第二章空间信息基础教学课件

地理信息系统基础主讲教师：王卫红7/20/20231第二章空间信息基础常规的地理空间信息描述法地理信息数字化描述法空间数据的类型和关系元数据思考与练习7/20/20232§1常规的地理空间信息描述法地球空间模型地理空间坐标系的建立地图投影地图比例尺空间实体的地图表达7/20/202331.1地球空间模型大地水准面与大地体旋转椭球面与旋转椭球体7/20/20234地球的自然形体高低起伏，极其复杂局部特点：1、近似一个两极略扁的椭球。2、可视为水球（海71%，陆29%）；地球的最大起伏与地球半径相比很小。3、无法用数学公式描述。

整体特点：7/20/20235水准面液体受重力而形成的静止表面，称为水准面。水准面是一个重力等位面。7/20/20236水准面的特性1.水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。2.是不规则的表面（受地球内部质量分布不均匀的影响），有无穷多个。3.水准面与铅垂线可作为野外实地采集空间数据的基准面和基准线。4.同一水准面上的重力位能处处相等。7/20/20237大地水准面和大地体与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面所包裹的球体叫大地体。大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算，也难以在其上处理测量成果。7/20/20238总椭球体与WGS84椭球体（1）用一非常接近大地水准面的数学面——旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。与大地体最接近的椭球体，叫做总地球椭球体，简称总椭球体或总椭球，其表面叫做总椭球面。

7/20/20239总椭球体与WGS84椭球体（2）总椭球体必须满足以下几个几何条件：（1）总椭球体的中心应与地球质心重合；（2）总椭球体的旋转轴应与地轴重合，赤道应与地球赤道一致；（3）总椭球体的体积应与大地体的体积相等，大地水准面与总椭球面之间的高差平方和最小；（4）总椭球体的总质量应等于地球的总质量；（5）总椭球体的旋转角速度应等于地球的旋转角速度。1984年国际大地测量与地球物理联合会通过的模拟地球的椭球体——WGS84椭球体，是目前应用比较广泛的总椭球体，全球定位系统GPS观测采用的就是该椭球体。7/20/202310参考椭球体推求在全球范围内与大地水准面符合最好的总椭球体，需要运用全球范围内的观测资料，这是很难做到的，因而只能做到椭球面与所用资料区域的局部大地水准面密切符合。测量学上称这样的椭球体为参考椭球体，简称参考椭球。理论上总椭球只有一个，而参考椭球可有无数个，它们都不尽相同，仅用某国或某区域的天文、大地和重力测量资料推算。我国采用的椭球体：我国1952年前采用的海福特椭球，1953年起改用克拉索夫斯基椭球，1978年后开始采用1975年由国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）颁布的参考椭球体，并以此建立了我国新的大地坐标系——1980年国家大地坐标系C80）。7/20/202311地球空间模型地球表面水准面大地水准面旋转椭球面7/20/2023121.2地理空间坐标系的建立要确定一个点的空间位置，实际上可以通过确定这个点在某基准面上的投影及该点沿基准线到该基准面的距离来进行。野外实地采集空间数据采用的基准面和基准线分别是大地水准面和与之垂直的重力线（铅垂线）。内业计算采用的基准面和基准线分别是旋转椭球面和与之垂直的法线。7/20/202313坐标和高程采用不同的基准面和基准线，可以建立不同的坐标系对地面点进行定位。一般确定某点在基准面上的投影位置可以采用大地坐标、天文坐标和（高斯）平面直角坐标，而确定某点沿基准线到基准面的距离可以采用大地高和正高。要确定一个空间点的位置，实际上就是要确定其坐标和高程。1.2坐标系统7/20/202314地理坐标系分别以旋转椭球面和法线为基准面和基准线的球面坐标，称为大地经度L和大地纬度B；分别以大地水准面和铅垂线为基准面和基准线的球面坐标，称为天文经度λ和天文纬度φ。1.2坐标系统7/20/202315平面直角坐标系统直接建立在椭球面上的大地地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置地图投影1.2坐标系统7/20/202316为什么要进行投影地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。1.2坐标系统7/20/2023171.3地图投影定义投影变形投影分类GIS中的地图投影我国常用的投影方法通用横轴墨卡托投影SuperMap

Deskpro5的地图投影SuperMap

Deskpro5的坐标系7/20/202318地图投影的

定义将地球椭球面上各点的大地坐标，按照一定的数学法则，变换为平面上相应点的平面直角坐标，称为地图投影。所谓地图投影，也就是建立大地坐标（L，B）与对应点的平面坐标（x,y）之间的函数关系：当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。1.3地图投影7/20/202319投影变形地球椭球体为不可展曲面。将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂和重叠，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形面积变形角度变形1.3地图投影7/20/202320投影分类变形分类：

