初中数学-【课堂实录】有理数的乘方(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

2.9.2《有理数的乘方》(第二课时)教学设计一、任务分析《有理数的乘方》是鲁教版六年级上第二章《有理数及其运算》第九节内容，乘方运算是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共2课时，本课为第二课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算并且掌握了乘方的基本概念和运算基础上的应用探讨，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。二、教学目标（一）知识与技能1．巩固有理数乘方的意义；会准确求出有理数的正整数指数幂；进一步熟练掌握有理数的乘方运算。通过实例感受当底数大于1时，乘方运算结果的增大速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。2．能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。（二）过程与方法基于初一孩子的好奇欲，运用网络教学的先进手段，可以更好的让每一位学生都融入到学习活动中去，真正达到寓教于乐。（三）情感态度与价值观教学过程中是利用生活中的实例体会乘方的应用，学生会真正感受到数学来源于生活，又服务于生活，更确切的理解为学好数学相当于提高生活的技能。三、教学重点与难点重点：能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算；能在实际生活中的例子抽象出乘方的数学模型。难点：1、有理数乘方运算的符号法则；2、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。四、教具学具准备：教具准备：多媒体课件一套，教师用平板电脑。学具准备：每个学生准备一张白纸，课堂练习本和学生用平板电脑。五、教法学法分析：教法分析：基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在轻松的环境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始终,整个过程侧重于学生能力的培养、思维的训练，情感的成功体验。学法分析：从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。在实际教学活动中来验证:兴趣是学习的前提。六、教学过程设计：第一环节：作业反馈,实时评价第二环节：播放视频，导入新课第三环节：总结规律，练习巩固第四环节：动手操作，全体参与第五环节：小组讨论，解决问题第六环节：观看视频，获得解法第七环节：课堂小结，拓展提高第八环节：当堂测试，及时点评第九环节：利用1.01和0.99法则，情感教育七：教学过程：第一环节：作业反馈,实时评价课件展示前一天晚上平板作业的答对率,全班63名同学,有53名同学五道题全部做对得了50分,非常不错,提出表扬。出错的10名同学中有4名同学只做错了第一题，我们来看一下这道题：1、在－24中，底数是()A．2B．－2C．4D．－4此题就是考查底数容易出错的地方，需要注意：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法。这里没有加括号，说明底数是2而不是-2。此环节的设置目的是让学困生也有收获。第二环节：播放视频，导入新课课件插入一个41秒视频，是棋盘摆米问题，激发学生带着疑问学习本节课的兴趣。此环节旨在利用先进的多媒体技术让课堂更生动有趣，调动学生愿意学习本节课的好奇心。第三环节：总结规律，练习巩固课件出示两组有理数的乘方运算，计算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.让学生计算出来之后，观察底数、指数和幂都有什么特点，然后通过平台上的抢答功能，学生抢答，给予平台上系统的奖励，鼓励学生积极发言，即使答的不是很精确，也要表扬鼓励，实现让每个学生都参与进来，活跃课堂气氛。教师总结规律后，让全班学生齐读，用以加深印象。最后利用平台上的白板功能，推送给学生5个小题：1、(-1)2003+(-1)2004＝_______．2、比较两个数的大小：(-2)2_______-22（用“＞”或“＜”或“＝”填空）．3、在-(-2)，-|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_______个．4、下列各组数中，相等的一组是（）A.(-3)2与-32B.|-3|2与-32C.(-3)3与-33D.|-3|3与-335、在|-2|，-|0|，(-2)5，-|-2|，-(-2)这5个数中负数共有（）A.1个B.2个

