2015学年中学九年级上期数学模拟试卷

2014-2015学年江苏省扬州市宝应县曹甸中学九年1（3（2013•P（﹣2，4， 2（3（2008•弧BC的长度等于（ 3（3（2011• 4（3（2013•A（0，1（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有 B．2 C．3 D．45（3（2014• 6（3 7（3（2013•的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积 8（3 C．4 9（3（2013• 10（3（2014•（1，3ABx轴交于C，D两点（CD的左侧①c＜3；②当为平行四边形时，．其中正确的是（） （6424分）11（4（2014•析式为 ．12（4 度．13（4（2014• ．14（4 ，则S3﹣S4的值是 ．15（4长为 ．16（4（0，5 ．三．解答题（766分）17（818（8 19（8一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离．20（10x（万元12351222.854万元．yBxyAxyAx的A、B10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能21（10（2014•它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然xx2+px+q=022（10∠CAD23（12（2012•A（﹣1，0B（3，0MBC上的点（B，C重合MMN∥yNMm，请用mMN的长．在（2）的条件下，连接NB、NCm，使△BNCm的值；若不存在，说2014-2015学年江苏省扬州市宝应县曹甸中学九年1（3（2013•P（﹣2，4， y轴，再根据二次函数的对称性解答．解答：y=ax2的对称轴为y轴，P（﹣2，4（2，4y轴是解题的关键．2（3（2008•弧BC的长度等于（ 专题：压轴题．分析：连接AC，根据题意可得△ABC为等边三角形从而可得到∠A的度数再根据弧长求得弧BC的长度解答：解：连接AC，可得AB=BC=AC=1，则∠BAC=60°，根据弧长，可得3（3（2011• （0，0（﹣2，0∴新抛物线解析式为y=﹣（x+2）2，A．4（3（2013•A（0，1（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有 B．2个 C．3个 D．4个考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．CDCDCD长的所有可能的整数值．解答：解：∵点A的坐标为（0，15，（0，﹣4（0，﹣7①CD垂直圆的直径AE时，CD的值最小，连接BC，在Rt△BCP中，CP==4；②CD经过圆心时，CDCD=直径AE=10；CD长的所有可能的整数值有：8，9，103个．C．5（3（2014• 考点：概率率求解即可求得答案．2个白球，316（3 ①②③⑥进行判断；C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设7（3（2013•的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积 专题：压轴题．分析：画出示意图，结合图形及扇形的面积即可计算出点A运动的路径线与x轴围成的面积．C．形的面积计算8（3 C．4 M且与这条直径垂直的弦，由勾股定理和垂径定理求解即可．解答：解：如图，∵AB=12cm，CD=8cm，∴由勾股定理得OM===2 故选B．9（3（2013• 分析：首先根据底面半径OB=6cm，高OC=8cm，求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积求出即可．解答：解：∵它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．=10（cm：rl=π×6×10=60π（cm210（3（2014•（1，3ABx轴交于C，D两点（CD的左侧①c＜3；②当为平行四边形时，．其中正确的是（） 分析：根据顶点段AB上抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）可以判断出c的取值范围，得到①错误；根据C的横坐标，即可判断③y=0CD的长度AB=CD，然后列出方程求出a的值，判断出④正解答：解：∵点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3AB与y轴的交点坐标为（0，3又∵抛物线的顶点段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为（0，c∴c≤3（“=”，故∵抛物线的顶点段AB上运动x＜﹣2时，y随xx＜﹣3时，yx的增大而增大，故②正确； y=0，则ax2+bx+c=0， ∵四边形ACDBA．平行四边形的对边平行且相等的性质，①y轴上的情况．（6424分）11（4（2014•析式为y=x2 分析：根据y=（x﹣1）2+31个单位所得直线解析式为：y=x2+3；3个单位为：y=x2．12（4 度考点：翻折变换分析：过O点作OD⊥AC交AC于D，交弧AC于E，连结OC，BC．根据垂径定理可得OD=OE，AD=CD，根据三角形中位线定理可得OD=BC，再根据等边三角形的判定和性质，以及邻补角的定义即可求解．OOD⊥ACAC于D，交弧ACE∵AB∴△OBC13（4（2014•若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是专题：常规题型．“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的情况，再利用概率即可求得答案．解答：解：分别用A，B表示手心，手背．14（4 ，则S3﹣S4的值是 首先根据AB、ACS1+S3S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论．解答：解：∵AB=4，AC=2，S1+S3S2+S415（4分）如图，⊙O3PAB延长线上的一点，连接OPOP=4，∠APO=30°AB的长为2．30OBOOC⊥ABC30度角的直角三角形性质求出OCBC，根据AB=2BC，即可得出答案．

解：连接OBOOC⊥ABC， ∵OC⊥AB，OC 故答案为 16（4（0，5，形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是y=﹣ 专题：图表型．（0，5（﹣4，2（2，4设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c， 解 ∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+5．三．解答题（766分）17（8（1）x=0求出y的值，y=0x的值，即可得出抛物线与坐标轴的交点；（2）根据（1）y轴的交点及对称轴方程可得出点AB的坐标，根据函数（1）∵=x22x﹣3（x﹣12﹣4，（1，﹣4x=1，x=0A（0，﹣3y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得：x=﹣1（3，0（2）如图：当﹣1≤x≤02≤x≤3时18（8 专题：证明题．分析：根据垂定定理推知PQ⊥AB于M．然后由平行线的性质证得PQ⊥CD于N．则 解答：证明：∵PQ是直径，AM=BM，∴PQ⊥ABM．∴PQ⊥CD于 1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．19（8一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离．-AA′的长度．根据勾股定理求得母线长后，利用弧长等90度，再由等腰直角三角形的性质求解．点评：本题考查了平面展开﹣最短路径问题，勾股定理，弧长，圆的周长，等腰直角三角形的性质，难20（10x（万元12351222.854万元．yBxyAxyAx的A、B10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能（1）根据信息二，由待定系数法建立二元一次方程组，求出a、b分情况讨论，分别求出全部投资A产品、BA、B两产品同时投资的利润，再比较大小就可以（1），，答：yBxy与xy=kx+b，，答：yAx10A产品可获最大利润：yA=0.4x=4（万元10B产品可最大获利润WBa万元，则企业对A种产品投资（10﹣a）W2a∴同时投资A、BA6.5万元，B3.5万元时，可获最大利润为：6.4521（10（2014•它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然xx2+px+q=0分析：（﹣1，1（0，1（1，1概率即可求得答案．（1）9由（1）可得：满足△=p2﹣4q＜0（﹣1，1（0，1（1，1∴满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率为：=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结22（10∠CAD专题：计算题．（1）根据圆周角定理求出∠ADC、∠ACDOCO作OQ⊥AC于Q，求出∠AOC的度数，求出高OQAC，求出扇形和三角形的面（1）∵AD答：∠CAD（3）连接OC，过OOQ⊥AC∴阴影部分的面积是S扇形OAC﹣S△AOC=﹣×3 答：图中阴影部分的面积是3π﹣．23（12（2012•A（﹣1，0B（3，0MBC上的点（B，C重合MMN∥yNMm，请用mMN的长．在（2）的条件下，连接NB、NCm，使△BNCm的值；若不存在，说考点：二次函数综合题．分析：BCMBC、抛物线的解析式中，M、N点的坐标，N、MMN的长．设MN交x轴于D，那么△BNC的面积可表示为：S△BNC=S△MNC+S△MNB