二次根式经典难题(含答案)

二次根式经典难题1.当时，Lx+2+√'1-2X有意义。若V二m+ɪ有意义，则m的取值范围是 。m+1当x时，J（1-J是二次根式。在实数范围内分解因式：x4-9=,x2-2√2x+2=若CE=2x，贝Ux的取值范围是已知\；（x-2»=2-x，则x的取值范围是化简：√x2-2x+1（x1）的结果是当1≤x5时，J（x-I）2+∣x-5|=Y把a二a的根号外的因式移到根号内等于使等式，Q+IK-1)=Jx-1口x++11成立的条件是若|a-b+1与Ja+2b+4互为相反数，贝(a-b)≡=在式子AG0)，△Jy+1(y=-2),√-2x(x0),聒xx2+1,x+y中，二次根式有（)个个个个下列各式一定是二次根式的是（ ）¾∕2m∖C2+1ab若2a92a若A=R3，则\；（2-a»-、；（a-3»等于1-2a2+4)，贝UA==(2a—5)CI2+2)）2a-1a2+2a2+4Q+4)能使等式PE=W=成立的x的取值范围是（ ）∖x-2Vx-2x≠2 x≥0x2x≥2计算：J（2a-1»+J（1-2a»的值是（ ）4a—2 2-4a下面的推导中开始出错的步骤是(2√3=√22×3=<12……(1)-2√3=,(-2»×3=√∏(2).∙.2√3=-2v3 ...(3).∙.2=-2 (4)(1) (2) (3)2-4a或4a-2

)(4)"若y∣x-y+y2-4y+4=0,求Xy的值。去掉下列各根式内的分母:已知X21)已知a,b为实数，且JI+a-(b-1)J1-b=0,求a2005-b2006的值。二次根式的乘除当a≤0,b0时，^ab3=。Y若v'2m+n-2’和\：33m-2n+2’都是最简二次根式，则m=,n=计算：2××退=计算：(48-3√27)÷√3;√36×9=长方形的宽为W，面积为2√6，则长方形的长约为（精确到 ）。已知Xy0，化简二次根式x』］的正确结果为（X2)尸对于所有实数。,b，下列等式总能成立的是（)Va2+b2=α+b、：'(a+b)2 =a+b)-2√3和-3M的大小关系是（-2√3-3√2 -2√3-3√2 -2√3=-3√2 不能确定A Y对于二次根式S『9，以下说法中不正确的是（ ）它是一个非负数它是最简二次根式

计算：.«2X3√2它是一个无理数

它的最小值为(2).5JXX3V；X3(6).23加13Jb2 )aa化简：.、a3b5(a≥0,b≥0)把根号外的因式移到根号内:(I).-&.(1-x),1-L二次根式的加减下列根式中，与√3是同类二次根式的是（ ）A24 √12 A √TD下面说法正确的是（ ）被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.与√80是同类二次根式C2与、；50不是同类二次根式同类二次根式是根指数为的根式

与Jab不是同类二次根式的是l ）abT.Acabb若1X2，则,4-4X+X2+%-X2+2X+1化简的结果是( )AX-I -2b+1若J而+2汽+X、：X-=10,则IJX的值等于（ ）±2 ±4下列式子中正确的是（A+√2=√7a√.-b^x=(a-b)∙√'xaa2-b2=a-b6+L8DD..3+√4=√3+2在\；8,√12,√18,√20中，与,2是同类二次根式的是若最简二次根式a+∕2aΓ5与√3bΓ4a是同类二次根式，则a=—,b=—一个三角形的三边长分别为提Cm,¢2cm,M8cm,则它的周长是。若最简二次根式2√4aΓ+T与3√6aΓ-Γ是同类二次根式，则a=。已知X=3++@,y=3--22,贝UX3y+xy3=。已知X3baba3)贝UX2-X+1=计算:⑴⑶⑴⑶知认+3区一科一尹(7+4v3)7-4√3)-(β√5—1)计算及化简:1、21、2R)⑵x《y-yZy<χ+χ^yXSy+y√'x y、，X-xJy⑷已知:⑵知8一商÷2+Q一事“1+a—b a+b—2%，ab—Ca—bb Ja—√ba+2、aιb+bf)a一b、a+X八3+M Y一?3—72,y—√3+^√2,求1)√3)Oabb-Oabjb+OabX4y+2X3y2+X2y3一的值。已知：a+—=1+λ∕10，求a2+—的值。

a a2已知：X,y为实数，且y√x—1+√1—X+3，化简：Iy-3|-、:'y2-8y+16。Y,∣l'x-3y+X2—9

已知一三£一求上！的值。

y+1=0,答案：二次根式:X≥4；-2<X<1；2m<0且m≠-1；任意实数;(x2+3)(x+33)X.\；3);(X八工)；X<2；任≥0；1—X；a=-ɪ,最小值为；2；(1).匹,(2),一X X3(X+I)2；、任；二次根式的乘除：-by[ab； 任； ；—：（1）ab2、；ab,（2）.、Xc-、，y,（3）.0；任）.-∙√,5,（2）.-七：X-1二次根式的加减:√8,<18；G2+2√3)；；4