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D.4个学生做完后，教师讲解答案，学生互批，实时给以平台系统奖励，展示优秀作业，及时评价。此环节的设置，一方面可以巩固课堂所学新知识，另一方面可以当堂了解学生掌握的情况，教师做到心中有数。第四环节：动手操作，全体参与课件展示例题，让每一个学生都动手折纸，通过实践体会折纸次数和折后纸的厚度存在怎样的关系。利用平台的点名功能，让学生展示思考分析的过程和启示，实时给以平台系统奖励。最后教师总结。此环节充分调动学生的手、眼、心、口，把得到的启示讲出来，更好地体现出了数学对于综合能力提高的强大作用。第五环节：小组讨论，解决问题课件出示拉面问题:是怎么估计出师傅拉出的面条大约有209万根的。课上给学生留出3分钟时间，小组讨论，小组意见达成一致后各小组选举一人举手表达分析的思路和过程，代表讲完后，教师点评，全班同学鼓掌以示鼓励。此环节的设置是为了发挥团队合作的精神，使得每个人都有集体荣誉感。第六环节：观看视频，获得解法在课堂开始时播放了一段41秒的视频，抛出棋盘摆米的问题，肯定有同学还在疑问中，现在接着把视频播放完，拓展一种规律性问题的解法。视频中讲解了底数是2的解法，同时扩展了一个底数是5的，课后同学们可以试着自己出题，换换底数，换换最大的指数，然后试着解出来，同学之间也可以交换出题，获得一种解决问题的方法。此环节的设置是为了教师授课，不仅仅是为了传授知识，更重要的是传授解决问题的方法，正所谓：“授之以鱼不如授之以渔”。第七环节：课堂小结，拓展提高先让学生自己回顾总结本节课的知识点，各抒己见，互相补充。然后教师概括总结，并在课件上展示本节课小结，新授课环节结束。通过学生发言，教师能快速掌握学生知识学习的情况，是新授课不可缺少的一部分。第八环节：当堂测试，及时点评学生在平板上进行五分钟计时测试，根据学生测试结果，教师点评本节课学生学习情况，利用平台系统奖励做的好的同学，鼓励同学们只要认真听课，真正变成学习的主角，数学一定能学好的。第九环节：利用1.01和0.99法则，情感教育课件展示图片，让学生自己去读懂并解释出来，以达到教授知识的同时培养情感：1.01和0.99，到底相差多少。表面看起来只是相差了0.02，实在是微乎其微，不足道哉。但是当与365乘方后，结果却是天差地别...「1.01^365=37.7834343」，「0.99^365=0.0255179645」每天只需要多出一点点的努力，365天之后将积累成巨大的力量。相反、每天稍稍的偷下懒，365天后将会失去很多！！1是一天，1.01是一天多做了一点儿，0.99是一天少做了一点儿。一年365天，365个1，就是1的365次方=1，1.01的365次方=37.8远大于1，0.99的365次方=0.03小于1。如果每天多做两点1.02，一年就是1.02的365次方=1377.4，奇迹的奇迹。因此，做事要做到1.01：起床时间，1.01，吃饭速度，1.01，走路速度，1.01，读书量1.01，听课专心程度，1.01，作业认真程度，1.01，课间文明程度，1.01，说话经典程度1.01等等。每天只要比别人多做一点点，就会超过别人一大截。我和别人没有区别，大家一起开始，然而差异就在这0.02，没有多少个365，有的就是差距。自己获取在前，更可能在后的要多。这就是量化。给自己动力超越自己。全班同学为今天的自己多努力的一点点，鼓掌加油！本节课结束。八、板书设计有理数的乘方（2）1、运算的符号法则2、乘方的应用《有理数的乘方》学情分析前面已经学习了有理数的加减乘除运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数范围的一种特殊的乘法运算。小学的计算能力会有一定的基础。首先在知识方面，由于刚刚学完有理数的加、减、乘、除运算及乘方的意义及简单运算，对许多概念、法则的理解不一定深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。学生对有理数乘方中相关概念的理解及符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的学习中应全面系统的引导、深入浅出的分析、耐心细致的讲解。其次在身体特征方面，由于初一学生活泼、好动、好奇、好问。所以在教学过程中，既要积极引导学生思考，引发学习的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；又要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性，小组讨论就是其中的一种形式。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。上课前一天晚上布置了有理数乘方第一课时的检测题,了解学生的掌握情况；新授第二课时课前让学生准备了白纸,进行折纸实验。学生通过“观察比较---发现、提出问题---作出解决问题的猜想---尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。师生合作、生生合作都达到预期目标，这节课才能获得好的学习效果。

