1 不等式的基本性质(1) 作差法

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不等式的基本性质a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜b作差法例1

比较下列各组中两个实数的大小：(1)3和4； (2)和；(解(1)因为(3)(4)

＝－3+4

＝1＞0，所以3＞4；(2)因为＞0，所以a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜b例2

对任意实数x，比较（x+1)(x+2)与(x3)(x+6)的大小．＝(x2+3x+2)(x2+3x18)解因为(x+1)(x+2)(x3)(x+6)＝20

＞0．所以

(x+1)(x+2)＞

(x3)(x+6)．1.比较(a+3)(a

5)与(a+2)(a

4)的大小．2.比较(x+5)(x+7)与(x+6)2的大小．比较两个代数式的大小，就是比较两个代数式的值的大小．练习由此我们可以得出比较两个实数大小的方法，即是作差法.作差法的步骤：作差变形定号(与0比较大小)结论.a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜bA

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