分数乘整数(同名7746)

分数乘整数教学内容：青岛版小学数学六年级上册2页—3页信息窗1第1课时教学目标1.结合具体情境理解分数乘整数的意义。2.结合计算过程理解分数乘整数的计算道理，掌握分数乘整数的计算方法。3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，感受分数乘整数在生活中的应用，培养应用意识。4．激发学生主动探究知识的欲望，培养学生积极思考，认真倾听，勇于表达等良好的学习习惯。教学重难点教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的算理以及体会算法的优化。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：6张同样多大小的长方形纸条教学过程一、创设情境提出问题师激趣：同学们，你们自己做过风筝吗？看，这是六年级二班王顺同学做的一个风筝。课件出示情境图学生从图中寻找数学信息，并根据找到的数学信息提出数学问题。根据学生汇报师板书6根布条，每根布条长EQ\F(1,2)米。做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？教师指板书，揭示课题：这节课我们一起通过解决这个问题，研究分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）二、自主学习合作探究1．个人自主学习。课件出示“探究提示”探究提示（1）分析题意，“EQ\F(1,2)米”表示什么意思？（2）列出算式，为什么这样列算式？（3）计算出结果，写出计算过程，为什么这样算？（温馨提示：如果思考有困难可以借助6张同样大的长方形纸条折一折，涂一涂）学生先阅读“探究提示”，明确先做什么，再做什么，怎么做。再独立思考，自主探究。2．组内交流互学先两人一小组交流，如果一方在自学时，遇到了困难，另一方，帮助讲解，学生在交流时，主要交流“为什么这样列算式”“计算方法并说明原因”。根据学生交流的情况教师确定是否还需要4人小组讨论。小组交流讨论时，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。三、展示交流评价质疑寻找不同的小组到黑板上板书算式及计算过程，并讲解想法，其他小组补充或提出不同意见。1．理解整数乘分数的意义学生可能会出现3种算式①EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)②EQ\F(1,2)×6③6×EQ\F(1,2)教师质疑：为什么这样列算式？学生在交流中体会：求“一共需要多少米布条？”就是求“6根布条一共长多少米？”，1根长EQ\F(1,2)米，6根就是6个EQ\F(1,2)米相加，6个EQ\F(1,2)相加可以列式为EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)，还可以列式为EQ\F(1,2)×6或6×EQ\F(1,2)。师质疑：算式①与算式②③之间有什么联系？学生交流后师适时小结：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)可以写成EQ\F(1,2)×6或6×EQ\F(1,2)，分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，求几个相同加数的和可以用乘法计算。EQ\F(1,2)×6或6×EQ\F(1,2)表示6个EQ\F(1,2)相加是多少。（友情提示：如果课堂上发现个别学生理解有困难，师在小结时，可以借助直观图）2．交流分数乘整数的计算方法，理解算理。学生可能会出现的算法①EQ\F(1,2)×6=EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)=EQ\F(6,2)②6×EQ\F(1,2)=6×0.5=3③6×EQ\F(1,2)=EQ\F(1×6,2)=EQ\F(6,2)=3学生根据自己的板书，讲解自己的想法。针对方法①师质疑：怎么想到用加法计算？生：6×EQ\F(1,2)表示6个EQ\F(1,2)相加，所以6×EQ\F(1,2)可以写成“=EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)”针对方法②师质疑：把分数转化成小数的方法，是否适合所有的整数乘分数的计算题目。学生们在交流中体：有的分数化成小数计算起来麻烦，有的小数还化不成有限小数。这种方法存在一定的局限性。重点针对方法3质疑：为什么分母2不变，整数6与分子1相乘。在学生交流的基础上，教师适时板书：转化成加法算式转化成加法算式分子相加分母不变分子相加转化成乘法算式6个EQ\F(1,2)相加教师引导学生观察板书的过程，理解“分母2不变，整数6与分子1相乘”分数乘整数练习教学内容：青岛版数学六年级上册3～5页,信息窗1第2课时教学目标：1．进一步体会分数乘法的意义；巩固分数乘整数的计算方法，能灵活、正确地进行计算和解决一些简单的实际问题。2．通过练习，进一步提高学生的初步分析、合情推理能力。3．在不断激励学生积极参与的过程中，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。教学重点和难点:教学重点：进一步体会分数乘整数的意义和计算方法。教学难点：应用所学知识灵活解决生活中的实际问题。教具、学具：教师准备：多媒体课件。学生准备：教学过程：一．问题回顾，再现新知。1.出示信息窗1的情境图，引导学生回顾所学知识。师：同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？学生在教师的引导下可能会说出：知道了分数乘整数的意义；掌握了分数乘整数的计算法则。2.通过具体例子，加深理解分数乘整数的意义和计算法则。●分数乘整数的意义：师：下面谁能举个分数乘整数的例子，并说出它表示的意义呢？学生举例，教师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”学生举例并说出意义。如：EQ\F(1,5)×4，它表示“EQ\F(1,5)的4倍是多少？或4个EQ\F(1,5)的和是多少？”●分数乘整数的计算法则：师：现在我们来计算一下这些题目好吗？指名学生板演，其他学生写在练习本上。（刚才板书在黑板的题目）集体订正，指名学生说说计算方法。同时教师适时强调计算的书写格式要规范。