非参数统计法

非参数统计法1第1页，课件共26页，创作于2023年2月2Yes变量类型定量变量等级变量无序分类变量正态分布??单样本资料两组比较多组比较单样本t检验方差齐??t检验方差分析成组t检验配对t检验单因素方差分析两因素方差分析YesYesnono非参数统计法(秩和检验)析因方差分析，等第2页，课件共26页，创作于2023年2月3一、基本概念（一）非参数统计

不依赖于总体分布形式，不须考虑被研究对象为何种分布及分布是否已知，不是参数间的比较，而是用于分布之间的比较。（二）参数统计

依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，是总体参数间的比较。第3页，课件共26页，创作于2023年2月4(三)两类统计方法的优缺点：参数统计——检验效率较高，但使用条件较严格。非参数统计——由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，资料收集和分析比较简便。但统计效率较低（β较大）。选择：首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参数统计方法。第4页，课件共26页，创作于2023年2月5(四)非参数统计适用情况（1）偏态分布资料（2）总体分布不明资料（3）方差不齐资料（4）数据一端或两端有未确定值（5）等级资料定量变量第5页，课件共26页，创作于2023年2月6二、秩和检验（ranksumtest）

是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一种。两组资料比较

配对设计——Wilcoxoxsignedranktest

成组设计——WilcoxonMann-Whitneytest多组资料比较完全随机设计——Kruskal-WallisHtest

随机区组设计——FriedmanM

test第6页，课件共26页，创作于2023年2月7（一）配对资料比较—符号秩和检验为什么要用非参数检验？T-=58T+=8SPSS第7页，课件共26页，创作于2023年2月8第8页，课件共26页，创作于2023年2月9基本步骤:（1）建立检验假设,确定检验水准:H0:差值的总体中位数为0；即Md=0H1:差值的总体中位数不为0。即Md≠0α=0.05（2）求检验统计量T:

求差值:

编秩:按差值的绝对值从小到大编秩。差值为0，舍去不记，n相应减少；差值绝对值相同，取平均秩次。求秩和并确定检验统计量:T+、

T-，

两者均可作为检验统计量。（3）确定P,作出统计推断结论第9页，课件共26页，创作于2023年2月10结果判断：（1）查表法：当n＜50时，查T界值表（符号秩和检验用）（P.716），得：

T0.05,11=10～56，（T0.01,11=5～61）若T+或T-：落在范围内，则P>0.05;

落在范围外,则P<0.05；等于界值,则P=0.05。

第10页，课件共26页，创作于2023年2月11（2）正态近似法：

若n>50时,可近似认为T分布逼近正态分布。

u检验的公式为：如果相同秩次较多，则需要进行校正，校正公式为：第11页，课件共26页，创作于2023年2月12WilcoxonSignedRanksTest第12页，课件共26页，创作于2023年2月13

秩和分布的特点

（1）离散型的对称分布；（2）N一定时，秩和分布也一定；如n=3时，秩和分布如下图。（3）靠近中央的频数较多；（4）当N足够大时，秩和分布逼近正态分布:第13页，课件共26页，创作于2023年2月14查表得:T0.05,11=10~56，T0.01,11=5~61P<0.01SPSS第14页，课件共26页，创作于2023年2月15基本思想方法：总体分布函数：f(x)f(y)↓↓样本例数：n1≤n2

混合编秩：秩号为1，2，……（n1+n2

）分组求秩和：T1

T2

取检验统计量：T=T1确定概率P：当n1≤10，n2-n1≤10时，查P.717。当n1

＞10，n2-n1

＞10时，计算u值。（二）成组设计两样本比较

—WilcoxonMann-Whitneytest第15页，课件共26页，创作于2023年2月16当超过附表10的范围时（n1>10,n2-n1>10）

u检验公式为：相同秩次较多时，需要校正：正态近似法：第16页，课件共26页，创作于2023年2月17例某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血铁蛋白值（ug/L）如下表。因难以确定数据分布情况，故决定用秩和检验。患者组：均数为301，标准差为199正常组：均数为101，标准差为85(一)原始数据两组比较:第17页，课件共26页，创作于2023年2月18T=183.5，n1=10，

n2-n1=6，查表得：0.01＜P＜0.02SPSS第18页，课件共26页，创作于2023年2月19第19页，课件共26页，创作于2023年2月20(二)等级资料或频数表资料两组比较问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？

u=4.493，P<0.0005故铅作业工人尿棕色素(1070/32=33.4)高于正常人(308/20=15.4)。第20页，课件共26页，创作于2023年2月21SPSSMann-WhitneyTest第21页，课件共26页，创作于2023年2月22四.完全随机设计多组资料比较

——Kruskal-Wallistest查表确定P值：（1）若组数k=3，且每组例数ni5时，查H界值表（P.718）。（2）若超过H界值表范围，如k>3或ni>5,此时H分布近似服从自由度为k-1的X2分布。（3）若相同秩次较多，需对H值校正：第22页，课件共26页，创作于2023年2月23例11.3为研究吸烟与尿中硫氰酸盐含量的关系，某医生收集了下述数据，问不同吸烟量者尿中的硫氰酸盐有无差别？（一）原始资料多组比较第23页，课件共26页，创作于2023年2月24

本例k=4，=4–1=3，X20.01(3)=11.34，

H＞11.34，所以P＜0.01。可认为不同吸烟量者尿中的硫氰酸盐有差别。SPSS第24页，课件共26页，创作于2023年2月25例

某医师为研究早产、足月产及过期产者在产后一个月内泌乳量的差别，收集了如下资料，问三种产妇乳量有无差别？（二）等级资料或频数表资料的多组比较SPSS第25页，课件共26页，创作于2023年2月26五.随机区组设计多组资料比较

——FriedmanMtest

例