对数计算公式

性质loga(1)=0；②loga(a)=1；③负数与零无对数.2对数恒等式a^logaN=N(a>0 ，a≠1）3运算法则loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM－logaN；③对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828为自然对数的底。定义： 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);3、log(a)(M ÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);4、log(a)(M^n)=nl og(a)(M)5、log(a^n)M=1/nl og(a)(M)推导：1、因为n=log(a)(b) ，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b 。2、MN=M×N精选范本,供参考！由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)] ×a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)3、与（2）类似处理M/N=M÷N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M ÷N)]=a^[log(a)(M)] ÷a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(M ÷N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)4、与（2）类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n由指数的性质a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)基本性质4推广log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]精选范本,供参考！[lnxlog(e)(x)e]log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)e^x=b^m,e^y=a^nlog(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n)log(a^n)(b^m)=ln(b^m) ÷ln(a^n)4log(a^n)(b^m)=[m×ln(b)]÷[n×ln(a)]=(m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}log(a^n)(b^m)=m ÷n×[log(a)(b)]4b=a^ma=c^nb=(c^n)^m=c^(mn) alog(a)(b)=m .. clog(c)(b)=mn/log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)log(a)(b) a xe alogae=1/ lna5精选范本,供参考！log(1/a)(1/b)=loga(b)loga(b)*logb(a)=16求导数(xlogax)'=logax+lna其中，logax中的a为底数，x为真数；(logax)'=1/xlna特殊的