数学勾股定理单元试卷（北师大版八级上）

勾股定理单元检测试题班级_______姓名_____________座号________成绩__________“如果你希望成功，当以恒心为良友，以细心为兄弟”一、选择题（每题3分,共30分）1.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）（A）（B）（C）（D）2．在一个直角三角形中，若斜边的长是，一条直角边的长为，那么这个直角三角形的面积是（）（A）（B）（C）（D）3．如下图，一架长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为,如果梯子的顶端下滑,则梯足将向外移()(A)(B)(C)(D)4．如图（1），带阴影的矩形面积是()平方厘米A．9B．24C．45D5.直角三角形的三边是,并且都是正整数,则三角形其中一边的长可能是()（A）61（B）71（C）81（D）91AB6．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是()ABA.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.7.如图为求出湖两岸的A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使△ABC恰好为直角三角形,且∠B=90°,测得AC=160米,BC=128米,则A、B两点间的距离为()A．96米B．100米C．86米D．90米AACB8．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形.9．

直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是

(

)A.B.C.D.10.△ABC的三边分别是a、b、c且满足，则此三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形二、填空题（每空2分,共20分）1．如图1，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AC为直径的半圆的面积是。2.如图2，正方形CDEF的面积为169，AF=12，AB=4，∠FAC=90°，∠ABC=90°则BC=。图1图23．小明放学后先到书店买书再回家，已知书店在学校正西方450米，而小明家在超市正南方，小明家与学校的距离为750米，则小明回到家共走了米4．一个直角三角形的两边长分别为6cm和8cm,则第三边的长为5．如下图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_____米.6．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______．8．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______．9．一个直角三角形的三边长为三个连续自然数，则它的三边长为。三、解答题（每题10分,共60分）1、如图所示的是房屋人字架的设计图，横梁长为，过屋顶的立柱长为，斜梁，试求斜梁的长．ＡＡＢＤＣ2．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。图2图1图2图13．老师准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿露出水面的部分刚好，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，请你帮老师计算河水的深度是多少？4．如图11所示的一块地，，，，，，求这块地的面积．5、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B。已知AB=25km，CA=15km，DB=10km。试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？CC