高中数学-函数专题试卷讲评教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE《函数专题试卷讲评课》的教学设计试卷分析：主要考查学生对三角函数、集合与函数的基础知识、基本技能的掌握情况，考查学生对数学思想方法的理解和运用。学生分析；一轮复习进行中段，学生掌握了较扎实的基础知识，初步具有了一定的分析问题解决问题的能力。设计理念：关注学生的学习兴趣和学习能力的培养，让学生在合作交流的气氛中，主动参与教学过程，亲身体验数学思想方法，从而提高学生的应试策略。教学目标：1.通过对典型错题的分析，进一步掌握三角函数的求值，性质，图象;求解集合及函数性质应用的方法.2.通过对典型错题的分析，明确错因，纠正错误，制定改进措施，通过补偿练习，进一步巩固解题思维能力.3.进一步培养学生主动探究的精神，增强合作学习的愿望。教学重点：错因分析与矫正、一题多解探析以及数学思想方法的运用，在“体验、感悟”中提升学生的能力。教学难点：数学思想方法的运用。教学过程：一、数据分析试题12345678多选9多选10多选11多选12答案DCBDABCDBCDADACDABC满分率58.741.384.7889.1365.2280.4373.9130.4368.764.3567.3963.48错误分析：17题：极值点的概念不清晰；18题(1)由转化为时步骤不严谨；19题(2)正余弦定理使用不准确，不会转化到一个三角形中去使用；20题（2）三角函数图像变换后的形式不能熟练应用恒等变换公式或者辅助角公式化简，运算整理能力有待提高；21题(2)对于函数解析式中的两个变量不会确定主元，化简整理能力较弱；22题导数问题对于二次求导确定单调性方法不熟练，求最值中方法不明确，运算不准确。设计意图：让每个学生了解题目的得分率，以及题目的错因，明确自身存在的问题，做到心中有数，便于调整以后复习的策略。二、分类讲评本部分设计两个环节：一是小组合作讨论解决；5分钟合作探究完成后，有个别小组根据解决问题的情况提出尚未解决好的问题，然后老师交给已经完成的小组回答，集大家的力量合作共赢。设计意图：小组合作，互帮互助，体现自主探究、团结协作的能力。二是分类讲解，按照试题考查内容，分成两类问题：三角函数及解三角形和集合与函数的应用；<一>三角函数及解三角形对于试卷中重点考查的内容，结合出错较多的题目，精选典型题目讲解，如：第6，15，16，19几个题目，学生先分析错因，并提出修正方法。【考题再现1】6.将函数f(x)＝cos()()的图象左平移个单位长度后所得图象关于坐标原点对称，则满足条件的的所有值的和=175B.225C.200D.250由学生回答指出自身存在的问题，比如图像变换的的错误，或者对称性即奇偶性的认识不到位，或者当函数为奇函数时，，误做；设计意图：本题是对于三角函数性质的考查，是学生在熟悉函数图像的基础上熟练掌握其基本性质；三角函数有关题型，除了性质方面的考查还有化简求值一类，试卷中如15题：【考题再现2】15.=___________本题出错率奇高，关键是对于题型特点分析不到位，无法可用。故先给出课本的同源的类似题目给以启发，然后重做此题，体会本题的特殊解法；设计意图：一轮复习中除了重视方法能力的培养，主要形成知识网络系统，举重若轻，信手拈来，更不能忽视课本！在高考中，本部分三角恒等变换经常与解三角形相互结合考查综合类型；如19题：【考题再现4】19.在中，的面积为（1）求；（2）若为上的点，且求的值.通过学生的错题图片展示让学生分析问题错误，然后本人展示其考试中解题思路及发生的问题，暴露思维过程；通过规范试卷的展示，规范学生的解题步骤的规范性。给出补偿练习，有针对性的练习掌握此类问题。【当堂检测4】：设计意图：意在考查解三角形的正余弦定理的应用，还有作图及用图的能力；培养规范意识。<二>集合及函数性质试卷中对于函数的考查，有1，8，12，14，17，22题，这也是前期一轮复习的核心内容之一；如1，14题，属于集合的容易题，但出错率很高，对于集合概念及运算学生掌握不熟练，尤其14题的解含参一元二次不等式时，分类讨论出现问题，忽略了的情况，即；让做错的学生主动分析错因，暴露思维过程，然后老师点评方法思路；设计意图：注重分类讨论及数形结合数学思想在解题中的应用，关注细节及方法；【考题再现5】8.已知函数的定义域为，是奇函数，是偶函数，当时，，则以下各项最小的是A.B.C.D.本题得分率只有百分之三十，对于函数性质的考查是高中数学的一个核心内容，同时也是难点；让学生先错因分析和自我纠错。设计意图：本题考查函数性质，奇偶性、周期性，最值问题；让学生重视数形结合思想方法的运用；三、课堂小结通过本堂课的两大类型题目的讲解分析，让学生从基础知识、基本能力，基本数学方法进行总结，尤其要重视自身的错因，解题能力及暴露出来的数学思维的局限性；教学反思：讲评课是高三复习教学的重要课型。结合教学实践反思教学过程，本节课注意了以下几个问题：一．