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文档简介

第三章单元类型及单元刚度矩阵、形状函数类型及其特征1.Langrange型形状函数2.Hermite型形状函数维单元及其单元刚度阵1.杆单元2.三次梁单元三、二维单元及其单元刚度阵1.三角形单元2.矩形单元四、三维单元及其单元刚度阵1.六面体单元2.四面体单元3.曲线等参元第三章单元类型及单元刚度矩阵有限元法的基本原理是将结构划分成单元,在单元内用较简单的函数描述单元位移,即∑N(x)q1这是对单元位移u(x)的近似。在前面两章的介绍中,我们讲过,是用单元的节点位移来描述单元内点位移,这里所用的变量q1,是节点位移的一种推广,即一组广义坐标,或称广义节点位移,包括节点位移和节点位移导数。N为形状函数。根据单元广义节点位移的不同,形状函数分两类:Langrange和Hermite型。、形状函数类型及其特征1.Langrange型形状函数,这时节点广义位移为节点位移,不含节点位移导数,它与单元的几何形状单元节点分布和节点数有关。所以,该类形状函数在单元几何形状、节点分布和节点数一定时也随之确定。2Hermite型形状函数,其节点广义位移包含节点位移和节点位移导数。-、形状函数类型及其特征在第二章中,曾经讨论过单元内点位移函数假设适应满足的4项原则。●包含单元的刚体位移体现位移函数完备性●包含单元的常应变状态●保证不偏惠各坐标轴体现位移函数几何不变性●保证单元内位移连续—体现位移函数协调性、形状函数类型及其特征要保证位移函数的几何不变性,位移

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