北师大版完整版 五年级下册期末复习数学专项练习题及答案

北师大版完整版五年级下册期末复习数学专项练习题及答案

1.一个底面为正方形的长方体木块，高为10厘米。如果高减少3厘米，表面积减少了60平方厘米。求原来这个长方体木块的体积。2.幸福小区里有一个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚。6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。(1)装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？(2)如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？3.有一辆沙土车，每次运沙土1.6立方米。如果要在长为43米，宽为15米的长方形地上铺一层厚为4厘米的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？4.红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元。问：红、蓝铅笔各买了几支？5.水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝的少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）6.超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌的大米各多少袋？（列方程解答）7.实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。实验小学五（3）班有多少名学生？8.张华买了一批菜油，放在A、B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。已知A桶容量是B桶的2.5倍。问：张华一共买了多少升菜油？9.如图所示，一个棱长8厘米的正方体切去一个长4厘米、宽4厘米、高5.5厘米的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。(1)剩下部分的体积是多少？(2)涂油漆部分的面积是多少？10.宁元小学共有121人参加体操表演，其中男生人数是女生人数的1.2倍。设女生人数为x，则男生人数为1.2x。因此，x+1.2x=121，解得x=44，1.2x=77。所以，参加体操表演的男生有77人，女生有44人。11.小童和小乐从相距800米的地方同时向相反方向走去。设小乐每分钟走的距离为x，则小童每分钟走的距离为37米。根据题意，7分钟后两人相距1360米，因此，(37+x)×7=1360。解得x=169，所以小乐每分钟走169米。12.空心砖的表面积可以分解为六个矩形的面积加上两个正方形的面积。其中，每个矩形的面积为8×20=160，每个正方形的面积为8×8=64。因此，空心砖的表面积为6×160+2×64=1024平方厘米。13.设大三角形ABC的面积为S，正方形的边长为x，则三角形甲的面积为S-2x²，三角形乙的面积为x²。根据题意，S-2x²+x²=39，解得x=3。因此，大三角形ABC的面积为9平方米。14.设小轿车的速度为x千米/小时，则大客车的速度为1.2x千米/小时。根据题意，2小时后两车相遇，因此，2(x+1.2x)=330，解得x=110/3。因此，小轿车每小时行驶110/3千米，大客车每小时行驶132千米。15.设五年级收集的废电池数量为x，则六年级收集的废电池数量为1.5x。根据题意，x+1.5x=80，解得x=32。因此，五年级收集了32节废电池，六年级收集了48节废电池。16.(1)鱼缸的长、宽、高分别为20cm、15cm、30cm，因此，李叔叔至少需要买2个长20cm、高30cm的玻璃和2个长15cm、高30cm的玻璃，即需要买2×20×30+2×15×30=1800平方厘米的玻璃。(2)假山石的体积可以近似看作一个长方体，长、宽、高分别为10cm、5cm、3cm。因此，假山石的体积为10×5×3=150立方厘米，水面上升的高度为3cm-10cm=-7cm，因此，鱼缸里的水增加了20×15×7=2100立方厘米。因此，假山石的体积占据了2100/150=14立方厘米的空间。17.(1)四周贴上商标纸的面积为长×高+宽×高+2×长×宽=2×(12×10+8×10+2×12×8)=640平方厘米。(2)盒内罐头的体积为长×宽×高=12×8×2=192立方厘米，小明吃掉的罐头的体积为12×8×2-12×8×2=192-32=160立方厘米。18.(1)蓄水池的占地面积为长×宽=10×6=60平方米。(2)蓄水池的容积为长×宽×高=10×6×2=120立方米，已经蓄水1.5米，因此还能蓄水0.5×10×6=30立方米。19.珊瑚石的体积可以看作一个长方体，长、宽、高分别为x、y、0.2米。因此，xy×0.2=0.2×3=0.6，解得xy=3立方分米。因此，珊瑚石的体积为3立方分米。20.设圆珠笔的单价为x元，练习本的单价为y元。根据题意，3x+7y=10，3(x-0.14)+7y=9.92，3x+7(y+0.8)=10.08。解得x=1.2，y=0.4。因此，圆珠笔的单价为1.2元，练习本的单价为0.4元。21.(1)水池的占地面积为长×宽=50×30=1500平方米。(2)水池的底部和四壁的面积为2×(50×3+30×3+50×30)=3900平方米。因此，至少需要3900×3.5=13650千克（13.65吨）的水泥。22.设公鸡的只数为x，则母鸡的只数为2.4x。因此，x+2.4x=680，解得x=240，2.4x=440。因此，公鸡有240只，母鸡有440只。23.用第一个杯子装满水，倒入第二个杯子，此时第一个杯子里剩余的水的体积为x，第二个杯子里的水的体积为y。然后将第二个杯子里的水倒回第一个杯子，此时第一个杯子里的水的体积为y，第二个杯子里的水的体积为x。因此，x+y=8，y+x=5，解得x=1，y=7。因此，第一个杯子的容积为1升，第二个杯子的容积为7升。1.设计实验比较两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。我们可以使用一个容量已知的杯子，比如100mL的量杯，先将其装满水，然后倒入待测量杯子中，记录下水面高度，再用量杯继续倒水，直到待测量杯子也装满水为止，记录下最终水面高度。根据两次记录的水面高度差，即可计算出待测量杯子的容积大小。2.奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。首先将长方体容器中注满水，然后用刻度尺测量容器中水的深度，记录下来。接着将①号杯子放入水中，使其完全浸没，记录下此时水的深度。最后将①号杯子取出，再次测量水的深度，记录下来。根据记录的数据，可以计算出①号杯子在水中的体积，从而得出其容积大小。3.笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）首先将容器注满水，然后将一颗黄豆放入水中，使其完全浸没。记录下此时水的深度，然后将黄豆取出，再次测量水的深度，记录下来。根据记录的数据，可以计算出黄豆的体积，即为水的体积减去黄豆不在水中时的体积。24.富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。(1)这个游泳池的占地面积是72平方米。(2)如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴84平方米的瓷砖。(3)这个游泳池最多可以装144立方米的水。25.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是27000立方厘米。26.