逻辑学第3章简单命题推理课件

第三章简单命题推理第一节概念和概念间关系第二节明确概念的逻辑方法第三节直言命题及其真假关系第四节直言直接推理第五节三段论第六节关系命题与关系推理第七节完全归纳推理序

所有科学是有用的（p），所有逻辑学是科学（q），所以，所有逻辑学是有用的（r）。上述推理的有效性你能用已学过的逻辑形式显示出来吗？

p∧q→r11100

经判定上述推理无效。而事实上这是一个有效推理。这是为什么？警察：你家在什么地方？女孩：在楼上。警察：你爸叫什么？女孩：亲爱的！警察：你妈叫什么？女孩：宝贝！警察：你家还有谁？女孩：还有我。警察：那你叫什么？女孩：乖乖。酷毙了一天王小二问他的老婆：我的长相并不怎么样，可你为什么还经常说我长相酷毙了呢？他的老婆回答说：我说你的长相酷毙了是简称，全称是长相太残酷应该拉出去枪毙了。零几个月一位女士去办护照。“年龄？”警官问。“29岁零几个月。”女士答。“零几个月？”警官穷追不舍。这位女士迟疑了半天才说：“零63个月。”二、概念的内涵和外延

1、什么是概念的内涵概念的内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，通常也叫做概念的含义。

2、什么是概念的外延概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。

我国现行刑法第357条：本法所称的毒品，是指鸦片、海洛因、甲基苯丙胺（冰毒）、吗啡、大麻、可卡因以及国家规定管制的其他能够使人形成瘾癖的麻醉药品和精神药品。

三、概念的种类一、单独概念和普遍概念根据概念所反映的对象的数量不同作出的分类。1、单独概念单独概念是反映独一无二的对象的概念。2、普遍概念普遍概念是反映一个以上对象的概念。二、集合概念和非集合概念根据概念所反映的对象是否为集合体而作出的分类。1、集合概念是反映集合体的概念。2、非集合概念是反映非集合体的概念。类与分子的关系：树桃树、梨树、槐树等整体与部分的关系：树树根、树干、树枝、树叶集合体与个体的关系：森林树四、概念间的关系（教材第60~61页）1、任意两概念间有且下列只有五种关系：全同、真包含于、真包含、（属种关系）交叉、全异2、全异关系的两种情况：矛盾、反对请将下述标有字母的概念间关系表示在一个欧拉图式中：

1、《红楼梦》（A）是中国小说（B），也是古代小说（C），但不是武侠小说（D）。

2、《祝福》（A）是鲁迅（B）写的，不是

巴金（C）写的，巴金是《家》的作者（D）。3、A学校B大学教师C教师D女教师（选自01年全国自学考试试卷）4、A、太阳

B、恒星C、太阳系D、银河系

（选自05年全国自学考试试卷）5、A、中国B、黄山C、长城D、旅游胜地（选自04年全国自学考试试卷）1、整体与部分不作属种关系（真包含于或真包含）2、集合体与个体不作属种关系（真包含于或真包含）3、单独概念（某个整体或集合体）不得真包含另一概念或与另一概念交叉。如A是一个正概念，B是一个负概念，则A与B的关系是（）A、必定是矛盾关系B、必定不是矛盾关系

C、可能不是矛盾关系D、不可能是矛盾关系如A是属加种差定义中的被定义项，则A通常不能是（）A、普遍概念B、单独概念C、正概念D、负概念B与C是A中具有矛盾关系的种概念，如B是正概念那么C（）

A、一定是负概念B、一定不是负概念

C、可能是负概念D、不可能是负概念下列各组概念中，具有属种关系的是（）（）

A、常项——量项B、太阳系——地球

C、亚洲——中国D、《鲁迅全集》——《药》E、变项——支命题若A和B都是单独概念，则A与B的外延关系可能是（）关系或（）关系。A、全异B、同一C、真包含D、真包含于E、交叉若“A可以分B、C、D”为是一正确的划分，则B与C的外延一定是（）（）