《有理数的乘方》效果分析授课老师思路清晰语言流畅安排合理效果良好。注重培养学生的自主学习意识，讨论式，参与式运用自如，挥洒入流。备课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。善于处理好智能培养与情感教育的关系，着眼于全面素质的落实。提高课堂教学效率的出路，在某种意义上来说，就在于真正发挥学生的主观能动性。因为学生在课堂上除了接受知识，还带着自身的情感。动机需要等一并投入了课堂，他们是一个个活生生的个体。在课堂上，他们除了与教师交往以外，还有与同伴之间的相互交往。因此，学生课堂学习远不只是学习知识，还有提高自己的能力学习审美情操培养个性等。课堂效果很好。《有理数的乘方》教材分析《有理数及其运算》这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。第九节有理数的乘方第二课时部分是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算并且掌握了乘方的基本概念和运算基础上的应用探讨，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。《有理数的乘方》评测练习一、新授课的前一天晚上发送到平台上的作业:课前复习小测:1、在－24中，底数是()A．2B．－2C．4D．－42、把(－5)×(－5)×(－5)写成幂的形式是()A．(-5)3B．－53C．-(5)3D．－(-5)33、下列幂中是负数的是()A．23B．(－2)2C．(－2)5D．0234、计算－32的值是()A．9B．－9C．6D．－65、计算：(－1)1000＝()A．1B．－1C．1000D．－1000答对率情况如下:63名学生,53人全部做对,不需要再详细讲解了,不会的同学可以向其他同学请教。二、课堂学习测试：例1、计算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.1.有什么规律?2.观察以10为底数的幂,仔细观察结果你还有哪些发现?学习完例1，在白板上推送给学生的练习题：1、(-1)2003+(-1)2004＝_______．2、比较两个数的大小：(-2)2_______-22（用“＞”或“＜”或“＝”填空）．3、在-(-2)，-|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_______个．4、下列各组数中，相等的一组是（）A.(-3)2与-32B.|-3|2与-32C.(-3)3与-33D.|-3|3与-335、在|-2|，-|0|，(-2)5，-|-2|，-(-2)这5个数中负数共有（）A.1个B.2个

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D.4个结果:绝大多数学生都得了5分,有个别学生得了4分或3分,只讲解了第5题,效果不错。三、当堂检测题:1、计算（﹣18）+（﹣1）9的值是（）A.0B.2C.-2D.不能确定2、在-22，(-2)2，-(-2)，-|0|中，负数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3、一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.任何有理数4、若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）A.-6B.-9C.9D.65、13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（）A.7×4B.7×7C.74D.76结果：学生检测情况，5道题全部达标，本节课接受效果良好。《有理数的乘方》教学反思数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教学设计注重情景导入，问题设置层层深入，知识拓展生动有趣，从生活实际出发来设计教学，体现了教学重点。但学生自主合作探究的学习形式比较少，在学生的交流互动以及对学生的学习评价方面应该加强。在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃，并且情绪饱满、讨论热烈、每个同学都在欢快地学习数学。他们在欢乐的气氛中学会了乘方运算，并通过自己的思考和与同学的讨论，归纳出了有关负数的幂的法则。以后的教学还需要注意的地方：（1）让学生自己多动脑思考，感受经历数学知识的形成与应用过程。

（2）鼓励学生自主探索与合作交流。

（3）尊重学生的个体差异、满足多样化的学习需要。（4）注重知识之间的相互联系、提高解决问题的能力。

（6）多培养学生的思维表达能力。《有理数的乘方》课标分析根据初中数学课程标准中,数学课程的基本理念，我在课堂教学过程中积极运用各种教学手段，具体措施如下：（1）义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生。实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。本节课我采用全体学生动手折纸,小组讨论，平板上做检测题等环节，让每一个学生都参与到课堂活动当中，让每一个学生都能学到有价值的数学。（2）数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行运算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思考和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化。它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。本节课的新课导入视频，讲了棋盘摆米的故事，在课堂任务快结束时，通过观看具体的计算方法，使得深奥的问题简单化，学生获得了一种新的解题思路，真正体现了数学是学习和生活的一种工具。（3）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学