人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程

第三章一元一次方程

3.4实际问题与一元一次方程第1课时解决实际问题（1）人教版七年级上册制作人：平山天阳国际学校初一数学教研组解下列方程：一、创设情境，导入新课解：去括号,得合并同类项,得移项,得系数化为1,得一、创设情境，导入新课解：去括号,得合并同类项,得移项,得系数化为1,得一、创设情境，导入新课去括号,得合并同类项,得移项,得系数化为1,得解：去分母（方程两边乘12），得一、创设情境，导入新课去括号,得合并同类项,得移项,得系数化为1,得解：去分母（方程两边乘6），得一、创设情境，导入新课二、推进新课例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？思考1：1个螺钉需要配2个螺母是什么意思？思考2：题目中包含着怎样的等量关系？螺母的数量是螺钉数量的2倍螺母的数量是螺钉数量的2倍二、推进新课分析：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母.产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22﹣x20002000(22－x)人数和为22螺母总产量是螺钉的2倍二、推进新课解法一：根据题意，可列方程2×1200x=2000（22-x）.去括号，得2×1200x=2000×22-2000x.移项及合并同类项，得4400x=44000.系数化为1，得x=10.22-x=12.二、推进新课答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.解法二：根据题意，可列方程2×1200x=2000(22-x).6x=5（22-x）.解方程，得6x=5×22-5x.6x=110-5x.11x=110.22-x=12.二、推进新课x=10.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.例2整理一批图书,由一个人做要40h完成.现在计划由一部分人先做4h,再增加2人和他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?二、推进新课人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28列表分析：工作量之和等于总工作量1二、推进新课注意：工作量=人均效率×人数×工作时间解：设安排x人先做4h.依题意，得.解方程，得4x＋8(x＋2)＝40.4x＋8x＋16＝40.12x＝24.x＝2.

答：应先安排2人做4h.二、推进新课三、综合应用1.木器厂加工安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人桌18张或单人座椅30把，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工座椅？解：设应分配x名工人加工课桌，则22-x名工人加工座椅.依题意，可列方程2×18x=30(22-x).解得x=10.22-10=12.答：应分配10名工人加工课桌，12名工人加工座椅.三、综合应用2.为庆祝国庆节的到来，七年级（1）班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面.而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？三、综合应用解：设共制作x面校旗.解得x=180.答：共制作180面校旗.依题意，可列方程三、综合应用谈谈你的收获和困惑！实际问题一元一次方程设未