A、矛盾关系B、属种关系C、交叉关系D、反对关系E、全异关系

1、什么是定义

2、定义的组成

3、下定义的方法

4、定义的规则定义的三大类型一、语词定义二、扩展性定义（1）规定性定义（2）精确性定义（3）理论性定义三、倾向性定义

定义的方法一、外延定义1、例举定义2、直指定义3、半直指定义二、内涵定义1、同义定义2、操作定义3、属加种差定义三、类比定义乌托邦是一个希腊词，按照希腊文的意思，“乌”是没有，“托帮”是地方。乌托邦是一个没有的地方，是一种空想、虚构和童话。（语词定义）

CCTV表示中央电视台（规定性定义）（方便、保密、表达的经济）1米定义为：在1秒的1/299792458的时间内，光所经过的距离。（精确定义）堕胎：对无辜的幼小生命的谋杀。（倾向性定义，也叫做带有感情色彩、派别色彩、说服色彩的定义）关于太阳系的“行星”，这个语词的定义，我们可以通过列举每一个属于行星的对象来说明。但是，列举全部外延对象的方式只适于少数语词。（列举定义）令人注意的是，在证券交易活动中，按照《证券、期货业金融机构反洗钱规定（征求意见稿）》规定：客户资金账户原因不明地频繁出现低于但接近大额现金交易报告限额的现金收付，明显逃避大额现金交易监测；客户短期内将资金分散存入、集中转出或集中存入、分散转出资金账户；没有交易或交易量较小的客户，要求将大量资金划转到他人账户，且没有明显的交易目的或用途；客户的证券账户长期闲置不用，而资金账户却频繁发生大额资金收付；长期闲置的账户原因不明地突然启用，并在短期内发生大量证券交易；与洗钱高风险国家和地区有业务联系；客户连续大量以高价只买进不（或少量）卖出证券，或以低价只卖出不（或少量）买进证券；开户后短期内大量买卖证券，然后迅速销户；在不同客户的资金账户之间频繁进行资金划转；将资金从单位客户的资金账户转入个人客户的资金账户等十种情况属于证券类可疑交易。

如果我们借助手势或者其他的非语言符号方式来说明一个词项的定义，这种定义方法就是直指性定义方法。如果我们在运用直指性定义方法的同时还辅之以其他说明方式来对词项下定义，可以称为半直指定义方法。类比定义，可以看作属加种差定义方法的一个特殊形式。因为类比总是同类对象的比较，它们有相同的属，但又是不同的种。这种定义属于同类对象相同属性和不同属性的比较。这种定义方式对于理论定义似乎作用不大，但在今天的标准化考试领域竟然得到了运用，这应该对我们理解逻辑是个启发，所以值得一提。例如，我们把狼定义为：一种和狗相似但比狗大的动物。也可以用这种方法来定义狼：狼和狗的相似恰如虎和猫的相似。定义应该陈述被定义项的重要的和约定成俗的性质。定义不能循环。定义项与被定义项必须相等相称。定义必须清楚确切。除非必要，定义不应该是否定的。

下列表述作为定义是否正确，为什么？正方形就是四角相等的四边形。天文学就是研究地球所在的太阳系的科学。建筑就是凝固的音乐。企业就是从事现代化生产的经济活动部门。一个赌博迷就是对赌博着迷的人。物理学就是研究物理的科学。原因就是引起结果的事件。结果就是原因引起的事件。生命是内在关系对外在关系的不断适应。眼睛是心灵的窗户。圆是不方的几何图形。孤儿是没有父母的孩子。诚实就是欺骗意图的习惯性缺乏。所谓善，我将其理解为确实对我们有用的东西。生活就是从不充分的前提中得出充分的结论的艺术。战争是一种旨在驱迫我们的对手去满足我们的意志的暴力活动。身体（body）这个词，在其最广为接受的用法中，意味着充盈或占有某个确定空间或想象位置的东西，并且它不依赖于想象，而是我们所谓的宇宙的真实部分。

