天津市河北区高三二模数学试题2

河北区2022—2023学年度高三年级总复习质量检测（二）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共45分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么球的表面积公式球的体积公式，其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A B. C. D.2.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知圆锥的顶点和底面圆周均在球的球面上.若该圆锥的底面半径为，高为6，则球的表面积为（）A. B. C. D.4.函数图象大致为（）A. B. C. D.5.某校举行知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（）A.图中的x值为 B.得分在的人数为400C.这组数据的极差为50 D.这组数据的平均数的估计值为776.已知双曲线右焦点为，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若(为坐标原点)，则双曲线的离心率为（）.A. B. C. D.7.设是定义域为R的偶函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.8.将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A.若，则是奇函数 B.若，则在区间上单调递减C.若，则的图像关于点对称 D.若，则在区间上单调递增9.在中，角的边长分别为，点为的外心，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚.2.用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上.3.本卷共11小题，共105分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸上.10.i虚数单位，则复数______.11.的展开式中含项的系数为______.12.抛物线的准线截圆所得弦长为4，则抛物线的焦点坐标为__________．13.在5道题中有3道代数题和2道几何题，不放回地依次抽取2道题，则第1次和第2次都抽到代数题的概率为______；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为______.14.设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则的最大值为________．15.已知函数，若存在实数.满足，且，则___________，的取值范围是___________.三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若，，求边c及的值.17.如图，在直三棱柱中，是以BC为斜边的等腰直角三角形，，D，E分别为BC，上的点，且.（1）若，求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若平面与平面ACD的夹角为，求实数t的值.18.已知数列前n项和为，满足：（1）求证：数列为等差数列；（2）若，令，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．19.设椭圆C：（）的左､右顶点分别为A，B，上顶点为D，点P是椭圆C上异于顶点的动点，已知椭圆的离心率，短轴长为2.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线AD与直线BP交于点M，直线DP与x轴交于点N，求证：直线MN恒过某定点