自动化原理第四章

自动控制原理1研究内容：1.根轨迹的基本概念2.根轨迹的绘制方法3.运用闭环特征方程根的分布来估算系统的性能第一节根轨迹的基本概念第四章线性系统的根轨迹法

为了避免直接求解高阶系统特征根的麻烦，1948年W.R.Evans提出了一种图解法——根轨迹法。

特征方程的根运动模态系统动态响应（稳态性能、动态性能）自动控制原理2例:绘制二阶系统的根轨迹开环增益K从零变到无穷，可以用解析方法求出闭环极点的全部数值。根轨迹的定义:开环传递函数的某一个参数从零变化到无穷大时，闭环特征根在S平面上的轨迹称为根轨迹。第一节根轨迹的基本概念自动控制原理3Ks1s200-20.25-0.3-1.70.5-1-11-1+j-1-j2.5-1+j2-1-j2∞-1+j∞-1-j∞第一节根轨迹的基本概念自钩动袭控艰制扁原秀理4动治态池性酬能宴：由K值强变兰化四所页对可应之的拔闭鼻环稍极丛点卷分侮布企来鞭估坛计侨。稳竿定黑性说：考栽察竿根夫轨然迹劣是鱼否情进拌入碌右拘半S平恒面出。根默轨混迹骂与验系恋统腔性青能稳债态象性熄能酱：开傅环莲传脏递渐函数数害在缘瑞坐杰标臭原咏点泥有疏一泽个绝极跳点绵，岛系歇统及为I型真系利统姐，纱根晋轨壤迹亡上军的K值槽就补是郊静厌态昨速跑度缎误穷差绘系吵数船。珠如影果杨给煮定铜系欣统傍的叔稳戚态浙误迫差假要隐求钻，俊则劈燕由闸根牢轨毒迹斥图鹊可先以效确从定做闭敞环却极鸡点怠位危置朴的刚容栗许婆位裳置暮。自键动独控眠制阴原蛙理5根注轨却迹第法:从蹈闭周环渠系拢统火的开环紫传逢递虹函腹数着请手刻，携通仰过卖图沫解秒法久来槽求贫闭晌环观系束统唇根杆轨莫迹蹦的貌方脑法预。设书控屯制忘系反统熊如纲图宏所弯示闭虫环集极宫点议与水开伙环夫零拔、割极丙点饺之散间荣的嫁关土系开环传递函数第找一粘节端根缠轨吸迹肠的奸基服本失概晴念自常动访控灰制犯原歼理6第古一达节爹根距轨捐迹匪的量基剥本连概且念自晃动怎控喇制放原岸理7第挤一容节流根窑轨牲迹狐的航基绑本袍概挠念开贸环座传趋递产函曲数闭君环呼传啊递慈函细数开避环斥传私递跟函雕数宿分摊母+开辽环伙传倦递抛函根数扮分荷子自否动谜控受制旁原栋理8根忍轨由迹厕法衔的有任菜务字：由雀已医知旷的淘开题环婚零告点清、驾极启点盲和皮根叹轨遗迹兴增斯益K板r变京化垃（0非）咐，筛用寺图禁解胸方银法街确太定梅闭饿环筒极盏点拐。结姨论表：闭威环极岛点(特倡征铲根)与办开县环皇零桌点榜、磨开寄环辜极脖点崇、豪根系轨与迹食增捏益驰均料有藏关裹。第圾一餐节痕根玩轨祸迹堵的德基讯本荷概诸念自亮动可控隐制鼓原所理9由剖闭逃环签传稍递绕函淘数当求痰出奴相粗应蚊的矛根四，拍就爹可遇以睬在S平鼻面倒上滩绘颈制敌出揉根左轨踪蝶迹。根领轨蚁迹廊方结程根啊轨美迹惕方焰程第惜一银节扣根炮轨欠迹烈的把基石本目概膨念自栗动降控纸制患原浮理1圣0根旁轨育迹楚方卵程焦可别以荷进晶一罚步氏表杆示这为幅着角托条腰件敢（寇相葵角撇条粥件受）幅归值思条表件伤（迁模轧值自条渠件算）：第病一枪节恰根后轨座迹顺的湿基季本世概歼念自并动段控治制轻原撤理1兆1模糊值精条膨件:如类果笼没邪有豆开崭环扩零愉点:第渠一里节鼓根宏轨绕迹旱的棵基财本跌概淹念自钻动贤控持制兴原砍理1仗2表招示姓由贝开怕环晶零然、胁极沈点樱指舅向转轨正迹枪点析的俱向歉量咸的椅方奏位伶角臭。第泻一挪节南根凤轨锋迹娃的葛基参本粗概行念自良动顾控宜制辟原俯理1供3第培二摇节片根尼轨仆迹属绘初制房诚的优基乖本辫法西则常嫌规眯根洞轨较迹：可漂变亿参面数为际根禁轨隙迹惜增虾益相置角总条卡件棵：1股8适0o根受轨里迹法忌则1：根郑轨腊迹御的恶分水支箩数美、浆对胖称皇性旬和林连扇续布性根俊轨抄迹耍分垫支颤数谷：等过于m和n的斧最习大狠值根械轨扰迹浅连司续经：根吉轨府迹堆增争益留是鬼连角续远变攻化惩导迅致胖特略征迟根滨也连秃续各变首化爷。关穗于伐实融轴笑对疲称针：特恳征始方昼程熟的烦系堡数堤为读实丧数愚，题特辟征馋根阀必寨为实练数旺或挖共事轭刺复约数蕉。自层动逼控晒制合原润理1贸4法框则2：根扇轨裁迹格的可起沸点挡和春终社点宾：根滚轨成迹贴起控始疾于票开忆环旨极域点锄，怀终辉止侵于些开膏环负零久点。简陷要毒证从明验：又从第币二袖节玻根峰轨乘迹致绘蠢制苍的踏基弃本拴法谁则自揪动坊控惕制损原俩理1哨5第仇二冲节绑根衡轨狂迹由绘库制讲的剃基斗本柄法扬则所亭以决可挽以已得庭出秧结乞论只：根谱轨棍迹您起别始剃于孝开消环停极棵点锋，君终喷止全于谈开罩环母零叮点瞧。若赏开滑环雷极陵点绒数n大钟于你开拢环魔零昆点黑数m，德起冈始叉于辆开午环沃极得点梨的n条声根站轨播迹妙将显会错有m条夺终亚止卖于m个朗开歪环锁零疲点否。歼另躲外n艇-篇m条激根豪轨决迹著终烧止申于脱哪贝里瓜呢惯？只（终街止拉无丹穷只远迹处）币我心们御将乘会样在怀法她则4里尼找拾到燥答逐案慈。自贼动芝控咐制寨原坚理1侵6法求则3：实按轴格上问的问根薯轨款迹若腿实雹轴猜的宏某抄一狼个批区惯域义是鼠一哭部亩分拥根傅轨惧迹凉，误则份必届有土：其护右返边返（唯开换环德实搏数糟零成点饱数+开哥环附实谣数垃极村点由数柜）澡为姨奇戚数。由蜂相稳角音条它件jωσ

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可以认为系统的(n-m)条根轨迹沿着(n-m)条渐近线趋于无限零点，渐近线与实轴的夹角为

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