1、什么是划分

2、划分的组成

3、划分的方法

4、划分的规则下列表述作为划分是否正确，为什么？

1、城市居民分为汉族、少数民族、外国侨民、工人、干部、知识分子等。

2、一年分为春、夏、秋、冬四季，一季分为三个月，一个月分为上、中、下三旬。

3、直系亲属有祖父母、父母、子女、兄弟、姐妹、叔伯、姑母、舅父、姨母等。

4、市场分为国际市场、国内市场、农村市场、资本主义市场、社会主义市场等。

下列表述是不是划分？

1、初级中学分为一年级、二年级、三年级。

2、地球上的陆地分为亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、澳洲和南极洲。

3、这个班的学生，除六名女生外，其余都是男生。下列概念的限制与概括是否正确？为什么？

1、学生概括为知识分子

2、军队限制为人民战士

3、违法行为概括为犯罪行为

分类两种类型无评价的和有评价的。分类的穷尽性要求。分类的不重复性要求。分类的依据应该是清晰的。第三节直言命题及其真假关系一、直言命题的构成和种类

1、什么是直言命题

2、直言命题的组成

3、直言命题的种类二、AEIO中主项、谓项的周延性三、AEIO自身的真假四、AEIO之间的真假关系

区分直言命题应注意的几个问题：

1、全称命题的量项有时可以省略

2、特称命题的量项不能省略

3、肯定命题的联项有时可以省略

4、否定命题的联项不能省略

5、“不都是”与“都不是”的区别；“没有一个是”与“没有一个不是”的区别

6、“有些”的含义

2、直言命题中词项的周延性在直言命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。词项是否周延取决于该命题本身的形式。“所有（一切、凡是、任何等）”后面的词项周延；“有（有些、少数等）”后面的词项不周延；“是”后面的词项不周延；“不是”后面的词项周延。

SAP11000

SEP00001SIP11110SOP00111SPSPPSSPPSSAP

SEP

SOP

SIPSaPSeP

pq¬p¬qp→qp∨qp∧q¬p↔q11001110100101010110110100111000ABCDA与B为下反对关系C与D为反对关系比较下列两题：

1、已知：SIP与SEP矛盾，SAP与SIP差等，求证：SAP与SEP的关系。

2、已知：p→q，q∨r试说明p与r的关系。

下列两个表达式是否都全面表述了SEP与SIP之间的真假关系？为什么？（1）SEP→¬SIP

（2）¬（SEP↔SIP）利用矛盾关系、下反对关系、反对关系解题步骤：

1、在若干条件中找一对具有上述关系的条件，将某一为真（或为假）的条件确定在这一范围内。

2、由范围之外的条件为假（或为真）得到初步答案（有时为最终答案）。

3、由初步答案去印证其他条件，进而得到最终答案。某律师事务所共有12名工作人员。a、有人会使用计算机；b、有人不会使用计算机；c、所长不会使用计算机。上述三个判断中只有一个是真的。以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？A、12人都会使用。B、12人没人会使用。C、仅有一人不会使用。D、仅有一人会使用。E、不能确定。桌子上有4个杯子，每个杯子上写着一句话。第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；第二个杯子：“本杯中有苹果”；第三个杯子：“本杯中没有巧克力”；第四个杯子：“有些杯子中没有水果糖”。如果其中只有一句真话，那么以下哪项为真？A、所有的杯子中都有水果糖。B、所有的杯子中都没有水果糖。C、所有的杯子中都没有苹果。D、第三个杯子中有巧克力。E、第二个杯子中有苹果。

