8门电路和组合逻辑电路-课件

8门电路和组合逻辑电路8门电路和组合逻辑电路

8.4逻辑函数及其化简8.1

引言8.2

基本门电路

8.5组合逻辑电路

8.6组合逻辑电路应用1.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。3.会分析和设计简单的组合逻辑电路。理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。本章要求：2.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。8

门电路和组合逻辑电路5.

学会数字集成电路的使用方法。模拟信号：随时间连续变化的信号,如:8.1

引言模拟信号数字信号电子电路中的信号1.模拟信号正弦波信号t三角波信号t

处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。

2.脉冲信号

是一种跃变信号，并且持续时间短暂。如:尖顶波t矩形波t

处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。

在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。脉冲信号正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低如：0+3V0-3V正脉冲0+3V0-3V负脉冲脉冲幅度A脉冲上升沿tr

脉冲周期T脉冲下降沿tf

脉冲宽度tp

脉冲信号的部分参数：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT实际的矩形波R1.二极管的开关特性导通截止相当于开关断开相当于开关闭合S3V0VSRRD3V0V大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点2.三极管的开关特性饱和截止3V0VuO0相当于开关断开相当于开关闭合uOUCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V数字电路的特点(1)信号是随时间不连续变化的两个离散量。(2)稳态时三极管一般都是工作在开、关状态。(3)研究的主要问题是电路的逻辑功能。(4)使用的主要方法是逻辑分析和逻辑设计，主要工具是逻辑代数。正逻辑和负逻辑:电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。8.2基本门电路

逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。

所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。门电路的基本概念:

基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。

门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。220V+-设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”表示，开关闭合、灯亮用逻辑“1”表示。逻辑表达式：Y=A

•

B“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。000101110100ABYBYA状态表8.2.1逻辑与

(1)电路(2)工作原理输入A、B、C全为高电平“1”，输出Y为“1”。输入A、B、C不全为“1”，输出Y

为“0”。0V0V0V0V0V3V+U12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“与”门逻辑状态表0V3V

二极管与门电路(3)逻辑关系：“与”逻辑即：有“0”出“0”，全“1”出“1”Y=ABC逻辑表达式：

逻辑符号：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC“与”门逻辑状态表BY220VA+-

“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。逻辑表达式：

Y=A+B真值表000111110110ABY8.2.2.逻辑或二极管“或”门电路

(1)电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或”门逻辑状态表3V3V-U12VRDADCABYDBC(2)工作原理输入A、B、C全为低电平“0”，输出Y为“0”。输入A、B、C有一个为“1”，输出Y

为“1”。(3)逻辑关系：“或”逻辑即：有“1”出“1”，全“0”出“0”Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑符号：ABYC>100000011101111011001011101011111ABYC“或”门逻辑状态表“非”逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑表达式：Y=A状态表101AY0Y220VA+-R8.2.3.逻辑非

非门电路逻辑符号1AFEC-EBBAR1R2RCFTEQDQ8.2.4复合运算8.2.4.1与非门电路逻辑功能:有“0”出“1”，全“1”出“0”F&ABC“与非”门00010011101111011001011101011110ABFC“与非”门逻辑状态表逻辑表达式:F=ABC“与”门&ABC1F“非门8.2.4.2或非门电路逻辑功能:有“1”出“0”，全“0”出“1”00010010101011001000011001001110ABFC“或非”门逻辑状态表1F“非”门“或”门ABC>1“或非”门FABC>1逻辑表达式：

F=A+B+C

若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。

异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1ABL异或逻辑符号异或逻辑表达式L=A

B8.2.4.3异或门电路

若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑真值表ABL001010111001B=ALABL同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式：L=AB+=AB

8.2.4.4同或门电路8.3数字集成逻辑电路8.3.1

TTL与非门电路

TTL门电路(三极管—三极管逻辑门电路)是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成“与非”门电路的工作原理、特性和参数。1.电路多发射极三极管(1)输入全为高电平“1”(3.6V)时2.工作原理负载电流（灌电流）输入全高“1”,输出为低“0”2.工作原理负载电流（拉电流）(2)输入端有任一低电平“0”(0.3V)输入有低“0”输出为高“1”有“0”出“1”全“1”出“0”“与非”逻辑关系00010011101111011001011101011110ABYC“与非”门逻辑状态表Y=ABC逻辑表达式：Y&ABC“与非”门74LS00、74LS20管脚排列示意图（1）对于与非门及与门，多余输入端应接高电平，比如直接接电源正端，或通过一个上拉电阻（1～3kW）接电源正端；（2）对于或非门及或门，多余输入端应接低电平，比如直接接地；（3）在前级驱动能力允许时，也可以与有用的输入端并联使用。多余输入端的处理&YEBA逻辑符号0

高阻0011011110111110表示任意态8.3.1.3三态输出“与非”门三态输出“与非”状态表ABEY输出高阻功能表三态(TSL)输出门电路111高阻

×0输出L输入A使能EN001逻辑功能：高电平有效的同相逻辑门三态门应用：可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。“1”“0”“0”如图所示：总线&A1B1E1&A2B2E2&A3B3E3A1

