圆的面积教案5篇

第第页圆的面积教案5篇

圆的面积教案篇1

教学目标

1.通过操作,引导同学推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好,培育同学的分析、观测和概括技能,进展同学的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透亮塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出预备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简约回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓舞同学自己动手，运用转化法探究圆面积的计算方法。

二、动手操作，探究新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探究出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也肯定能把圆转化为学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(同学可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(依据同学猜想，指导同学试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝试验究

师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。

(同学动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思索：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区分?

(3)假如等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是同学之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观测比较，导出公式

师：请各小组认真观测思索：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

同学汇报争论结果。使同学明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的'长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。老师要予以确定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出例如3，读题列式，同学尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案篇2

教学目标

1.使同学理解圆面积公式的推导过程，掌控求圆面积的方法并能正确计算；

2.培育同学动手操作的技能，启发思维，开阔思路；

3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

〔一〕复习预备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

〔出示一个整圆〕哪部分是圆的面积？〔指名用手指一指。〕

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

〔板书课题：圆的面积〕

〔二〕学习新课

1.我们以前学过的`三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决断圆的大小的是什么？〔半径〕所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成假设干等份。

展示曲变直的改变图。

2.动手操作学具，推导圆面积公式。

为了讨论方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具〔等分成16份的圆〕拼摆成一个你熟识的、学过的平面图形。

思索：

〔1〕你摆的是什么图形？

〔2〕所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

〔3〕图形的各部分相当于圆的什么？

〔4〕你如何推导出圆的面积？

〔同学开始动手摆，小组争论。〕

指名发言。〔在幻灯前边说边摆。〕

①拼出长方形，同学表达，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

同学可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并依据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24〔平方厘米〕

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？假如给d和C，又怎样求圆面积？

圆的面积教案篇3

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1.通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观测和概括技能，进展同学的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在同学掌控了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要留意遵循同学的认识规律，重视同学猎取知识的思维过程，重视从同学的生活阅历和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导同学提出将圆割拼成已学过的图形，组织同学动手操作，让同学主动参加知识形成的.过程，从而培育同学的创新意识、实践技能，并进展同学的空间观念。

教具预备：

多媒体课件，圆片。

学具预备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1.前面我们学习了圆、圆的周长。假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？〔2πr〕周长的一半怎样表示？〔πr〕

2.课件：出示一块圆形的桌布。假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？〔圆形桌布的周长〕

3.件：出示一块圆形的镜框。假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？〔圆的面积〕谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？〔同学们纷纷地猜想，有的同学可能说这个圆面小于所在的正方形面积〕

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。〔板书课题：圆的面积〕

二、动手操作，探究新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

〔1〕以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？〔同学回答，师用课件演示。〕

〔2〕通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？〔发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。〕

〔3〕能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2.推导圆面积的计算公式。

〔1〕拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

〔2〕同学小组争论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

同学汇报争论结果。

〔3〕课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？〔假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。〕

〔4〕你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组争论一下。

生边答师边演示课件。

生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×rS=πr2师小结公式

S=πr2，让同学小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

〔5〕读公式并理解记忆。

〔6〕要求圆的面积需要知道什么？〔半径〕

3.利用公式计算。

〔1〕用新的方法算一算：刚才的玻璃究竟有多大？看谁刚才猜得较接近。〔同学计算并汇报〕

〔2〕出例如3，同学尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

〔3〕完成第95页做一做的第1题。

〔4〕看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。〔CAI课件出示〕

2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3.课件演示

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。〔生看完提问题并计算〕〔羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？〕

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1.第97页的第3题和第4题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积〔完成试验报告单〕

测量物、直径〔厘米〕、半径〔厘米〕、面积〔平方厘米〕

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

圆的面积教案篇4

教学目标：

1、让同学经受操作、观测、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题，构建数学模型。

2、让同学进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有知识解决新问题的技能，加强空间观念，进展数学思索。

3、让同学进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的爱好。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

教学预备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?

(复习圆的相关特征)

师：那马最多能吃多大面积的草呢?

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今日我们继续来讨论圆的面积。(揭示课题)

2、师：你想讨论它的哪些问题呢?(引导同学提出疑问)

【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起同学学习的爱好，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让同学从课堂上涉猎生活中的数学问题，让同学体验到数学来源于生活。】

二、猜想验证、初步感知

1、试验验证

(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?

(2)师：对我们的估量需要进行?

生：验证。

师：用什么方法验证呢?

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?

(引导同学发觉可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)

(让同学在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)

圆的半径

(cm)

圆的面积

(cm2)圆的面积

(cm2)正方形的面积

(cm2)

圆的面积大约是正方形面积的几倍

(精确到非常位)

(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还预备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把讨论成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)

(同学完成后沟通汇报。)

师：认真观测表中的数据，你有什么发觉?

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的.面积和它半径平方之间有什么关系呢?

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜想——数方格——验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

设计意图：从同学熟识的数方格开始学习圆面积的计算，有利于同学从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活同学已有的关于平面图形面积计算的知识和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好预备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使同学充分感受圆面积公式推导过程的合理性。

三、试验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

(课件再次出示马吃草图)

师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?

(引导同学发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，需要继续讨论能精确计算圆面积的方法。)

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

(同学回忆后汇报，老师演示，激活转化思路)

3、第一轮探究——明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?

生：剪圆。

师：怎么剪呢?沿着什么剪?

生：沿着直径或半径剪开。

(分别演示2等份、4等份、8等份，引导同学发觉边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形)

4、第二轮探究——明确方法，体验极限

师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?

生：想把圆形转化成平行四边形。

师：那还能更像吗?

生：可以将圆片平均分成16份。

(引导同学把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)

师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?

生：边更直了。

师：是什么方法使得边越来越直了?

生：平均分的份数越来越多。

(引导同学体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)

师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最末拼成的图形——就成长方形了。

设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导同学抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让同学快速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再制造”做好知识的预备。同学开展想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。

(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?

生：外形变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了?

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出?

生：长方形的面积。

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：认真观测剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。

(小组争论，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导同学理解长：C÷2=2πr÷2=πr)

(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍?

生：π倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

5、做“练一练”

完成作业纸第3题，沟通反馈。

6、(课件再次出示牛吃草图)

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?

设计意图：在老师的引导下,使同学通过自己主动的观测、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经受公式的推导过程,不但使同学加深对公式的理解,而且还能有效的培育同学的规律思维技能和演算推理技能,同学在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

(课件出例如9)

分析题意后同学独立完成书本第105页例9。

(组织沟通，评价反馈)

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

(同学独立完成，沟通反馈)

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?

师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发觉!

设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，同学不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。

圆的面积教学反思

本节课是在同学掌控了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

胜利之处：

1.以数学思想为引领，探究圆的面积计算公式的推导。同学对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不生疏，通过以前相关知识的学习，同学很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让同学回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。

2.利用多媒体的优势，与同学的实际操作相结合，使同学不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌控解决问题的策略。在教学中，通过同学的操作，与多媒体的动态演示，使