设下列三个条件中只有一句是假的，问：甲班班长是否懂逻辑学？（1）甲班所有学生都懂逻辑学。（2）甲班小李懂逻辑学。（3）甲班所有学生都不懂逻辑学。已知下列四句话中恰有两句是真的，问：能否确定赵云是北京人？（1）甲班所有人是北京人。（2）甲班赵云是北京人。（3）甲班有人是北京人。（4）甲班有人不是北京人。四个小偷（每人各偷一种东西）接受盘问。甲说：每人只偷了一块表；乙说：我只偷了一颗钻石；丙说：我没偷表；丁说：有些人没偷表。经过警察的进一步调查，发现这次审问中只有一个说了实话。下列判断，没有错误的是（）。A：所有人都偷了表B：所有人都没偷表C：有些人没偷表D：乙偷了一颗钻石大会主席宣布：“此方案没有异议，大家都赞同，通过。”如果以上不是事实，下列哪项为真？A、大家都不赞同方案。B、有少数人不赞同方案。C、有些人赞同，有些人反对。D、至少有人是赞同方案的。E、至少有人是反对方案的。

SAP├SEP├PES├PAS├SIP├SOP

SEP├SAP├PIS├POSSOP├SIP├PIS├POSSAP├PIS├POSSEP├PES├PAS├SIP├SOPSIP├PIS├POS

1、问题：由SAP能否推出SOP？

2、以SAP为前提能必然推得的结论是（）。（1）PAS（2）PES（3）SIP（4）POS（5）SAP

1、SAP├PIS├SIP├SOP（连续换位）2、SAP├SIP

（根据差等关系）

SIP├SOP3、SAP├SEPSEP├SOP（根据差等关系）某公司的一则广告“聪明的女人都喜欢用K型发夹，笨蛋不喜欢用K型发夹”引起了人们的非议。因为有人认为此广告语可推出下列（1）、（2）。试分析此广告语能推出下列（1）、（2）吗？（1）不用K型发夹的都不是聪明的女人。

（2）不用K型发夹的都是笨蛋。“聪明的女人都喜欢用K型发夹”其形式为SAP，结论（1）的形式为PES。SAP├SEP├PES

结论（1）能推出。“笨蛋不喜欢用K型发夹”其形式为SEP，结论（2）的形式为PAS，由SEP不能推出PAS。1、三段论及其构成

2、三段论的格3、三段论的式

4、三段论的规则

5、三段论的省略式第五节三段论在“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这一三段论中，表示中项的语词是（）。下列三段论属于第几格的什么式：有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以，有些工人不是老年人。

[PM]（AEIO）[MP][SM]（AEIO）[MS]S（AEIO）P

4×4×4×4=256两前提均为特称组合不外乎下列四种：IIOOIOIO

若II则违反第一条规则，中项不周延。若OO则违反第三条规则，两否定不得结论。若IO、OI则根据第四条规则，结论必为否定，这样大项在结论中周延，这就要求大项在前提中周延；又由于中项在前提必须周延，而I与O的组合，前提中仅有一个周延的位子，给中项则大项扩大，给大项则中项不周延。总之，两特称不得结论。

12345678

AＩＡＯＥＩＥＯ

ＩＡＯＡＩＥＯＥ

关于大前提特称，小前提否定组合的讨论：这一组合并不违反前提质和量的组合规则，它所违反的规则是大项在前提中不周延而到结论中却周延了。因此有的教材将这一组合单列一条规则。在上述基础上可以引申出：结论否定的正确三段论，其大前提不能是I。有效三段论的小前提为否定，其大前提只能是A。以“有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人”为前提，可必然推出（）。

1、有些老年人不是工人

2、有些工人不是老年人若推出1、则为如下形式：若推出2、则如下：

PIMMEPMESSIMSOPSOP以“北京人都是中国人，有的北京人不是工人”为前提，能否必然推出下列结论（1）与（2）？为什么？北京人都是中国人，有的北京人不是工人，所以，有的工人不是中国人。错误，大项不当周延。有的北京人不是工人，北京人都是中国人，所以，有的中国人不是工人。正确。