B18.4.1逻辑代数

逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。

逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。8.4组合逻辑电路（1）基本律1.逻辑代数的基本运算规则（2）交换律A+1=A+0=A+A=1AAA0A10A2.逻辑代数的基本运算法则（3）结合律（4）分配律（5）吸收律证明：A+AB=A4）5）对偶式6）7）对偶式（6）德摩根定理（反演律）列状态表证明：AB00011011111001001100111111000000化简例题：应用逻辑代数运算法则化简（1）并项法例2：化简（2）配项法例1：化简（3）加项法（4）吸收法吸收化简例4：例3：8.5

组合逻辑电路

组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。组合逻辑电路框图X1XnX2F2F1Fn......组合逻辑电路输入输出组合逻辑电路的分析(1)根据逻辑图写出逻辑表达式；(2)运用逻辑代数将逻辑式变换或化简；(3)列出真值表；(4)分析逻辑功能。已知逻辑电路确定逻辑功能分析步骤：(1)写出逻辑式分析下图的逻辑功能.A

B.F=ABAB

.A•B化简&&11.BAF&A

B

=AB+AB例1：(2)列逻辑状态表F=AB+AB(3)分析逻辑功能输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”),可用于判断各输入端的状态是否相同。=AB逻辑式

=1ABF逻辑符号ABF001100100111分析下图的逻辑功能&FBA&&&(1)写出逻辑式：例2：(3)列逻辑状态表(4)分析逻辑功能异或门：符号=1ABFABF001100111001(2)化简组合逻辑电路的综合根据逻辑功能要求逻辑电路设计(1)由逻辑要求，列出逻辑状态表(2)由逻辑状态表写出逻辑表达式(3)简化和变换逻辑表达式(4)画出逻辑图设计步骤如下：例:

如果有三个人进行表决，同意为1，不同意为0，其表决结果若有两个人以上赞同时，可认为通过。这是一个判决电路，试求这一电路表达式，并且组成逻辑电路。解：设三个人为A、B、C，表决结果为F。由逻辑要求列出真值表0000

A

B

C

F0010010001111000101111011111真值表解：三个输入A、B、C中，两个以上为1的情况，只有四种，列出逻辑表达式：运用逻辑代数将表达式化简画出逻辑图如图所示：用与非门实现上述功能:.AB&F..&&C≥1.AB&F..&&C&画出逻辑电路图1.与门：

F=ABC2.或门：F=A+B+C3.非门：4.与或门：F=ABC+DEF5.或非门：练习题：用与非门组成下列逻辑门8.6.1

加法器二进制十进制：0~9十个数码，“逢十进一”。

在数字电路中，为了把电路的两个状态(“1”态和“0”态)与数码对应起来，采用二进制。二进制：0，1两个数码，“逢二进一”。8.6组合逻辑电路应用加法器加法器:实现二进制加法运算的电路进位如：000011+10101010不考虑低位来的进位半加器实现要考虑低位来的进位全加器实现半加器

半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。AB两个输入表示两个同位相加的数两个输出SC表示半加和表示向高位的进位半加器：半加器逻辑状态表A

B

S

C0000011010101101逻辑表达式AB逻辑图2&=1..SC逻辑符号：COABSC半加器.AB&&&&S..&.C逻辑图1全加器输入A表示两个同位相加的数BC表示低位来的进位输出表示本位和表示向高位的进位CoS

全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。

全加器：(1)列逻辑状态表(2)写出逻辑式A

B

CS

C0

0000000110010100110110010101011100111111半加器构成的全加器>1BACSC0COCO逻辑符号ABCSC0COCI

把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。n

位二进制代码有2n

种组合，可以表示2n

个信息。

要表示N个信息所需的二进制代码应满足:

2nN8.6.2

编码器

列编码表：四位二进制代码可以表示十六种不同的状态，其中任何十种状态都可以表示0~9十个数码，最常用的是8421码。000输出输入BCA0(Y0)1(Y1)2(Y2)3(Y3)4(Y4)5(Y5)6(Y6)7(Y7)8(Y8)9(Y9)D00011101000011110001101100000000001118421BCD码编码表例：

写出逻辑式并化成“与非”门画出逻辑图Y1111111111Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9&&&&

DCBA8.6.3

译码器

译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一个特定的输出信号。二进制译码器8个3位译码器二进制代码高低电平信号状态表

三位二进制译码器（输出高电平有效）输入ABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y70001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001输出例：写出逻辑表达式Y0=ABCY1=ABCY2=ABCY3=ABCY7=ABCY4=ABCY6=ABCY5=ABC输入ABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y70001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001输出逻辑图CBA111&&&&&&&&Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y701110010000000AABBCC74LS138型译码器引脚及逻辑关系GNDG1CBA87654321+UCC10916151413121174LS138G1其余为1其余为1其余为1其余