师生小结并板书：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。●进一步感受能约分时要先约分。师：大家分成两组，一组采用先约分，另一组采用后约分来计算下面这道题：EQ\F(3,14)×35学生分组做题，教师巡视收集素材。展示学生做法：师：看了上述做法，你想说点什么呢？学生回答，教师点评后总结：在计算分数乘法时，能约分时要先约分。二．分层练习，巩固提高。看来大家掌握的不错，下面我们就通过一些具体的题目来检验一下吧！（一）基本练习，巩固新知。1.自主练习第10题。EQ\F(1,2)×8＝EQ\F(1,5)×7＝EQ\F(3,8)×2＝EQ\F(3,5)×5＝EQ\F(2,15)×3＝4×EQ\F(3,11)＝EQ\F(2,9)×6＝16×EQ\F(1,8)＝温馨提示：①想一想，分数的分母与整数都有哪些特点？②试一试，尝试使用不同的方法进行计算。③比一比，哪种方法更简洁？说明：通过不同的方法进行计算，无非是先约分还是后约分的问题，通过不同的方法进行比较，让学生理解能约分要先约分在计算更简单。2.出示自主练习第5题。一列火车平均每小时行驶84千米，从济南到泰安行驶了EQ\F(5,6)小时。温馨提示：①想一想，路程、速度、时间的关系是怎样的？②算一算，济南到泰安的铁路长是多少千米？说明：通过此题让学生理解“速度×时间＝路程”这个数量关系对分数运算同样适用。（二）综合练习，应用新知。1.出示自主练习第8题。一个正方形的边长是EQ\F(3,4)米。温馨提示：①想一想，正方形具有哪些特点呢？②算一算，这个正方形的周长是多少？2.自主练习第7题。温馨提示：①看一看，这个题目是什么意思呢？②先尝试口算后再动笔算一算。说明：本题除了练习学生的口算能力之外，还要渗透“一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化”的函数思想。3.课件出示自主练习第12题。人的心脏每跳动一次能排出约EQ\F(7,100)升血液。小文的心脏平均每分钟跳80次。温馨提示：①先算一算，小文一分钟大约排出多少升血液？②你知道自己每分钟心跳的次数吗？算一算自己大约每分钟排出多少升血液？说明：通过计算自己心脏每分钟排出的血液，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。（三）拓展练习，发展新知。1.课件出示自主练习第11题。一本100页的故事书，小飞每天看20页。温馨提示：①先想一想，1页占这本故事书的几分之几？②小飞每天看这本书的几分之几？③4天看这本书的几分之几？你是怎么算的。④求“小飞每天看这本书的几分之几？”是不是求“20占100的百分之几？”呢？想一想，还可以怎么做呢？（分数与除法的关系）2.课件出示自主练习第13题。2005年青岛“萝卜会”于2月17日开幕。温馨提示：⑴“萝卜会”开幕第一天，现场销售萝卜EQ\F(34,5)吨。照这样计算，一周可以销售萝卜多少吨？⑵“萝卜会”上共有87名选手参加萝卜雕刻比赛，有17名选手获奖。获奖人数占参赛人数的几分之几？说一说你是怎么算的？⑶获团体雕刻“金鼎奖”的作品是一只海龟背驮大公鸡。这件作品共用萝卜50个，按一个萝卜EQ\F(3,2)千克计算，这件作品一共用了多少千克萝卜？说明：这是一道综合应用分数计算解决实际问题的题目。练习时可引导学生按11题的思路帮助解决此题中的问题。提醒学生第⑴题一周按7天计算。同时，也让学生感受了民族传统文化、民俗风情与数学的密切联系。三．梳理总结，提升认知。同学们，我们刚才解决的这些题目，解题思路基本上同我们以前学过的整数、小数应用题差不多，只不过把数据改换成了分数而已。下面我们来一起回顾一下分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。约分时，只能是整数与分数的分母约，而不是胡乱地约。下面我们通过一个题目来感受一下约分时要注意哪些问题。24×EQEQ\F(3,16)，学生计算，教师收集素材。板书下面两种情况：质疑：怎么会出现这样两种情况呢？从这个例子中你想说点什么呢？学生回答后，教师指出约分后得出的数字应该书写的位置，整数约分后数字应该向上写，分母约分后的数字应该向下写。板书设计：分数乘整数练习分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。整数约分后数字应该向上写，分母约分后的数字应该向下写。分数乘分数教学内容：青岛版小学数学六年级上册6页——9页信息窗2第一课时教学目标：1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2．在探究活动中，学生能灵活运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，渗透数形结合的数学思想，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3.结合具体情境，正确解决实际问题，体会一个数乘分数在实际生活中的应用。4.通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重难点教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：正确理解一个数乘分数的意义。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：长条纸、彩笔、尺子教学过程：一、创设情境，提出问题。同学们，天气渐渐转凉了！有个小朋友在课外手工小组学会了编织，而且还是班里的手工编织能手。现在想织一条围巾送给伟大的母亲，（课件出示信息窗2情境图。）根据这个信息，你能提出什么数学问题？预设：1.若学生提出用分数加减法解决的问题，明确这是以前学过的内容，适当引导学生提出用乘法解决的问题。2.若先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，及时引导：如果织的时间不够一小时呢？师抛出问题：王芳小时能织多少米？小时又能织多少米？解决上述两个问题，学生不难列式：引导：该算式与我们以前学过的有什么不同？（生：分数乘分数）今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数）二、自主学习，小组探究。同学们，我们上节课学习了分数乘整数及整数乘分数的意义和计算方法，现在请大家想一想，分数乘分数又有什么意义？又该怎样计算呢？