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是400立方厘米。27.一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是62平方米。28.欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。(1)共需2.4米的铝合金条。(2)至少需要用3.2平方米的广告布来包装。29.把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。摆放的层数 小正方体的个数 露在外面的面的个数 露在外面的面积1 1 6 62 5 24 243 14 52 524 30 96 965 55 150 15030.一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是1.6立方分米。31.学校要重新粉刷教室的四周和屋顶。已知教室的长为8米，宽为6米，高为3米，门窗的面积为11.4平方米。如果每平方米需要花费6元涂料费，那么粉刷这个教室需要花费多少元？32.一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的假石山（如图）。如果水管以每分钟7立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？33.AB两地相距384千米。甲乙两辆汽车同时从A地开往B地。当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米。已知乙车每小时行54千米，那么甲车每小时行多少千米？34.爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍。科技书的本数比故事书多240本。那么科技书和故事书各有多少本？（用方程解）35.有一块长32厘米，宽16厘米的长方形铁皮。通过折、割或焊等方法做出一个高为4厘米的无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大。你会怎样设计？请画出示意图。（1）我的设计是：长16厘米，宽16厘米，高4厘米。（2）我画的示意图：（3）请列式计算出它的容积：36.一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？37.现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图）。要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同。这时水深是多少厘米？38.有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。（1）表面积增加最多的锯法：（2）表面积增加最少的锯法：39.一个长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。锯三次后，剩下的体积是多少？40.学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑。经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分。笑笑每分钟跑多少米？（列方程解答）1.长方体木块的体积可以用长方体的底面边长×边长×高表示，而长方体的底面边长可以通过减少的表面积÷4÷减少的高计算得出。2.（1）计算墙纸面积时需要先计算房间的四壁和房顶面积，公式为长×宽+（宽×高+长×高）×2，然后再减去门窗面积。最终得出至少需要121.2平方米的墙纸。（2）计算地砖的价格时，可以先将长度和宽度换算成厘米，然后计算出需要的行数和列数，最终得出需要7560元的费用。3.铺地所需的沙土体积可以通过长方体的体积公式计算得出，然后再除以每次运送沙土的体积，得出需要运送的次数。注意要将结果取整。4.通过列方程的方法，设红铅笔买了x支，蓝铅笔买了（16-x）支，然后根据等量关系列方程求解，最终得出红铅笔买了13支，蓝铅笔买了3支。5.根据题目中的信息，画出香蕉的千克数，将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份表示再减去15千克即表示橘子的千克数。最终得出橘子的千克数为165千克。解题思路比较清晰，没有明显的格式错误和需要删除的段落。但是可以对每段话进行小幅度的改写，使之更加简洁明了。6.解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则甲品牌大米为（1.2x+24）袋。解方程2.2x+24=101，得到x=35，代入甲品牌大米的公式，得到甲品牌大米为66袋。答：超市购进甲品牌的大米66袋、乙品牌的大米35袋。7.解：设实验小学五（3）班有x名学生。根据题意列方程8x-84=6x+12，解得x=48。答：实验小学五（3）班有48名学生。8.解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。根据题意列方程x+10=2.5x-20，解得x=20。因此，张华一共买了30升油。答：张华一共买了30升油。9.（1）解：正方体的体积为8×8×8=512立方厘米，涂油漆部分为长方体，面积为8×8×6=384平方厘米，因此剩下部分的体积为512-384-4×4×5.5=424立方厘米。答：剩下部分的体积是424立方厘米。（2）解：涂油漆部分为长方体，面积为8×8×6=384平方厘米。答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。15.解：设六年级收集废电池为x节，则五年级收集1.5x节，所以五年级和六年级共收集80节废电池，列方程得到2.5x=80，解得x=32。因此五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。16.(1)解：长方体的表面积为长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数据计算得到2400平方厘米。(2)解：假山石头的体积为底面积×上升的水位高度，代入数据计算得到900立方厘米。17.(1)解：这张纸的面积为四个面的面积之和，分别为长12厘米、宽10厘米的两个面和长10厘米、宽8厘米的两个面，代入数据计算得到400平方厘米。(2)解：小明吃罐头的体积为长×宽×高，代入数据计算得到768立方厘米。18.(1)解：求长方体的底面积，用长×宽=60平方米。(2)解：求长方体的容积，用长×宽×高=30立方米。19.解：水面上升到3分米珊瑚石的体积为底面积×上升的高度，代入数据计算得到6立方分米。珊瑚石的体积可以用公式体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）来计算。解题时，可以先设练习本的单价为x元，然后根据题意列出等量关系式，最后解方程得出圆珠笔的单价为1.52元，练习本的单价为0.58元。通过题目中的条件可以列出等量关系式，从而解出公鸡的数量为200只，母鸡的数量为480只。要求水池的占地面积，可以利用长方体的底面积公式，即底面积=长×宽，计算得出水池占地1500平方米。要求需要的水泥质量，可以根据无盖长方体的表面积公式，即表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，计算得出需要的水泥质量为至少6930千克。为了判断两个杯子的容积大小关系，可以先在①号杯子里面加满水，然后把水倒入②号容器中。如果刚好加满，则两个杯子容积相等；如果不能加满，则②号杯子小于①号杯子的容积；如果加不完，则①号杯子容积大于②号杯子容积。要求