明确了教学目标讲评课的目的就是要通过讲评使学生澄清错误认识，消除思维障碍，在强化和巩固“三基”的基础上，进一步领悟蕴含在解题过程中的思想方法，发展思维，提高数学核心素养。二．做到了五个到位1．准备工作到位：教师首先对试题和试卷进行了认真的研究，把握试题的难易程度和知识要点，搞清学生的薄弱环节以及普遍存在的问题；对每道题做好了统计工作，统计各个题目涉及的知识点、各种能力、解题方法及错误的人数等。2．“评析”工作到位：讲评分析时，着眼于从细处入手，让学生弄清楚出错原因，使学生的“三基”得到进一步强化和巩固。3．暴露思维过程到位：评析试卷时，不仅分清了错误的类型，而且充分地暴露了解题的思维过程，使学生弄清问题的解法是怎样找到的，解题的突破口在哪里，解题中走了哪些弯路，犯过哪些错误，有何经验教训，还有没有其它解法，哪种解法较好等。4．变化拓展到位：试卷中每道题出现的形式虽较简单，但都有其教学功能。为弥补学生的知识缺陷，把学生存在的问题解决透彻，以适度为原则，从实际出发通过改变问题的提法，变换条件或结论、变换思考问题的角度等方式手段，促进学生由会一种解法到会各种解法，强化通性通法意识，由会解一道题到会解一类题，由低层次到高层次，把数学思维提高到一个由例及类的思维档次。三．关注数学与信息技术的整合：容量大、节奏快是高三复习课的特征，数学教学又有其“数形结合”的特点，为帮助学生突破学习难点，更好地理解和认识数学的本质，收到良好的教学效果，本节课运用了多媒体手段辅助教学。四．体现了主体性教育：课堂教学中尽可能地激发学生学习的积极性、主动性，让他们主动参与，积极动脑、动口、动手，师生之间、生生之间相互沟通、真诚交流，营造了积极、轻松、活泼、高效的教学环境。学生分析：主要考查学生对三角函数、集合与函数的基础知识、基本技能的掌握情况，考查学生对数学思想方法的理解和运用。本阶段，学生掌握了较扎实的基础知识，初步具有了一定的分析问题解决问题的能力。还要关注学生的学习兴趣和学习能力的培养，让学生在合作交流的气氛中，主动参与教学过程，亲身体验数学思想方法，从而提高学生的应试策略。效果分析：本节课着眼于从细处入手，从错因出发，引导学生弄清楚出错原因，使学生的“三基”得到进一步强化和巩固。通过小组合作，沟通探究，帮助学生突破了学习中难点，在老师的点评和规范展示中更好地理解和认识到数学的本质，收到良好的教学效果。教学反思：讲评课是教学中的重要课型。结合教学实践反思教学过程，本节课注意了以下几个问题：一．明确了教学目标讲评课的目的就是要通过讲评使学生澄清错误认识，消除思维障碍，在强化和巩固“三基”的基础上，进一步领悟蕴含在解题过程中的思想方法，发展思维，提高数学核心素养。二．做到了五个到位1．准备工作到位：教师首先对试题和试卷进行了认真的研究，把握试题的难易程度和知识要点，搞清学生的薄弱环节以及普遍存在的问题；对每道题做好了统计工作，统计各个题目涉及的知识点、各种能力、解题方法及错误的人数等。2．“评析”工作到位：讲评分析时，着眼于从细处入手，让学生弄清楚出错原因，使学生的“三基”得到进一步强化和巩固。3．暴露思维过程到位：评析试卷时，不仅分清了错误的类型，而且充分地暴露了解题的思维过程，使学生弄清问题的解法是怎样找到的，解题的突破口在哪里，解题中走了哪些弯路，犯过哪些错误，有何经验教训，还有没有其它解法，哪种解法较好等。4．变化拓展到位：试卷中每道题出现的形式虽较简单，但都有其教学功能。为弥补学生的知识缺陷，把学生存在的问题解决透彻，以适度为原则，从实际出发通过改变问题的提法，变换条件或结论、变换思考问题的角度等方式手段，促进学生由会一种解法到会各种解法，强化通性通法意识，由会解一道题到会解一类题，由低层次到高层次，把数学思维提高到一个由例及类的思维档次。三．关注数学与信息技术的整合：容量大、节奏快是高三复习课的特征，数学教学又有其“数形结合”的特点，为帮助学生突破学习难点，更好地理解和认识数学的本质，收到良好的教学效果，本节课运用了多媒体手段辅助教学。四．体现了主体性教育：课堂教学中尽可能地激发学生学习的积极性、主动性，让他们主动参与，积极动脑、动口、动手，师生之间、生生之间相互沟通、真诚交流，营造了积极、轻松、活泼、高效的教学环境。教材分析：本节课是基于人教B版高中数学教材必修一和必修四部分的函数专题的试卷讲评课。巩固练习1．（多选题）将函数f(x)＝cos(ωx－)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，且g(0)＝－1，则下列说法正确的是A.g(x)为奇函数B.g(－)＝0C.当ω＝5时，g(x)在(0，π)上有4个极值点D.若g(x)在[0，]上单调递增，则ω的最大值为52.（多选题）四边形ABCD内接于圆O，，下列结论正确的有A．四边形ABCD为梯形B．四边形ABCD的面积为 C．圆O的直径为7D.3.4.对于函数的性质，下列描述①函数f(x)在