探究提示：先研究●怎样涂出长方形纸片的？（可先折再涂）●涂出的部分又表示什么？●怎样涂出的？（结合题目信息说说表示的含义）小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。三、汇报交流，评价质疑1.表示什么？（1）师：哪一组同学愿意把你们的收获和大家一起分享？寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的想法。引导学生交流1：长方形纸片的是怎样涂的。教师质疑：结合题目信息，涂出的，又表示什么呢？学生不难得出：表示每小时能织米引导学生交流1：怎样涂出的？教师质疑：结合题目信息，涂出的的，又表示什么呢？学生不难得出：小时织的围巾的长度。综上分析，我们又能得到什么结论呢？鼓励学生大胆表达，教师适时点拨。教师小结：求小时能织围巾多少米，就是求的是多少。这也是我们这节课研究的一个重点，即一个分数乘另一个分数表示求这个分数的几分之几是多少。再次利用一张空白纸，学生独立表示出的。适当要求学生上台展示，并表述出完整的操作过程和分析思路，加深学生印象，帮助学生理解。（课件出示并板书）教师根据学生的方法以课件演示，再次让学生加深印象，熟悉操作过程和分析思路。在学生充分理解基础上，鼓励学生尝试回答表示的含义，教师适时点评。师再次总结强调：小时织的米数就是1小时所织米数的，也就是米的。所以就表示求的是多少。（2）又表示什么呢？鼓励学生借助上述方法进行探究表示的意义。个别同学上台演示操作过程，并尝试表达，教师适当点评补充。（课件出示并板书）教师小结：小时织的米数就是1小时所织米数的，也就是米的。所以表示求的是多少。（3）王芳小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么意义？学生独立列式后，并指名回答式子意义（不再借助纸条，大胆想象），集体点评。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个分数和另一个分数相乘，可以看作是求这个分数的几分之几是多少。提问1：上节课探究的分数乘整数的意义又是什么呢？点名回答，集体点评。师小结：分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，即求几个相同加数和的简便运算。提问2：整数乘分数又表示什么呢？点名回答，集体点评。师小结：整数乘分数则表示求这个数的几分之几是多少教师提问：刚才我们一起研究了分数乘分数的意义，结合上节课学习的整数乘分数的意义，你有什么想说的吗？（这两种可归为一类，即一个数乘分数的意义，一个数和分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少）师总结：一个数和分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。上述方法其实是借助图形来研究代数式子表示的含义，这是“数形结合”思想的重要体现，这种思想在数学教学中经常用到。2.研究算法。（1）探究几分之一乘几分之一的算法刚才研究了的意义，又该怎样计算此式呢？鼓励学生大胆猜测，并操作验证自己的猜测结果，全班交流。预设：方法一：用分数的意义解释。单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是。重点请学生讲讲8是怎么得到的？方法二：化小数验证。如：=0.25×0.5=0.125=。方法三：画图或折纸。（课件出示并板书）小结：是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是。鼓励学生观察等式=左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？教师适时引导：学生大胆发言。预设：发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法等于多少呢？按照上述研究方法，要求学生独立进行操作，并点名回答研究过程。（课件出示并板书）预设：在计算时，把“1”平均分成4等分。表示出，通过画图又把这一份平均分成三份，也就是（4×（3）确定方法根据上述的猜想尝试和计算，鼓励学生总结一个数乘几分之几的计算方法，并点名回答，教师适当点评。教师总结：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母；（当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）再次运用发现的计算方法进行计算，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便，结果要化为最简分数。介绍先约分再计算的写法：（课件出示）3.（课件出示课件出示教材第7页下方绿点问题）学生独立思考后在练习本上规范的完成。个别学生上台板演，讲述计算、约分过程，订正规范格式，最后集体点评。特别注意提醒学生要先观察能否约分再计算，进一步明确约分的书写格式。四、抽象概括，总结提升在刚才的探究过程中，研究了一个数乘分数的意义，解决了分数乘分数的计算方法等问题，在这个过程中大家掌握了分数乘法的计算方法，而且无形中运用了数形结合的数学思想，形成了自己解决问题的策略。五、巩固应用，拓展提高1.（课件出示自主练习第1题）学生独立完成，找学生汇报，集体点评。适当引导学生观察图时，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。2.（1）先出示上述四道题目，学生按照自己的思路独立完成。（课件出示自主练习第6题）（2）出示教材上的解题过程，学生先独立观察，再讨论交流错误的地方及原因并进行改正，最后集体点评。3.（课件出示自主练习第2题）引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘法的意义列式解答，个别板演，共同订正。4.（课件出示自主练习第3题）学生独立完成，作为本节课的过关检测题，比正确率，比速度。教师巡视，并提醒部分学生可以先约分再计算。课堂总结：通过今天的学习你有哪些收获？你还有哪些新的体会和感受？(知识的、方法的、情感的)板书设计：一个数乘分数分数乘分数练习教学内容：青岛版小学数学六年级上册P8T4—9；新课堂P5第二课时教学目标：再次理解分数乘分数计算方法。掌握分数乘分数的积与其中一个因数的大小比较。能运用分数乘分数知识解决生活中的实际问题，让学生感受生活中处处有数学。