幂的乘方课件浙教版数学七年级下册

幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空23=

×

×

=10

+

+

=10

×

.

1021021023个102相乘乘方的意义2223个2相加同底数幂乘法性质23乘法的意义2323=

×

×

=ɑ

+

+

=ɑ

×

.

ɑ2ɑ2ɑ22222323m3=

×

×

=ɑ

+

+

=ɑ

×

.

ɑmɑmɑmmmmm3算式结果观察算式和结果，你能发现什么规律？规律根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空=

×

×

=10

+

+

=10

×

.

1021021022222323=

×

×

=ɑ

+

+

=ɑ

×

.

ɑ2ɑ2ɑ22222323m3=

×

×

=ɑ

+

+

=ɑ

×

.

ɑmɑmɑmmmmm3算式结果幂的乘方底数不变，指数相乘猜想m3mnmn观察算式和结果，你能发现什么规律？(m,n为正整数）总结归纳多重乘方可以重复运用上述法则：

（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方性质：（p是正整数）典例精讲例1判断对错，如果有错，如何改正？×6—+52

幂的乘方的计算公式的运用

例2计算：（1）(-53)5；

（2）(a5)4；（3）(am)4；

（4）-(x4)3；解：（1）(-53)5=-515；（2）(a5)4=a20；（3）(am)4=a4m；（4）-(x4)3=-x12；

例3计算：（1）(107)3；

（2）(a4)8；（3）[(-3)6]3；

（4）(x4)3·（x2）5思考(-a6)3和(-a3)6的计算结果一样吗？为什么？不一样，(-a6)3=-x18，(-a3)6=x18.mnn

m幂的乘方逆用公式：例3请你把x12写成“幂的乘方”的形式43342662如果把幂的乘方公式从右往左看，你得到了什么？例4已知ɑm=2,ɑn=3，求下列式子的值.(1)

ɑ2m=

,ɑ3n=

.

427ɑ2m=(2)

ɑm+n=

.(3)

ɑ2m+3n=

.

6

108(ɑm)2=22=4ɑ3n=(ɑn)3=33=27ɑm+n=ɑm·ɑn=2×3=6ɑ2m+3n=ɑ2m·ɑ3n=4×27=108例5已知x2n=5，求(3x3n)2－

4(x2)2n的值.解：(x3n)2－

4(x2)2n=(x2n)3－4(x2n)2=53－4×52=625－100=525练习1.已知3x＋5y－3＝0，求8x·32y的值．解：

∵3x＋5y－3＝0，∴3x＋5y＝3,∴8x·32y＝(23)x·(25)y＝23x·25y＝23x＋5y＝23＝8.课堂练习课堂练习练习2.若xm-n·x2n+1＝x11，ym-1·y4-n＝y5，求mn2的值．解：∵xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝y5，∴xm－n＋2n＋1＝x11，ym-1＋4－n＝y5，∴解得∴mn2＝6×42＝96.练习3、已知81m=9×32n-2,8n=4×2m+3，求(n-m)2023的值课堂练习解：由幂的乘方，得(34)m=32×32n-2，(23)n=22×2m+3，∴34m=32+2n-2 , 23n=22+m+3，即4m=2n3n=m+5，解得m=1n=2，∴(n-m)2023=(1-2)2023=-1．幂的乘方与同底数幂的乘法的区别运算法则是底数不变，指数相加.同底数幂的乘法几个相同的数的乘积运算法则是底数不变，指数相乘.幂的乘方几个相同的幂的乘积随堂演练B1．若

，则m的值为（

）

A．2

B．3

C．4

D．52．计算：解：(-x)2·x3+(-x2)3=x2·x3+(-x6)=x5-x63.已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）

A．10

B．20

C．40

D．80解：由边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4.则2（a+b）=10，ab=4，则a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=4×5=20.故选B.B4.若a=255,b=344,c=433,d=522，试比较a，b，c，d的大小.解：∵a

=255=(25)11=3211，b

=344=(34)11=8111c

=433=(43)11=6411，d

=522=(52)11=25