中项周延概念三，小项大项莫扩展，一特得特一否否，特否成双结不见。下列三段论是否正确，为什么？

1、优秀律师都精通法律，李律师精通法律，所以，李律师是优秀律师。

2、劳模要起带头作用，我不是劳模，所以，我不要起带头作用。

3、有些雇员是知识分子，有些雇员工作卓有成效，因此，有些知识分子工作卓有成效。4、中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以，我是勤劳勇敢的。

5、甲班多数同学是共青团员，甲班有些同学是三好学生，所以，甲班有些三好学生是共青团员。

6、并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，所以，所有共产主义者都是唯物主义者。

7、凡不符合规定的不能办理，这件事符合规定，所以，这件事能办理。

8、优选法是有用的方法，优选法是数学方法，所以，数学方法是有用的方法。第7题参考答案大前提的形式为：

MEP├PEM├PAM这一三段论的形式为：PAMSAMSAP中项不周延

以下为证明三段论的形式：

一般而言，可以先证明结论，后证明前提；先证明三段论的式，后证明三段论的格。（）（）（）（）（）（）

SAP

A

A

SAP

MAP

SAM

SAP（）（）（）（）O（）

S（）P

P

AMSOMSO

P

MAPSAMSAPPAMMOPSOMMASSOPSOP

AAAAEEEEIIIIOOOOAEIOAEIOAEIOAEIOAEIOE？O？I？？？O？？？经筛选，有下列八个有效式：AAAAEEAIIAOOEAEEIOIAIOAO再将它们分配到四个格中去，就有下列二十四个有效式：第一格第二格第三格第四格

AAAAEEAAIAAIEAEEAEEAOEAOAIIAOOAIIAEEEIOEIOEIOEIO

（AAI）（AEO）IAIIAI

（EAO）（EAO）OAO（AEO）其中带括号的是弱式。证明三段论在有效三段论中，小前提与结论的质和量都相同，列出符合条件的所有形式。在有效三段论中，大前提与结论的质和量都相同，列出符合条件的所有形式。在有效三段论中，大前提与小前提的质和量都相同，列出符合条件的所有形式。。

在有效三段论中，小前提与结论的质和量都不相同，列出符合条件的所有形式。在有效三段论中，大前提与结论的质和量都不相同，列出符合条件的所有形式。在有效三段论中，大前提与小前提的质和量都不相同，列出符合条件的所有形式。

例题：一组三段论包括甲、乙、丙三个有效三段论，甲、乙、丙的大前提都是全称肯定命题，甲和乙的结论是矛盾关系，乙和丙的结论是反对关系。请写出甲、乙、丙这一组三段论可能存在的所有形式（以组为单位，每三个为一组），并写出推导过程。甲乙丙

AAA

（）（）（）OAEAAAAAA

（E）（A）（E）（O）（A）（E）

OAEOAE甲乙丙

AAA

（）（）（）

IEA

AAAAAA

（A）（E）（A）（I）（E）（A）

IEAIEA

甲乙丙PAMMAPPAMSEMSAMSEMSOPSAPSEPPAMMAPPAMSOMSAMSEMSOPSAPSEP

甲乙丙

PAMMAPPAMSEMSAMMESSOPSAPSEP

PAMMAPPAMSOMSAMMESSOPSAPSEP

甲乙丙

PAMMAPPAMMESSAMSEMSOPSAPSEPPAMMAPPAMMESSAMMESSOPSAPSEP

甲乙丙

MAPPAMMAPSAMMESSAMSIPSEPSAPMAPPAMMAPSIMMESSAMSIPSEPSAP甲乙丙

MAPPAMMAPSAMSEMSAMSIPSEPSAPMAPPAMMAPSIMSEMSAMSIPSEPSAP甲乙