教学重难点：教学重点：分数乘分数的计算方法。教学难点：分数乘分数的积与其中一个因数的大小比较。教具、学具：教师准备：课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。导语：上节课我们学习了分数乘分数，谁来介绍我们主要学习了哪些知识点？预设：⑴利用线段图理解分数乘分数的意义。⑵分数乘分数，分母相乘的积做积的分母，分子相乘的积做积的分子。补充：在分数相乘时，先注意能约分吗？如果能约分就先约分，这样计算时会变得很简单。教师给予学生评价，重点强调先约分在计算。过渡语：为了更好的掌握这方面的知识，这节课我们重点进行分数乘分数的练习。板书课题：分数乘分数练习二、分层练习，巩固提高。1.基本练习，巩固新知。⑴练习分数乘分数的意义【出示课件】引导：谁能根据所给的图形列出算式。预设：×学生解释：把“1”横着平均分成2份，取其中1份，再竖着平均分成5份，取其中的3份。导语：请同学们试着画一画的是多少？学生独立完成，在小组内交流个人观点。⑵简单习题巩固根据情境图列出算式并计算教师引导学生读题，分析题意。学生分析1：1张饼需要千克面粉，10张饼需要多少千克面粉？就是10个的和是多少？（学生补充：或者是求10的是多少）算式：×10学生分析2：1千克大饼的价格是元，买千克需要多少元？就是求的是多少？算式：×学生独立完成，并完善做题的格式（写清单位和答）教师引导学生读题，分析题意。学生分析1：从图片中可以看出一箱的重量是15千克。第一问：第一周吃了箱，求吃了多少千克？就是求15的是多少。计算为：15×=7.5（千克）学生分析2：第二周吃了箱，求吃了多少千克？就是求15的是多少？计算为：15×=6（千克）学生分析3：还剩多少千克？是指第一周和第二周吃完后还剩多少千克？计算为：15—7.5—6=1.5（千克）教师追问：第三问还有其他的解题办法吗？学生分析4：第一周吃了，第二周吃了，还剩几分之几？可以用1——=得到是还剩下几分之几，再用15×=1.5（千克）教师引导学生读题，分析题意学生分析：这道题和刚才的习题相似，甚至还简单，少了一问。教师质疑：真是这样吗？请同学们自己完成，等会展示汇报。学生独立完成学生汇报1：哪个月吃得多？不用计算也可以，只需要把1月和2月份比较大小就可以。1月：袋=袋，2月：袋袋〈袋，所以第二月份吃得多。学生汇报2：多多少千克？—=（千克）教师质疑：—=，结果是千克吗？学生：结果不是千克而是多少袋，应该再用总千克乘才能得出多少千克。算式：20×＝2.5（千克）教师评价：看来我们做题一定要看清题目要求，给出的问题到底是求什么的。不能盲目完成，有同学说这题和上题类似，但我们在完成时还是感受到它们之间的区别，这就告诉我们做题要认真。2．综合练习，应用新知。教师引导学生读题，分析题意并独立完成。学生独立完成并汇报。汇报1：王伟铺草坪。6×=（平方米）汇报2：李红铺草坪。×=（平方米）汇报3：徐光铺草坪。×=9（平方米）3．拓展练习，发展新知。出示课件教师导语：请同学们独立完成比较大小，在小组内交流你发现了什么？学生完成并交流组1：第一列都是小于号。通过分析可以看出一个数乘的数都是真分数（小于1），所以我们的发现是：两个数相乘，当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。组2：第二列都是大于号通过分析可以看出一个数乘的数都是假分数（大于1），所以我们的发现是：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大。教师质疑：这个组汇报的对吗？谁还有其他的疑问学生补充：他们组汇报的有问题，比如也是假分数，但是一个数与它相乘结果不变，第三列就是这个问题。教师评价：这位同学提出的反对意见很好，可以看出，仅仅说是假分数还是不完整的，一定要把条件表达准确。谁有更好的表达方法吗？学生沉默请同学们在小组中再此交流，如何表达到位呢？思考后汇报。汇报：一个数乘小于1的数，积小于原数；一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数乘1得数不变。三、梳理总结，提升认知。教师过度语：通过这节练习课我们复习了哪些知识点，每个知识点又告诉了我们什么？学生汇报1：主要复习了用分数乘分数的知识解决生活中的实际问题。学生汇报2：通过复习我们还认识到在读题，分析问题时一定要认真，不能是是而非的对待问题。学生汇报3：通过比较大小，我们总结出：一个数乘小于1的数，越乘越小；一个数乘大于1的数，越乘越大；一个数乘1得数不变。请同学们根据我们今天所掌握的的知识完成新课堂P5第二课时。板书设计分数乘分数练习一个数乘小于1的数，积小于原数；一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数乘1得数不变。《求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）》教学内容：青岛版小学数学六年级上册第10页——12页教学目标：1．让学生结合生活经验和对分数的认识，学会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，掌握这类问题的特征，学会分析数量关系，掌握解题思路和方法，并能有条理地清晰地阐述解决问题的大致过程和结果。2．学会借助线段图分析解决问题，培养学生的思维能力，同时能运用所学的知识解决相关问题，增强应用意识，并形成解决问题的基本策略。3．经历从具体生活情境中发现问题、提出问题、解决问题的过程，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。4.培养学生善于思考，积极动脑的好习惯。教学重难点教学重点:理解“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”这类问题的数量关系，掌握其解题方法。教学难点：运用线段图分析问题，理解把什么看作“1”。教具：PPT课件教学过程：谈话导入，提出问题。1．谈话导入。以学校举行的泥塑大赛为话题，激发学生的学习兴趣。2．出示情境图，发现数学信息。在学校举行的泥塑大赛中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的EQ\F(3,5)。（1）把课件中有关二班的文字信息抹掉。（2）学生找出数学信息，并解释每个信息的意义，做到真正理解信息的含义。3．根据有关数学信息，你能提出什么数学问题？