1-4-直流电动机调速系统的特性及其优化课件

§1-4直流电动机调速系统的特性及其优化一、调速系统的静态和动态性能电机调速的基本要求：调速范围广、良好的静态和动态特性1、静态性能，即稳态性能：系统的静态（稳态）性能指标是以它的稳态误差来衡量的，包括调速的精度和跟踪误差两个方面，与系统的类型和输入信号的性质有关。典型的单位反馈系统系统开环传递函数的一般形式Ⅱ型系统，在跟踪阶跃输入信号和速度信号时其稳态误差均为零，而跟踪加速度输入信号时存在一定的稳态误差（加速度误差），故Ⅱ型系统称为二阶无差系统。0型系统，在跟踪阶跃输入信号时就存在一定的稳态误差，所以称为有差系统它不能跟踪速度和加速度输入信号Ⅰ型系统，在跟踪阶跃输入信号时其稳态误差为零，但在跟踪速度输入信号时有一定稳态（速度）误差，而跟踪加速度输入信号时稳态误差将趋于无穷大，故Ⅰ型系统称为一阶无差系型一般说来，γ愈大，稳态误差愈小，但系统的动态性能却要差一些。2、动态性能：指在电机运行条件突变时，从一种运行状态到另一种运行状态的过渡过程情况。系统的动态特性通常以其在单位阶跃输入信号作用下的动态响应曲线表征，如图在工程上，常用作衡量动态响应过程的性能指标：

上升时间：响应曲线从稳态值的10%上升到稳态值的90%所需的时间(s)

延迟时间：响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间(s)

峰值时间：响应曲线达到第一个峰值所需的时间(s)超调量σ(%)：响应曲线第一次达到稳定值后的最大偏差量与稳态值之比的百分比数

调整时间tT

：响应曲线与稳态值之间的偏差达到允许值（通常为±2%）范围内所需时间

振荡次数N：在过渡过程持续期间，即在0<t<tT范围内系统单位阶跃响应曲线在稳态值上下起伏的次数。在实际应用中常以调整时间tT和超调量σ作为衡量系统动态特性的主要指标。二、直流电动机的传递函数精确模型：是将电机转速变化的机械过程和电量变化的电磁过程按照实际情况考虑认为它们同时发生，从电枢电压平衡方程式和转矩平衡方程式出发来建立其状态方程及传递函数关系。简化模型：是通过电机方程式线性化的增量方程来建立传递函数形式的数学模型1、精确模型电枢电压平衡方程为：转矩平衡方程为：电动机运动方程式：拉氏变换方法：电动机运动方程式：电枢电流与电枢电压之间传递函数转子转速n与动态转矩（T-TL）之间传递函数:精确模型的传递函数框图:参数说明：电枢回路放大倍数

电磁时间常数：表示电磁过程进行的速度，它对转子的加速过程有影响。例如：电流变为所花的时间

机电时间常数：表示机械过渡过程进行的速度，它例如：电机转速从零变为所花的时间

一般情况下，机电时间常数远远大于电磁时间常数，但在高力矩、低惯量电动机中，二者的大小接近。

2、简化模型因为，在研究比较快速的电流变化过程中，可以近似认为电机转速不变，也就是认为电枢反电势e不变；而在研究比较缓慢的速度变化过程时，可以认为电磁过程衰减完毕，即电磁、机电过程分离处理的原则：简化模型研究的是快速的电磁过渡过程，转速n不变。初始：瞬态变化后：上面两式相减，得电压增量和电流增量之间的传递函数：电流增量产生转矩增量：如果负载转矩不变，则转矩增量全用于转子加速:于是求得电流增量与转速增量之间的传递函数为:而电压增量与转速增量之间的传递函数为:直流电机简化模型框图直流电机简化模型框图研究过程开始阶段的动态响应是足够准确的三、调速系统的性能优化电子调节器优化：利用电子调节器等各种电子校正回路可人为地把高阶系统校正为较低的阶次（通常为二阶或三阶），再通过适当选择调节器的参数，可使系统具有较好的静态和动态性能，这就是调速系统的性能优化。1、一阶系统(0型系统)典型的一阶系统是一个积分环节，直接反馈闭环传递函数为：当系统的输入为一单位阶跃函数时系统的输出是按指数曲线上升的，其关系式为典型一阶系统一阶系统的特性：①它的增长时间常数就等于系统的积分时间常数。②是一个稳定的系统，没有所谓的“超调”现象。③过程进展的快慢完全决定于积分环节的时间常数。在电机调速系统中由于积分环节时间常数往往取得比较大，所以如按一阶系统设计，动作将过于缓慢，故较少采用。

2、二阶系统(Ⅰ型系统)典型的二阶系统是由一个惯性环节和一个积分环节所组成，如图所示系统的闭环传递函数为：在T1=2σ,T2=2σ2，即满足条件Ti=2Kσ的情况下系统具有较好的动态特性。该系统在单位阶跃输入作用下输出的过程为一阶系统的特性：①起调时间约为4.7σ②最大超调量约为4.3%，且超调数仅有一次。③调整时间约为8.4σ一个具有二阶优化特性的闭环系统，可以近似地用一个具有时间常数为2σ的惯性环节来代替。

2、三阶系统(Ⅱ型系统)典型的三阶系统由一个积分环节、一个惯性环节和一个比例积分调节器所组成，如图系统的闭环传递函数为：时，三阶系统具有比较好的特性当典型“三阶优化”系统的传递函数为当输入为单位阶跃信号时，输出的动态过程为①起调时间为7.6σ②最大超调量为8.1%，③调整时间为13.3σ三阶系统的特性：注意：①一个具有三阶优化调节特性的系统，可以等效地把它看作一个具有时间常数为4σ的惯性环节。②三阶优化系统在闭环系统前面必须接滤波环节4、三阶优化和二阶优化的比较二阶优化：响应快速，过渡品质好(超调量小)三阶优化：①在电机调速系统中往往有某些大惯性元件存在，三阶优化调试方便②三阶优化系统调节偏差和抗干扰能力优于二阶优化系统四、直流电机调速系统的工程优化设计直流电机双闭环调速系统框图滤波器速度调节器滤波器电流调节器整流桥电枢回路缓冲(滤波)环节缓冲(滤波)环节电流环二阶优化①将电流环改成直接反馈②合并开环传递函数成二阶优化的开环传递函数形式令电流环的开环传递函数形式令则当电流调节器的参数按上述原则选取时，电流环就具有二阶优化的特性。