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文档简介
线;小圆周上的两个点E,F中,至少有一个不是四边AB是半径为1O的一条弦,且为圆OADBABaDC的延长线交圆OEAE的长为(B(A)5 2332
(D)解:OE,OA,OB.设D,则ECA120EAC.又因为ABO1ABD1601802120 所以△ACE≌△ABOAEOA连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有(D(A)2 解:设a1,a2,a3,a4,a51,2,3,4,5a1,a2,a3,a4,不能有连续的两个都是偶数,否则,这两个之后都是偶数,与已知条件.ai(1≤i≤3)ai1是奇数,则ai2 对于实数u,v,定义一种运算“*uvuvv.若关于x1x(ax) 14a0a1解:x(ax1,得(a1)x2a1)x10 a1
a1)2a10a0a1小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路车,每隔3分总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是分钟.【答】s米.每隔6分钟从背后开过一辆18路 车,则6x6ys. ① 车,则3x3ys
s4x
s4x即18路车总站发车间隔的时间是4分钟 【答】MN∥ABMF//AD,所以FMNBADDACMFN所以FNMN1AB2因此FCFNNC1AB1AC AB,AC相交于点D,E,则DE的长为 【答 3 2ahaS△ABC2(abc)r 所以r
.因此harDE DEhara
r)a
ab
)aa(bc)ab故DE 87 关于x,y的方程x2y2208(xy)的所有正整数解 x48,xy32y 41,x,y都是偶数.x2a,y2ba2b2104(ababa2c,b2d,则c2d252(cd,所以,c,d都是偶数.设c2s,d2ts2t226(st),于是(s13)2t13)2=2132s,t都是偶数.所以(s13)22132t13)22132152112.s131,3,5,7,9,进而(t13)2337,329,313,289,257=289
=7
x48,x
y32y
xOyykxb(kxyA,B两点,且使得△OABOAOB3.OAB解(Ⅰ)x0yb,b0y0xb0,k0k
0)B(b)k于是,△OABS
1b2
b)k
1b(b)bb3 解得k
b2 5(Ⅱ)由(Ⅰ)S
b
b(b (b2)27(b2)) bb bbbb2
b
7
)27
≥7 当且仅当b2
b
时,有S 即当b2 ,k1时,不等式中的等号成立所以,△OAB面积的最小值7
2x
x213(-5,23y1y2y3y1y3y2y3因为yy2x(x21)x22x1(x1)2 xy1y2y3axbxc的图象经过点(-5,22得25a5bc2 x1y1y22y3abc由于对于自变量x取任意实数时,y1≤y3≤y2均成立,所以有2≤abc≤2,故abc2.
b4ac25a
ax24ax25a.………5 yy时,有2xax24ax25a 即ax24a2)x25ayax24a2)x25ax故a 即a 所以a1 (4a2)24a(25a) (3a1)2 y3y2时,有ax4ax25ax 即(1a)x24ax5a1y(1a)x24ax5a1)x1a a 故(4a)24(1a)(5a10.即(3a1)2
所以a 3 综上,a ,b4a ,c25a
1x24x1x y1y3y2p,qxpx2qxp解:设方程有有理数根,则判别式为平方数.令q24p2n2其中n是一个非负整数.则(qn)(qn)4p2 51≤qn≤q+n,且qnqn同奇偶,故同为偶数.qnqn2
qnqn
qnqn4
qn2qn2
qnqn
5 q
1,q2
,q ,q2p,q2 1,3p22,5p2q=4(不合题意,舍去p2,q=52x25x20x1
(14)ABCBCa,CAb,ABca,b,ca,b的最大公约数为2.点GIABCGIC90ABC解:如图,延长GIBC,CA分P,Q.设重心GBC,CA上的投影分别E,FABCrBC,CAha,hbCP=CQ,S△PQCS△GPCS△GQC,可得2rGEGF
131即22S△ABC12S△ABC2S△ABC 3
abc
a
ABCGI所以,△ABC不是正三角形,且ba,否则,
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