问题：一班男生做了多少件？自主学习，小组探究。1.思考：要求一班男生做了多少件？需要知道什么数学信息？2.理解信息“男生做了总数的EQ\F(3,5)”是什么意思？一班共制作泥塑作品15件，男生做了总数的EQ\F(3,5)。明确是做了总数的EQ\F(3,5)，也就是15件泥塑作品的EQ\F(3,5)，总数15件是单位“1”。（让学生用自己的理解解释信息，一定要真正理解是把总数看作单位“1”，语言可以不是很规范，只要理解就可以了。）3.画图表示数量间的关系请同学们尝试用画图的方法或自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系。课件出示“温馨提示”。（1）先独立思考，再在小组内交流方法。（2）动手操作。（3）试着列式解决问题，组织语言说清楚道理，为汇报做准备。三、汇报交流，质疑评价1.班内展示汇报交流师：哪个小组愿将你们画出的线段图与大家分享？实物展台展示各小组所画的线段图，并由小组汇报，大家分享，相互评价。教师要注意引导：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？在学生回答的过程中，引领学生理解谁是单位“1”，如何找单位“1”？如何表示出“EQ\F(3,5)”？同时教师要注意让学生对比，哪种图更直观、更简洁、更能表示出男生作品数和总数的关系，方便理解，对画法进行优化。2.示范正确的画图方法及作用线段图是个很好的工具，它可以清楚地表示出数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。3.结合线段图列算式解答。交流解题思路：男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的EQ\F(3,5)是多少，根据分数乘法的意义列式，所以用15×EQ\F(3,5)。学生独立计算，再交流计算结果。4.小结出示课题大家仔细观察，其中男生做的件数与全班做的总数是什么关系呢？男生做的件数与全班做的总数是部分与整体的关系。像这样就是我们这节研究的“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”。教师板书。四、抽象概括，总结提升1．课件出示以下问题，学生先独立思考：（1）仔细思考，想一想我们经过了哪些步骤来解决问题？（2）在解决问题的过程中有哪些要注意的地方？2．把自己的想法在小组内交流，组长做好记录。3．班内汇报、质疑。学生回答。教师补充整理：我们在解决“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”这类问题的时候，第一步：读题，明确题意。第二步：画出线段图，标明条件和问题。第三步：分析清楚数量关系。第四步：列式解答。（教师板书）要注意找准单位“1”，分清整体的量和部分的量。四、巩固应用，拓展提高。1.自主练习第1题这是巩固计算的练习题，重点强调“先约分，再计算”，在笔算熟练后，适当强调口算，为混合运算打好基础。2.自主练习第2题这是解决“求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）”的实际问题，要先让学生弄清楚谁是谁的几分之几，再通过独立思考或画线段图进行分析解答，学生自主完成，再汇报交流。目的是巩固新知，反馈学生的学习效果。3．自主练习第4题：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，再汇报交流自己的想法和思路。还要结合素材进行爱护环境、保护野生动物的教育。4.自主练习第7题这是较难理解的应用题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的EQ\F(3,5)，即将整节课的时间看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求三分之二小时的EQ\F(3,5)是多少，用乘法计算。全课总结：通过今天的学习，大家有哪些收获呢？学生汇报后，教师总结。我们对如何求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）这类问题有了更深刻的理解，知道首先要明确两个量之间的关系，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，也可以画线段图表示数量间的关系，在画图的时候要先画出表示单位“1”的量，再找出另一个量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。也就是第一步：读题，明确题意。第二步：画出线段图，标明条件和问题。第三步：分析清楚数量关系。第四步：列式解答。这节课就上到这里，谢谢同学们，下课！求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第10--12页。教学目标1．结合生活经验和对分数的认识，学会解决求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）的实际问题，掌握这类应用题的特征，学会分析数量关系，掌握解题思路和方法，并能有条理地、清晰的阐述解决这类问题的过程和结果。2．让学生会借助线段图分析理解问题，培养学生的形象思维能力，同时能综合运用所学知识和技能解决相关的实际问题。3．合作探索中激发学生的学习兴趣，感受数学的严谨性和数学的逻辑思维策略。教学重难点：1.理解求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）的这类实际问题的解决方法，掌握其解题方法。2.正确理解数量关系，明白是将哪两个数量进行比较，应把什么量看作单位“1”，根据单位“1教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境激趣导入昨天我们了解到学校要举行泥塑大赛，大家纷纷报名参加，并把自己最好的作品展示出来。二班的同学也很积极，我们来看看二班同学制作的情况。（多媒体出示信息）你能提出一个数学问题吗？学生提问：二班女生做泥塑多少件？二、合作交流探索新知1．复习牵引，由旧知引新知教师提问，同学们这个问题你会解决吗？昨天我们已经会用线段图的方式解决这种求一个数的几分之几是多少的实际问题，那今天的这道数学问题是否也能用线段图进行分析呢？