际,把实际问题转化为数学模型,培养学生分析问题、解决问题的能力,增强学以致用的意识。三、应用举例例2、已知:如图,是某一抛物线形拱形桥,拱桥底面宽度OB是12米,当水位是2米时,测得水面宽度AC是8米。(1)求拱桥所在抛物线的解析式;(2)当水位是2.5米时,高1.4米的船能否通过拱桥?请说明理由(不考虑船的宽度。船的高度指船在水面上的高度)。解:(1)、由图可知:四边形ACBO是等腰梯形过A、C作OB的垂线,垂足为E、F点。OE=BF=(12-8)÷2=2∴