物理选修3-1静电场习题课课件

第一章静电场习题课电场的力的性质1．理解电场强度的含义并会用来计算．2．会用力的观点解决带电物体的受力问题．一、电场强度的求解方法1．用定义式求解由于定义式E＝F/q是适用于任何电场的(只要放入的电荷q不影响原电场的分布)，所以都可用测得的放入电场中某点的电荷q受到的电场力F，与放入电荷的电荷量q之比求出该点的电场强度．2．用E＝kQ/r2求解中学阶段绝大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故直接用E＝kQ/r2求电场强度．其方向由场源电荷Q的正负确定，如＋Q时，E的方向沿半径r向外；若－Q时，E的方向沿半径r的反向(向内)．3．矢量叠加法求解已知某点的几个分场强求合场强，若已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求得E.4．对称性求解巧妙地合适地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知场强，这都可采用对称性求解．二、场强叠加原理和等量电荷周围的场强讨论电场强度是矢量，当空间某点的电场是由两个或多个点电荷产生时，该点的电场强度是几个电荷单独形成的电场强度的矢量和．下面根据场强叠加原理可得等量电荷周围的电场的特点：1．等量同种电荷(1)两者连线上的场强(如图甲所示)，不论是两电荷之间还是左右两侧都关于中点对称，取向右为场强的正方向，场强与空间位置的关系如图乙所示．两电荷的连线中点场强为零，从中点向电荷靠近场强逐渐增大；在电荷外侧，离电荷越远场强越小，逐渐趋近于零．

(2)两者连线的中垂线上的场强(如图甲所示)，连线两侧的场强关于连线对称，取向上为正方向，场强与空间位置的关系如图乙所示．两电荷的连线中点场强最小等于零．因无限远处场强也为零，则沿中垂线从连线中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值．2．等量异种电荷(1)两者连线上的场强(如图甲所示)，两电荷之间的场强方向与电荷外侧的方向相反．场强大小：在两电荷之间，中点的场强最小，越靠近两侧场强越大；在电荷外侧，离电荷越远场强越小．取向右为正方向，场强与空间位置的关系如图乙所示．

(2)两者连线的中垂线上的场强(如图甲所示)，对于中垂线上各点的电场方向都与中垂线垂直，且从正电荷一侧指向负电荷一侧(或与两点电荷的连线平行)；场强大小中点最大，向两侧逐渐减小．场强与空间位置的变化关系如图乙所示．三、电场线1．等量异种点电荷形成的电场线(如图所示)

(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以用场强的矢量叠加来计算，在连线上中点处场强最小．(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．场强大小可以用场强的矢量叠加计算，在中垂面(线)上中点处场强最大．2．等量同种点电荷形成的电场线(如图所示)(1)两点电荷连线中点处场强为零．(2)两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O沿面(线)到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反．3．电场线与运动轨迹电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线，曲线上某点的切线方向规定为该点的场强方向，也是该点正电荷产生加速度的方向；而运动轨迹是带电粒子在电场中运动的径迹，径迹上每点的切线方向是粒子的速度方向．速度方向和加速度方向不是一回事，二者不一定相同，因此不能将电场线和运动轨迹混为一谈．只有下列几种情况同时具备时，电场线才和运动轨迹重合：①电场线是直线；②仅受电场力作用；③初速度为零或与电场线平行． 如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则(1)两点电荷连线的中点O的电场强度多大？(2)距A、B两点都为r的O′点的电场强度如何？电场强度的计算思路点拨：同一直线上场强的合成，可直接求代数和；两电荷连线之外的点的电场强度叠加，可利用平行四边形定则进行合成．【题后总结】在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的场强最大，两边呈对称分布，离中点越远，场强越小，场强的方向都相同，都是从正电荷指向负电荷的方向．【针对训练】1.两带电荷量分别为＋q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图中的(

)解析：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此选项A正确．答案：A

如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨道上两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是电场线及其应用

A．带电粒子的电性B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的动能何处较大思路点拨：本题主要考查带电粒子在电场中的受力分析以及电场力做功．首先结合电场线和运动轨迹判断出带电粒子所受到的电场力沿电场线指向凹侧，从而可以确定带电粒子若由a运动到b，电场力做负功，动能减小，速度相应减小；若由b运动到a，电场力做正功，动能增加，速度增加，因此不管粒子是从a到b还是从b到a都有在a点动能大于在b点动能，在a点的速度大于在b点的速度．解析：因不知电场线的方向，在只知带电粒子所受电场力方向的情况下，无法确定带电粒子的电性，A错误，B正确．根据电场力做功的正负，可推知带电粒子电势能和动能的变化以及速度的变化，C、D正确．答案：BCD【题后总结】此类题首先明确电场力沿电场线指向轨迹的凹侧，然后结合电场线特点分析电场力、电场力做功等问题．【针对训练】2.一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力，则(

)A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零解析：带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，知静电力方向向左，粒子带负电．根据EA＞EB，知B正确，粒子从A到B受到的静电力为阻力，C正确．答案：BCD误区：忽视电场强度的矢量性而导致漏解【典型例题】

两个固定的异号点电荷，电荷量给定但大小不等．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两个点电荷的直线上，E1＝E2的点A．有三个，其中