（小组合作，共同交流，尝试画出线段图）教师有选择的收集学生作品，两类（一类是用一条线段图表示的数量关系，另一类是用两条线段图表示的数量关系。）2．作品展示，并揭示出正确的表示方法。教师提问，哪一种线段图能更好的表示出男生作品数量和女生作品数量的关系呢？预测学生回答：生1，第一个线段简单，而且是我们昨天所学习的内容。生2，两个都行，都可以表示出两者的数量关系。生3,第二种线段图好，更加清晰。评价：第一种是很简单，但是大家想一想今天这个信息中的两个量和昨天学习的两个量的关系一样吗？昨天的信息中是，班级总共制作的泥塑作品数量和男生作品数量的关系，叫做部分和整体的关系，是一种从属关系。而我们今天的两个量还是部分和整体的关系吗？小结：男生和女生的作品数量是两种不同的量的关系，是部分和部分的关系。不能再用一条线段图表示。出示课件，展示线段图3．分析概括，评价质疑问：求二班女生做了多少件，就是求什么呢？学生回答，就是求男生作品数量的是多少？教师接着追问，就是求多少件的是多少？学生回答，12件。概括：这样的实际问题我们用乘法解决。学生尝试解答：==10（件）答：二班女生做了10件：教师根据学生的板书进行小结：通过这道题目的研究，我们发现在解决求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）时，线段图的画法和之前的有所不同，需要用两条线段图进行表示。解决方法是一样的都是用分数乘法来解决，要注意在解决问题时，先约分后计算会简单一些。三、巩固应用拓展提高通过大家的共同努力我们已经会用线段图的方式来分析求一个数的几分之几是多少的这类实际问题的解决方法。敢不敢接受一下检测和挑战？1.小试牛刀：教师出示教材第11页和12页自主练习的第3题，第6题（找两名程度一般的学生进行板书，其他同学做在练习本上）学生做题中，要提示学生通过独立思考或画线段图进行分析解答。交流时，重点帮助学生学会将实际问题转化成数学问题来解决。这两道题目还有一个区别，一个是整数乘分数，另一个是分数乘分数。教师还应结合素材进行爱护环境、保护野生动物的教育。2.大展身手：教师出示教材12页的第8题（找程度较差的学生进行板书，其他同学做在练习本上）让学生会分析要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少。并注意在学生进行计算时，可能会让两个分母进行约分，教师可以挑出做错的例子，进行指导。3.华山论剑：教师出示教材12页的第9题先找学生进行分析，这道题目是部分和整体的关系还是两个量之间的关系（学生在分析中，可能会感觉都是心跳次数，是一种类型）其实不然，儿童和成人属于不同的两种人群应该画两条线段图分析。儿童的心跳次数比成年人要多，婴儿的心跳次数要比儿童的心跳次数多。给学生普及一些身体方面的知识。四、梳理总结，提升认识梳理本课内容，今天我们通过学习已经会解决关于“求一个数的几分之几是多少”的各类实际问题。你是不是有很大的收获，请说一说。师总结：我们在解决这类问题时，要注意分析数量关系，是部分和整体的关系还是两个量之间的关系。画线段图时，注意找出“单位1”进行平均分，然后标清楚两者之间的关系。解决时还是要注意分数乘法的过程。先约分再进行计算时比较简单。分数连乘问题教学内容青岛版六年级上册13页信息窗4的红点，自主练习第1-7题，新课堂9页第一课时教学目标1．理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2．在数学探究活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力，让学生体会到数学与日常生活的密切联系。教学重、难点重点：理解和分析“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算的数量关系。难点：正确解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题。教具、学具教具：课件、直尺学具：直尺教学过程一、创设情境，提出问题1．谈话：同学们玩过沙包吗？谁知道沙包是怎样制作的？预设：沙包是用布做的，有的沙包里装有沙子，有的沙包里装有粮食。谈话：其实沙包的制作方法非常简单，家中常用的五谷类以及沙子等，均是用来塞入沙包的好材料。只要先缝好一个长方形或正方形的布袋，将沙子或五谷放入布袋后缝住袋口就可以了，这节课我们来解决有关沙包制作中的一些数学问题。2．出示信息窗4的情境图。让学生说一说从图中知道了哪些数学信息。谈话：从这些信息中你能提出什么数学问题？预设：装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？追问：这两个问题中的第一个问题是我们学过的内容，谁会解答？学生列式：60×=45（克）谈话：要求装一个绿沙包需要多少克玉米，也就是求什么？预设：也就是求60克的是多少，而求一个数的几分之几是多少要用乘法计算，所以列式是：60×=45（克）谈话：第一个问题很简单，大家已经会做了，这节课我们重点来解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”这个问题。二、自主学习，小组探究下面我们以小组为单位试着来解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”这个问题。温馨提示：1．想一想一步能不能求出装一个黄沙包需要多少克玉米？要求这个问题必须知道什么？2．在求“装一个绿沙包需要多少克玉米？”时，是把什么看作单位“1”的，而求“装一个黄沙包需要多少克玉米？”又是把什么看作单位“13．你能试着画线段图来分析数量关系并说出每一步求的是哪个数的几分之几是多少吗？学生小组探究时老师要参与其中并及时给予指导，最后再进行汇报交流。三、汇报交流，评价质疑1．画线段图分析数量关系。这题要求装一个黄沙包需要多少克玉米一步能不能计算出来？必须先求什么？再求什么？预设：一步不能算出来，必须先求装一个绿沙包需要的玉米克数，再求装一个黄沙包需要的玉米克数。追问：你是怎样画线段图来分析这题的数量关系的？汇报交流：预设：根据题中的信息装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的，而装一个红沙包需要60克玉米，这时可以把红沙包装的60克玉米看作单位“1”来画线段。预设：先画一条线段在上面标出60克来表示出装红沙包的玉米数量，在下面再画一条线段表示装绿沙包的玉米数量，它的长度是上面线段长度的。预设：在最下面再画一条线段表示装黄沙包的玉米数量，它的长度是中间线段长度的，然后在线段上标出？