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文档简介
滑块—木板模型分析(教师版)例1:质量为M木板置于光滑水平面上,一质量为m的滑块以水平速度从左端滑上木板,m与M之间的动摩擦因数为,求:(1)假如木板足够长,求共同速度和所用的时间(2)要使m不掉下,M至少要多长:练习1:如图所示,质量为M=1kg的长木板,静止放置在光滑水平桌面上,有一个质量为m=0.2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板,在木板上滑行了2s后跟木板相对静止(g取10m/s2)。求:(1)木板获得的速度。(2)物体与木板间的动摩擦因数;v0AB例2:在光滑水平面上并排放两个相同的木板,长度均为L=1.00m,一质量与木板相同的金属块,以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A,金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1,g取10m/sv0AB练习2:如图,在光滑水平面上,有一质量为M=3kg的木板和质量为m=1kg的物块,都以v=4m/s的初速朝相反的方向运动,它们间有摩擦,木板足够长,当木板速度为2.4m/s时,物块的运动情况是()A.做加速运动B.做减速运动C.做匀速运动D.以上都有可能例3.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F
分析:为防止运动过程中A落后于B(A不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速),A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答:物块A能获得的最大加速度为:.
∴A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:
.变式1、例1中若拉力F作用在A上呢?如图2所示。
解答:木板B能获得的最大加速度为:。
∴A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:
.变式2、在变式1的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。
解答:木板B能获得的最大加速度为:
设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为Fm,则:
解得:
=4m/s向左滑上木板的右端.则为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长?MFm7.如图,质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=MFm(1)撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大;(2)运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大?解:(1).对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式(2).最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为α=2m/s2(方向相反)v1+αt2=v2-αt2代入数据2
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