新湘教版八年级数学上册全等三角形的性质

全等三角形的性质湘教版数学八年级上册本课内容本节内容2.5.1学习目标1.理解全等三角形的定义；3.会找出全等三角形中的对应边和对应角。2.掌握全等三角形的性质；如图是几组形状、大小完全相同的图形。用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？能够完全重合的两个图形叫作全等图形。做一做完全重合全等图形的定义：(1)从下图中，找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)问题1：你在图中能找到哪些全等图形？问题2：你是用什么方法找出全等图形的？观察(4)(7)(5)(10)上图中，(4)和(7)，(5)和(10)为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状与大小全都相同讨论能够重合的两个三角形叫做全等三角形。动脑筋（1）（2）（3）AAABBBCCCA′A′A′(B)′(C)′(B)′C′C′B′如下图，△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△ABC,问△ABC与△ABC能完全重合吗？′′′′′′根据平移、旋转和轴反射的性质，可知分别通过上述三个变换后得到的△ABC与△ABC都可以完全重合，因此它们是全等图形。′′′全等三角形的定义：如图：△ABC与△DEF是一对全等三角形，那么互相重合的顶点叫作对应顶点；ADBECF互相重合的边叫作对应边；AB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角叫作对应角；∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F探究ABCEDF记作:△ABC≌△DEF注意：记两个三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。“全等”用符号“

”来表示，读作“”≌全等于读作:△ABC全等于△DEF作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角。ABCEDF如图：△ABC和△DEF全等，1.全等三角形的对应边相等；2.全等三角形的对应角相等；全等三角形的性质:全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？结论ABCEDF3.全等三角形对应的周长、面积、高、中线、角平分线分别相等；（AB=DE,BC=EF,AC=DF）(∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F)如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4,∠A=600。举例(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角。(2)求AC，DC的长及∠D的度数。BCADO解(1)对应边：AB与DC;AC与DB;BC与CB。对应角：∠A与∠D；∠ABC与∠DCB

∠ACB与∠DCB。(2)∵ABC≌△DCB;∴AC=DB=4,DC=AB=3;

∴∠D=

∠A=600.（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）ABCD1.写出下面两个全等三角形的对应边和对应角：对应边：AB与AB,BC与BD,AC与AD.

对应角：∠BAC与∠BAD,∠ABC与∠ABD∠C与∠D.随堂练习ACODB对应边：AO与BO,AC与BD,OC与OD.

对应角：∠A与∠B,∠C与∠D,∠AOC与∠BOD.2.写出下面两个全等三角形的对应边和对应角：3.如图，已知△ABC≌△ADE，写出所有的对应边和对应角。ABCDE点拔寻找对应边、对应角的方法：1.根据字