第系统的数学模型教学课件

第系统的数学模型自信是向成功迈出的第一步第系统的数学模型第系统的数学模型自信是向成功迈出的第一步第2章系统的数学模型2.1系统数学模型—微分方程2.2拉普拉斯变换及其反变换2.3传递函数及典型环节的传递函数2.4系统传递函数方框图及其简化2.5相似原理2021/3/1722.1系统数学模型－－微分方程[例2.1]无源电路网络2021/3/173[例2.3]建立直流伺服电动机控制系统的数学模型[解]fJ2023/7/206[例2.3]建立直流伺服电动机控制系统的数学模型2023/7/207[例2.3]建立直流伺服电动机控制系统的数学模型2023/7/208对于复杂系统建立微分方程形式的数学模型一般步骤为：根据物理系统的特点将系统划分为若干个环节，确定各个环节的输入输出信号和输入输出关系；根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，对各个环节分别建立方程，并考虑适当简化，线性化；将各环节的方程式联立，消去中间变量，得出只含输入变量、输出变量以及系统参量的系统微分方程数学模型。2023/7/2092.2拉普拉斯变换及其反变换

2.2.1拉氏变换的定义定义：（1）当时，；（2）当时，在每个有限区间上是分段连续的；（3）当为正实数时，满足其中2023/7/2010[例2.4]单位阶跃函数的拉氏变换2023/7/2011[例2.5]斜坡函数的拉氏变换2023/7/2012[例2.7]指数函数的拉氏变换2023/7/2013拉普拉斯变换简表2023/7/20142.2.2拉氏变换的基本定理2023/7/20152023/7/20162023/7/20172.2.4拉氏反变换2023/7/20182.3传递函数及典型环节的传递函数2.3.1传递函数的定义2023/7/20192.3.1传递函数的定义2023/7/20202.3.2典型环节的传递函数2023/7/2021（1）比例环节-+用运算放大器构成的比例环节由运算放大器构成的比例环节2023/7/2022（2）惯性环节略去质量的阻尼—弹簧系统2023/7/2023（2）惯性环节——求低通滤波器的传递函数低通滤波电路2023/7/2024（2）惯性环节——直流伺服电机的传递函数2023/7/2025（3）微分环节它激直流发电机原理图2023/7/2026（4）积分环节——齿轮—齿条传动齿轮——齿条传动2023/7/2027（4）积分环节——运算放大器的积分环节含运算放大器的积分环节c_+R+2023/7/2028（5）振荡环节略去质量的阻尼—弹簧系统2023/7/2029（5）振荡环节振荡电路2023/7/2030（5）振荡环节2023/7/2031（6）延时环节输入与输出之间的关系传递函数2023/7/20322.4系统传递函数方框图及其简化环节串联2.4.1环节的基本连接方式及系统传递函数的求法（1）环节串联2023/7/2033（2）环节并联

+2023/7/2034（3）反馈连接

+-2023/7/2035（3）反馈连接

+-+-系统外环反馈意义：比较纠偏控制H(s)

为输入与输出间的换算关系，常为一比例系数一般负反馈单位负反馈单位负反馈+2023/7/20362.4.2方框图的变换与简化分支点前移分支点后移2023/7/2037（1）方框图的变换相加点前移相加点后移2023/7/2038（2）方框图的简化方框图的简化2023/7/2039（2）方框图的简化2023/7/20402.5相似原理１、能用相同的数学模型来描述的物理系统称为相似系统；２、在微分方程或传递函数中占有相同位置的物理量称为相似量。

2023/7/204136、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙

37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科

38、我这个人走得很慢，但