等角（正形）投影：投影前后角度不变等面积投影：投影前后面积不变；任意投影：角度、面积、长度均变形投影面：

椭圆柱投影：投影面为椭圆柱圆锥投影：投影面为圆锥方位投影：投影面为平面投影面位置：

正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直相切投影：投影面与椭球体相切相割投影：投影面与椭球体相割1.3地图投影7/20/202321GIS中的地图投影GIS主要以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。1.3地图投影7/20/202322我国常用地图投影1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投影）大部分分省图、大多数同级比例尺也采用兰勃投影1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格投影。1.3地图投影7/20/202323

以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。由德国数学家、天文学家高斯及大地测量学克吕格共同创建。高斯-克吕格投影

——等角横切椭圆柱投影1.3地图投影7/20/202324

高斯-克吕格投影无角度变形，中央经线无长度变形。为保证精度，采用分带投影的方法：

经差6°或3°分带，长度变形<0.14%1.3地图投影7/20/202325高斯-克吕格直角坐标yA=245863.7myB

=-168474.8myA通=20745863.7myB通=20331525.2m1.3地图投影7/20/202326通用横轴墨卡托投影—UTM(UniversalTransverseMercator)投影(1)以横轴椭圆柱面割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。1.3地图投影7/20/202327此投影无角度变形，中央经线长度比为0.9996，距中央经线约±180km处的两条割线上无变形。长度变形<0.04%。该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度；从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60(北京处于第50带)。UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴还南移10000公里。也可采用3°分带。通用横轴墨卡托投影—UTM(UniversalTransverseMercator)投影(2)1.3地图投影7/20/202328SuperMapDeskpro5的地图投影SuperMapGIS5桌面产品的投影子系统包含了国内外常见的40种基本投影类型，具有从地理坐标转换到投影坐标的正算和从投影坐标到地理坐标的反算功能，使用户能够充分利用现有的不同坐标系统的数据源。1.3地图投影7/20/202329SuperMapDeskpro5的坐标系SuperMapGIS5桌面产品的投影系统不仅提供丰富、便捷的投影坐标系，而且提供不带投影系统的普通平面坐标系（系统缺省坐标系）和直接使用经纬度的地理坐标系。投影坐标系：适合于需要在平面坐标系统中进行显示和操作的地图，也可以对具有不同投影的多种数据源进行投影系统的相互转换。1.3地图投影7/20/202330建立坐标系（1）新建数据源时，坐标系可以新建也可以复制。SuperMapDeskpro5的投影坐标系,有用户自定义投影系和预定义投影系两类。在SueprMapDeskpro投影设置中，默认的高斯克吕格带号都是按照6度分带设定的，如果想用3度分带，需要进行自定义设置。1.3地图投影7/20/202331建立坐标系（2）预定义投影坐标系统是已经设定好投影方式、投影所依赖的地理坐标系、坐标单位以及所用到的投影参数，使用时只要根据制图区域选择合适的坐标系即可。1.3地图投影7/20/202332

投影变换-转换数据源投影不同投影间的变换过程通常不是完全可逆的。每种投影都被设计用于减少给定区域在给定特性上的变形量，因而各种投影有一定的适用范围，在进行投影变换时，应尽可能在相近坐标系范围间进行变换，否则投影变换结果的精度难以保证。1.3地图投影软件演示7/20/2023331.4地图比例尺地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系。比例尺的含义。确定比例尺要考虑的因素纸质地图：内容、概括程度、数据精度等。GIS：数据精度。我国地图比例尺分级系统：大比例尺：1：500—1：10万中比例尺：1：25万—1：50万小比例尺：1：100万7/20/2023341.5空间实体的地图表达空间实体类型点实体线实体面实体体实体空间实体的地图表达7/20/2023351.5.1空间实体类型空间对象一般按地形维数进行归类划分点：零维线：一维面：二维体：三维空间对象的维数与比例尺相关。1.5空间实体的地图表达7/20/2023361.5.2点实体