克。教师根据学生的汇报，在黑板上画出线段图。借助线段图我们能够更好地分析数量关系，解决数学问题。分析线段图列式计算。大家仔细观察线段图：这题中最后要求的问题是装一个黄沙包需要多少克玉米？你是怎么想的？汇报交流：黄沙包装的玉米克数是和绿沙包装的克数比的，而绿沙包装的克数不知道，所以要先求出绿沙包装的玉米克数，再求黄沙包装的玉米克数。教师根据学生的汇报情况及时进行板书。追问：你能说说每一步求的是什么吗？预设：第一步先求装绿沙包需要多少克玉米，第二步再求装黄沙包需要多少克玉米。质疑：第一个算式是把谁看作单位“1”的，第二个算式是把谁看作单位“1”的？预设：第一个算式把红沙包装的60克玉米看作单位“1”，第二个算式把绿沙包装的45克玉米看作单位“1”。追问：这题谁还有不同的方法？预设：谈话：这个同学列的是综合算式，你能说说你是怎么想的吗？预设：我列的是连乘算式，60×求的是装绿沙包需要的玉米数量再乘就求出了装黄沙包需要的玉米数量。小结：这个同学列了一道连乘算式求出了装黄沙包需要的玉米数量，其实他是先求出一个数的几分之几是多少，又求出另一个数的几分之几是多少，实质上是连续求一个数的几分之几是多少，要用连乘法计算。我们这节课研究的就是分数连乘问题－板书课题。3．揭示连乘算式的计算方法。谈话：这道连乘算式你会计算吗？比较：这两种计算方法你喜欢哪一种？为什么？预设：第二种方法，因为第二种方法全部约分之后数字变小了再计算不容易出错。揭示：这两种计算方法都对，对于连乘算式的计算，我们常用的方法是：把所有因数一次约分后再将分子、分母分别相乘，求出积的分子与分母。四、抽象概括，总结提升这节课我们研究的是什么内容？预设：分数连乘问题。●用分数连乘解决实际问题的基本思路：（1）找题目中的两个关键句和单位“1”的量。（2）根据关键句画线段图进行分析。（3）根据线段图列式解答●连乘算式的计算方法：计算连乘算式时，先将所有的分子与分母进行约分，再将约分后的分子、分母分别相乘求出结果，约分时，相隔的两个数也可以约分。五、巩固应用，拓展提高1．自主练习第4题。【分析】此题是巩固连乘的基本练习题。【建议】练习时，可先让学生独立完成，然后引导学生相互订正，了解学生掌握一次约分计算连乘的情况，抓住问题纠正巩固。2．自主练习第1题。【分析】此题是用连乘计算解答的实际问题，题中都包含着“求一个数的几分之几是多少”的数量关系。【建议】独立完成，集体订正时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”3．自主练习第2题。美国人均淡水资源量为13800立方米，世界人均淡水资源量为美国的，我国人均淡水资源量仅为世界的。我国人均淡水资源量是多少立方米？【分析】此题是用连乘计算解答的实际问题，题中都包含着“求一个数的几分之几是多少”的数量关系。【建议】练习时，初重视巩固连乘计算方法外，还要强调分析数量关系。4．自主练习第5、7题。（1）自主练习的第5题。号称“雪山之王”的雪豹是世界上最珍贵的濒危动物之一。据统计，目前世界上约有6000只雪豹，而我国新疆境内雪豹的数量占了。我国新疆境内约有多少雪豹？【分析】此题是求一个数的几分之几是多少的实际问题。【建议】练习时，可让学生独立解答。重点引导学生弄清是求“谁”的几分之几，学会从实际问题中抽象出数学问题。同时，应结合现实素材，进行保护野生动、植物的教育。（2）自主练习的第7题。黄山风景区的面积为155平方千米，绿色植物覆盖的面积达。绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？【分析】此题是求一个数的几分之几是多少的实际问题。【建议】练习时，可让学生独立解答。重点引导学生弄清是求“谁”的几分之几，学会从实际问题中抽象出数学问题。同时，应结合现实素材，进行保护野生动、植物的教育。学生独立做后说说这两题分别求的是什么？它与第1、2题有什么区别。5．自主练习第6题。【分析】此题是通过计算比较大小的题目，里面有加法也有乘法，是综合巩固分数计算的练习题。【建议】练习时，可引导学生用观察、口算、估算等方法，灵活解题，培养学生灵活运用知识的习惯。6．自主练习第3题。一个长方体的长是60厘米，宽是长的，高是宽的。这个长方体的体积是多少立方厘米？【分析】此题是较复杂的解决实际问题的题目。【建议】练习时，可借助线段图，帮助学生一步步解决问题，先求出长方体的宽和高，再求长方体的体积。也可通过讨论，先建立系统解题思路，在计算解答。7.总结.（1）短短的40分钟很快就过去了，请大家回过头来看看咱们这节课所学的知识，你学会了什么？（2）学生可能回答：今天学的连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。（3）解答这类应用题首先要整理信息，找准每一步的单位“1”，画线段图，分析数量关系。计算时把所有因数一次约分，计算灵活，简便准确，速度快。板书设计：分数连乘问题分步列式：综合算式：答：装一个黄沙包需要35克玉米。分数连乘问题练习教学内容：青岛版小学数学六年级上册第13--16页信息窗4第2课时教学目标：1．结合具体情境，进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算。2．在解决问题的过程中，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。3．在运用数学知识解决问题的过程中认识数学的价值，养成乐于思考勇于质疑的习惯。教学重难点：教学重点：能熟练进行分数连乘的有关计算。教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。教具、学具：课件、练习题教学过程：一、问题回顾，再现新知上节课我们学习了分数连乘问题，这节课我们继续学习。（教师板书：分数连乘问题练习）课件出示：花展中遇到的问题：学生独立思考，小组内交流，并展示汇报。（教师引导学生画线段图）学生汇报：预设：方法一：列分步算式：先求：先求玫瑰的花期是多少天？再求：牡丹的花期是多少天？方法二：要求：牡丹的花期是多少天？必须先知道：玫瑰的花期是多少天？要知道：玫瑰的花期是多少天？必须知道：芍药的花期是多少天？列综合算式为：根据习题让学生说一说分数连乘问题需要注意什么？学生交流，教师根据学生的回答，用多媒体呈现：连续求一个数的几分之几是多少，关键弄清求谁的几分之几是多少？即确定单位”1”可以用画图的方法帮助分析求一个数的几分之几的几分之几是多少。确定解题的思路计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知学生口答，让学生说说自己的口算过程。特别是与乘整数相乘时要让学生说说怎样计算，约分时需要注意什么？（不要将分子与整数进行约分）2

