2022-2023学年重庆二棉中学汇育学校高二数学理下学期摸底试题含解析

2022-2023学年重庆二棉中学汇育学校高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点

（

）A

1个

B2个

C个

D

4个参考答案：A略2.已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略3.若命题；命题，则下列命题为真命题的（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先单独判断出命题、真假性，再结合逻辑连接词“且或非”的真假性关系判断各选项的真假性.【详解】解：因为恒成立所以命题为真命题，为假命题又因为当时，恒成立所以命题为假命题，为真命题选项A：为假命题；选项B：为真命题；选项C：为假命题；选项D：为假命题故选：B.【点睛】本题主要考查了全称与特称命题的真假性判断和复合命题真假性的判断，与的真假性一定相反；命题满足“全真则真，有假则假”.4.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.在各项均为正数的等比数列中，，则（

）A.4 B.6 C.8 D.8－参考答案：C6.若，则k=A.1

B.0

C.0或1

D.以上都不对参考答案：C略7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线DE与A1B1所成角的正切值为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C8.甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B若是3:2获胜，那么第五局甲胜，前四局2:2，所以概率为，故选B.9.i是虚数单位，则1+i3等于（）A.i

B.-i

C.1+i

D.1-i参考答案：D略10.为调查某地中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图（见下页）是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（

）A．0.36

B．0.18

C.0.62

D．0.38

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若在(－1，＋∞)上是减函数，则的取值范围是______．参考答案：12.在数列中，且对于任意大于1的正整数，点在直线上，则前5项和的值为

．（改编题）参考答案：913.一组数据xi(1≤i≤8)从小到大的茎叶图为：4|01334

678，在如图所示的流程图中是这8个数据的平均数，则输出的s2的值为________．参考答案：7无14.如果实数满足则的取值范围是__________.参考答案：略15.已知,则△ABC内切圆的圆心到直线的距离为

.参考答案：116.已知数列{an}的前n项和是2Sn=3n+3，则数列的通项an=．参考答案：考点;数列递推式．专题;等差数列与等比数列．分析;由2Sn=3n+3，可得当n=1时，2a1=3+3，解得a1．当n≥2时，+3，2an=2Sn﹣2Sn﹣1即可得出．解答;解：∵2Sn=3n+3，∴当n=1时，2a1=3+3，解得a1=3．当n≥2时，+3，∴2an=（3n+3）﹣（3n﹣1+3），化为an=3n﹣1．∴an=，故答案为：．点评;本题考查了递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_________；的小大为__________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。（8分）参考答案：19.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），且l与曲线M交于A，B两点.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线M的极坐标方程；（2）已知点P的极坐标为，若，求.参考答案：（1）曲线的直角坐标方程为，即，∵，，∴，即，此即为曲线的极坐标方程.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，，将直线的参数方程代入，得，则，由参数的几何意义可知，，，故.20.（本小题满分12分）

已知中，角的对边分别为且（1）若，求周长的最小值；（2）若，求边的值。参考答案：因为,………2分,当且仅当时,周长取到最小值为………6分

21.（14分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：

原料

A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43

参考答案：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元,

根据题意，可得约束条件为

……4分作出可行域如图：………………6分目标函数z=4x+3y，作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的直线l：4x+3y=z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，…………………9分由，解得交点P

………………12分所以有

……13分所以生产A产品2.5t，B产品1t时，总利润最大为13万元．……………14分[来源:ks5uK略22.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：分组(重量)[80，85)[85，90)[90，95)[95，100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一个的概率．参考答案：解：（1）重量在的频率=

（2）重量在[80，85)的个数=

（3）由（2）知：在[80，85