有位置，无宽度、长度和高度；美国佛罗里达洲地震监测站2019年9月该洲可能的500个地震位置1.5空间实体的地图表达7/20/2023371.5.3线实体

有长度，但无宽度和高度香港城市道路网分布7/20/2023381.5.4面实体

具有长和宽、但无高度的目标通常用来表示自然或人工的封闭多边形一般分为连续面和不连续面中国土地利用分布图（不连续面）7/20/202339面实体（续）连续变化曲面：如地形起伏，整个曲面在空间上曲率变化连续。不连续变化曲面，如土壤、森林、草原、土地利用等，属性变化发生在边界上，面的内部是同质的。1.5空间实体的地图表达7/20/2023401.5.5体实体有长、宽、高的目标通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿体等三维目标香港理工大学校园建筑7/20/2023411.5.6空间实体的地图表达点：位置：（x，y）属性：符号线：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)属性：符号—形状、颜色、尺寸面：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xn,yn)属性：符号变化等值线

本节结束7/20/202342§2地理信息数字化描述方法地图是地理实体的传统载体，具有存储、分析与显示地理信息的功能，因其直观、综合的特点，曾经是地理实体的主要载体，但随着人们对地理信息需求量的增加及对其需求质量和速度的提高，再加之计算机技术的发展，使得用计算机管理空间信息，建立地理信息系统成为可能。7/20/202343栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。

7/20/202344栅格结构（显性描述）（p22）由一系列（x,y）坐标定位的像元，每个像元独立编码，并载有属性。7/20/202345空间实体的遥感影像表达遥感传感器平台传感器7/20/202346矢量结构（隐性描述）（P23）点状地物的位置用其所在位置的一对坐标表示。线状地物的位置用一组有序的坐标对来表示。面状地物的位置用组成面状地物边界的闭合矢量线段来表示。其属性值都要用其它的数据项来表示。本节结束7/20/202347§3空间数据的类型和关系空间数据的基本特征空间数据的类型空间数据的拓扑关系7/20/2023483.1空间数据的特征空间特征：描述空间对象的地理位置以及相互关系。属性特征：描述空间对象的特性，即是什么，如对象的类别、等级、名称、数量等。时间特征：描述空间对象随时间的变化。7/20/2023493.2空间数据的类型点、线、面数据，按其表示内容可以分为七种不同的类型（参见P27）：类型数据面域数据网络数据样本数据曲面数据文本数据符号数据7/20/2023507/20/2023513.3空间对象的拓扑关系拓扑元素基本拓扑关系空间拓扑关系表达—关系表拓扑关系的作用点、线、面之间的空间关系7/20/2023523.3.1拓扑元素结点：两条或多条弧段（链）的拓扑连接点、或一条弧段（链）的端点。弧段（链):结点之间的拓扑关联，是一个无分支而有方向的序列。两端以结点为界，而这两个结点不一定相异。多边形：在二维平面中由封闭弧段包围的区域。7/20/2023533.3.2基本拓扑关系邻接：同类拓扑元素之间的拓扑关系；关联：不同类拓扑元素之间的拓扑关系；包含：同类但不同级元素之间的拓扑关系。7/20/2023543.3.3

空间拓扑关系表达—关系表表2-1多边形与弧段的拓扑关系多边形 弧段 P1 a,b,c,-gP2 b,d,f P3 c,f,e P4 g 表2-2结点与弧段的拓扑关系结点 弧段 A a,c,e B a,d,b C d,e,f D b,f,c E g 表2-3弧段与结点的拓扑关系弧段 结点 a A,B b B,D c D,A d B,C e C,A f C,D g E,E

表2-4弧段与多边形的拓扑关系弧段左多边形右多边形a P0 P1b P2 P1c P3 P1d P0 P2e P0 P3f P3 P2g P1

7/20/2023553.3.4拓扑关系的作用根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，就可以确定某空间实体相对于另一空间实体的位置关系。拓扑关系具有比几何数据更大的稳定性，不随地图投影而变化。利用拓扑关系便于空间要素的查询。可以根据拓扑关系重建地理实体。关于其算法可参见：《地理信息系统概论》（修订版）、黄杏元等、2019年12月、高等教育出版社P39-41。7/20/202356点、线、面之间的空间关系3.3.5本节结束7/20/202357§4元数据对空间数据的有效生产和利用，要求空间数据的规范化和标准化，以利于数据的交换、更新、检索、数据库集成以及数据的二次开发利用等。“meta”是一希腊语词根，意思是“改变”，“Metadata”一词的原意是关于数据变化的描述。一般都认为元数据就是“关于数据的数据”。7/20/202358元数据的主要作用(P31)帮助数据生产单位有效地管理和维护空间数据，建立数据文档；提供有关数据生产单位数据存储、数据分类、数据内容、数据质量、数据交换网络(clearinghouse)及数据销售等方面的信息，便于用户查询检索地理空间数据；提供通过网络对数据进行查询检索的方法或途径，以及与数据交换和传输有关的辅助信息；帮助用户了解数据，以便就数据是否能满足其需