曲线运动复习

曲线运动复习

曲线运动曲线运动的速度方向特点：曲线运动是变速运动抛体做直线或曲线运动的条件运动的合成与分解基本概念合成、分解法则平行四边形定则依据运动的实际效果合运动与分运动的关系等时性：合、分运动同时开始、同时结束竖直方向的抛体运动分类：竖直下抛、竖直上抛平抛运动规律：水平：斜抛运动竖直：抛体运动实例规律：抛体运动知识结构独立性：两分运动独立进行、互不影响定义：曲线运动复习

练习下列说法正确的是()A、做曲线运动的物体速度的方向必定变化B、速度变化的运动必定是曲线运动C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动D、加速度变化的运动必定是曲线运动A【答案】BC【例1】如下图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速率将

（

）A.不断增大

B.不断减小C.先减小后增大

D.先增大后减小【答案】C二、运动的合成与分解1.合运动与分运动：合运动就是物体

，而物体实际运动过程中，又可以看作物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的

.2.合运动与分运动的关系：（1）等时性：合运动和分运动经历的时间

.

（2）独立性：如果物体同时参加两个(或两个以上)分运动，物体同时参与的分运动是相互独立的、彼此互不干扰，称之为运动的独立性原理.实际发生的运动分运动相等（3）等效性：各分运动叠加起来与合运动的规律具有

.完全相同的效果.3.运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫做

；已知合运动求分运动，叫做

.根据运动的

效果将描述合运动的各物理量（加速度、速度、位移）按照

定则进行分解或进行正交分解.

运动的合成运动的分解实际平行四边形讨论：两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？1.两匀速运动合成为2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为

3.两匀变速直线运动的合运动为匀速直线运动匀变速曲线运动

匀变速直线运动或匀变速曲线运动2vvv1例与练1、互成角度的两个匀速直线运动的合运动，下列说法中正确的是()A、一定是匀速直线运动B、可能是变速直线运动C、一定是曲线运动D、可能是直线运动，也可能是曲线运动两个分运动都是匀速直线运动，说明物体所受的合力（合加速度）一定为零，物体一定做匀速直线运动。A例与练2、互相垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是()A、一定是直线运动B、一定是曲线运动C、可能是直线运动，也可能是曲线运动D、以上都不对物体的合力（合加速度）方向与速度方向一定不在同一直线上，物体一定做曲线运动。B考点二考查小船渡河模型【答案】(1)5s(2)60°(3)100m【答案】AC雨滴在空中以3m/s的速度竖直下落，人打伞以4m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？(忽略空气阻力)【解释】雨滴相对人的速度方向即为伞柄的指向，雨滴相对于人有向东4m/s的速度v1，有相对人向下的速度v2=3m/s，如下图所示，雨相对于人的速度v==5m/s，α=53°.可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向夹角为53°.【答案】伞柄应向前倾斜，与竖直方向夹角为53°.

由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同来求解.【例4】（2009·佛山质检）如下图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下列说法正确的是（）A.物体做匀速运动，且v1=v2B.物体做加速运动，且v2＞v1C.物体做加速运动，且T＞GD.物体做匀速运动，且T＝G考点三考查绳(杆)拉物体类运动的模型【答案】BD

如下图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大,故在释放B后,A将沿杆上升,当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度v1≠0,若这时B的速度为v2,则（）A.v2=v1

B.v2>v1C.v2≠0

D.v2=0【答案】D【答案】寻找分运动效果减速【例题】如图所示，纤绳以恒定速率V沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）VCOSαV’＝

处理复杂运动常用的方法是将复杂的运动分解为两个简单的、规律已知的分运动，即利用运动的合成与分解的方法.加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则或正交分解法.【例2】如右图所示,从H=45m高处水平抛出的小球,除受重力外,还受到水平风力作用,假设风力大小恒为小球重力的0.2倍,g取10m/s2.问：(1)有水平风力与无风时相比较,小球在空中的飞行时间是否相同？如不相同,说明理由；如果相同,求出这段时间.(2)为使小球能垂直于地面着地,水平抛出的初速度v0为多少？

４考点运动的合成与分解法则是化解复杂运动的法宝【答案】(1)相同3s(2)6m/s如下图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．取重力加速度g=10m/s2.（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；（2）求出玻璃管向右平移的加速度大小；（3）求t=2s时蜡块的速度的大小v．【解释】这是运动的合成与分解问题.（1）图见答案.（2）（3）【答案】（1）如下图（2）5×10－2m/s2（3）0.14m/s考点一考查平抛运动的基本规律【变式迁移１】在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用.《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：v=

,式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时的离地高度.只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度.不计空气阻力，g取9.8m/s2,则下列叙述正确的有

（

）A.A、B落地时间相同B.A、B落地时间差与车辆速度无关C.A、B落地时间差与车辆速度成正比D.A、B落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL【答案】BD练习：以水平初速度v0抛出的物体(不计空气阻力)，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，求物体落在斜面上时的速度和飞行时间。V0VyVtVx

θθ垂直撞2.落在斜面上的平抛运动av0vv0vyaV0平抛运动与斜面做平抛运动的物体落在斜面上物体从斜面上平抛又落回到斜面可得知两分速度与斜面间的夹角。可得知两分位移间的几何关系。当合速度平行于斜面时，物体离斜面最远。【例２】如下图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上.若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）A.1∶1B.4∶3C.16∶9D.9∶162.落在斜面上的平抛运动【解释】

变式迁移２

如下图所示，一高度为h＝5m的水平面在A点处与一倾角为θ＝37°的斜面连接，一小球以v0＝5m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点开始做平抛运动的水平分位移（平面与斜面均光滑，取g＝10m/s2）.【答案】3.75m变式迁移３

如下图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为β1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为β2，则

（

）A.当v1＞v2时，β1＞β2B.当v1＞v2时，β1＜β2C.无论v1、v2关系如何，均有β1=β2D.β1、β2的关系与斜面的倾角θ有关【答案】C练习：物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的[

]

B练习：做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是（

）

A.大小相等，方向相同

B.大小不等，方向不同

C.大小相等，方向不同

D.大小不等，方向相同

A练习：如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计）.若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（）A.在A管中的球运动时间长B.在B管中的球运动时间长C.在两管中的球运动时间一样长D.无法确定答案:C练习：如图所示，以速度水平抛出一小球，球落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是：（）练习：在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力Fk的图是（）CC练习、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球，先后共释放四个，若不计空气阻力，则四个球（）A．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是等间距的D．在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的C

变式迁移２

如下图所示，一高度为h＝5m的水平面在A点处与一倾角为θ＝37°的斜面连接，一小球以v0＝5m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点开始做平抛运动的水平分位移（平面与斜面均光滑，取g＝10m/s2）.【答案】3.75mhAS1S2BC、练习:某滑雪爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1=3m，着地时由于存在能量的损失，着地后速度为v=4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行s2=8m后停止，如图所示，已知人与滑板的总质量m=60kg，求：，（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大