.说出下面各题中的两个量，应该把谁看作单位“1”，并说出乘法关系式。男生人数是女生人数的3/4。白兔的只数相当于黑兔只数的1/2。桃树棵树占所有果树棵数的5/6。

（二）综合练习，应用新知1.教科书第15页第7题：（1）让学生分析4/5是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。（2）学生完成后，集体订正。2.教科书第15页第10题：（1）学生独立完成。（2）交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”3.教科书第15页第9题：（1）让学生先独立完成，教师巡视指导，了解学生的完成情况。（2）汇报交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？（三）拓展练习，发展新知1.教科书第16页第12题：引导学生画线段图：怎样用线段图表示题中的信息和问题。要求第二天完成了多少万件，必须要知道哪个量？求第一天的，要怎么做，为什么？解答这道题，需要几步计算？根据以上分析，学生列式解答，指名板演。问：每一步分别求什么，分别是把谁看做单位“1”？小结计算方法：分数连乘不必像整数、小数连乘那样逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，可以把整数和分数的分母约分，不能约分的，整数直接与分数的分子相乘。2.教科书第16页第16题：首先让学生认真审题，弄清两个小题中的信息，看清所求问题。重点明确第（2）小题，要求北京故宫具有较高价值的中国古代书画藏品约有多少万件？要先知道什么？怎样列式计算？三、梳理总结，提升认知同学们，通过这节课的练习，你对分数连乘问题又有了哪些新的认识？引导学生进行回顾梳理与反思。小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。四、板书设计分数连乘问题练习第一天150×4/15=40（万件）

第二天40×6/5=48（万件）

关键:找准每次的单位”1”倒数教材内容：青岛版六年级数学上册17页相关链接。教学目标：1.引导学生理解倒数的意义，能用完整、正确的语言表达倒数，掌握求倒数的方法，熟练的求出一个数的倒数。2.组织学生动手实践，自主探究，培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：求带分数、小数的倒数。教学准备：课件教学过程：一、创设情境、提出问题1.课件出示三张带有倒影的风景画。你从图片中发现他们有什么共同的地方？2.美丽的风景倒映在水中，给人一种更奇妙的感觉。这是自然界中的倒影现象。数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？今天我们就一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？3.关于倒数你想知道些什么？预设：什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？所有的数都有倒数吗？二、自主学习、小组探究1.探究倒数的特点。（1）观察下面的算式，你发现了什么？能举几个这样的例子吗？×＝1×=1×5=119×=1学生交流后会发现每个算式的结果都是1，等号左边的两个数分子、分母调换了位置。（2）师：上面的每组算式中的两个数都互为倒数，如：和互为倒数，即是的倒数，是的倒数。（3）你能从上面的算式中选择一组来说一说两个数的倒数关系吗？（4）提问：你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗？引导学生说出一种是乘积是1的两个数互为倒数，或是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。（5）小结倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2.写一写，互为倒数的一组数。3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。4.小结：倒数是对两个数来说，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能单独说某个数是倒数，就像倍数和因数。三、汇报交流、评价质疑1.求一个数的倒数。你能写出下面这些数的倒数吗？4（1）交流：学生说一说求这些数的倒数的方法。重点引导学生说一说整数4的倒数怎样找？课件同步展示：分子、分母交换位置分子、分母交换位置分子、分母交换位置想成分子、分母交换位置（2）提问我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？引导学生说出求一个数的倒数就是把这个数的分子、分母交换位置。2.讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？能说明一下理由吗？3..以小组为单位汇报，其余的小组可以提出自己的疑问。对于0有没有倒数，学生可能会产生争议，师择机引导。预设：生1：因为1与1的乘积还是1，所以，1的倒数是1.生2：因为1可以化成，的分子与分母调换位置后还是，即1，所以1的倒数是1。生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。生4：0可以写成，分子分母颠倒后，分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。4.师小结并板书：1的倒数是1，0没有倒数。5.完善求一个数的倒数的方法.（1）请大家以小组为单位，自己写几个小数和几个带分数。（2）小组讨论：怎样求它们的倒数？并试一试。（引导学生想一想在求小数和带分数的倒数之前可以把它们化成什么样的数？）（3）汇报交流：学生分组展示讨论结果，重点引导学生说出求小数的倒数时应该先把小数化成分数，求带分数的倒数时应该先把带分数化成假分数。抽象概括、总结升华1.回顾本节课的学习，我们主要学习了哪些知识？2.引导学生能不能先把数分类，再来说说每类数找倒数的方法？找真分数、假分数的倒数：交换分子与分